paradise 
Долгожитель
|
     
Цитата: MMM написал 26 апр. 2009 16:16
И если кто может то помогите с приделами
внешняя ссылка удалена
для вычисления пределов есть соответствующая тема, напишите в ней - Вам помогут
|
Всего сообщений: 428 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 26 апр. 2009 16:18 | IP
|
|
paradise
Долгожитель
|
Цитата: MMM написал 26 апр. 2009 16:01
в 4 "a" я не знаю что это, такой пример y=a^(3x^2 -5)
Большое спасибо за решение
по идее, если это просто число, то решаем так:
если вдруг ошиблась, думаю, меня исправят 
|
Всего сообщений: 428 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 26 апр. 2009 16:23 | IP
|
|
MMM
Новичок
|
Спасибо
|
Всего сообщений: 30 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 26 апр. 2009 17:15 | IP
|
|
ryslan2107
Новичок
|
Проверить удовлетворяет ли указанному уравнению данная функция: (du/dx)^2 + (du/dy)^2 + (du/dz)^2 = 1
u= корень квадратный (x^2+y^2+z^2)
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 7 мая 2009 18:23 | IP
|
|
Kataryna
Новичок
|
Добрый день! Будьте добры, помогите, пожалуйста, с производными! Так сложилось, что геометрия мне даётся полегче, а вот с пределами и производными совсем не дружу…..
Понимаю, что такие задания надо щёлкать, как орешки, но, к сожалению, пока не получается – не повезло с преподавателями. Заранее благодарю откликнувшихся!!!!
В задании надо продифференцировать данные функции. В пунктах а),б),в),г),д) найти производные y`=dy/dx; в пунктах е) и ж) найти y`=dy/dx и y``=d^y/dx^.
a) у=х*корень квадратный из х^-1
б) y= sinчетвёртой степени х+cosчетвёртой степени х
в) y= ln*корень квадратный из 1+2х/1-2х
г) y= х в степени корень квадратный из х
д) х в третьей степени = х-у/х+у
е) y= х в третьей степени*е в степени х
ж) система из двух уравнений: 1. х=t в третьей степени
2. y= ln*t^
Тысячи благодарностей!!!!
|
Всего сообщений: 42 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 7 мая 2009 19:54 | IP
|
|
Svetlanaer
Новичок
|
Помогите пожалуйста решить пример по математике!
Найти массу плоской пластины D заданной плотности p=p(x,y), если D ограничена указанными линиями.Сделать чертеж.
p=p(x,y)=2-x-y; D: y=квадратный корень из х, y=x.
|
Всего сообщений: 16 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 8 мая 2009 14:13 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: ryslan2107 написал 7 мая 2009 18:23
Проверить удовлетворяет ли указанному уравнению данная функция: (du/dx)^2 + (du/dy)^2 + (du/dz)^2 = 1
u= корень квадратный (x^2+y^2+z^2)
u(x, y, z) = sqrt(x^2 + y^2 + z^2)
du/dx = x/sqrt(x^2 + y^2 + z^2)
du/dy = y/sqrt(x^2 + y^2 + z^2)
du/dz = z/sqrt(x^2 + y^2 + z^2)
(du/dx)^2 + (du/dy)^2 + (du/dz)^2 =
= (x^2)/(x^2 + y^2 + z^2) + (y^2)/(x^2 + y^2 + z^2) +
+ (z^2)/(x^2 + y^2 + z^2) =
= (x^2 + y^2 + z^2)/(x^2 + y^2 + z^2) =
= 1
удовлетворяет
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 8 мая 2009 14:50 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Kataryna написал 7 мая 2009 19:54
a) у=х*корень квадратный из х^-1
б) y= sinчетвёртой степени х+cosчетвёртой степени х
в) y= ln*корень квадратный из 1+2х/1-2х
г) y= х в степени корень квадратный из х
д) х в третьей степени = х-у/х+у
е) y= х в третьей степени*е в степени х
ж) система из двух уравнений: 1. х=t в третьей степени
2. y= ln*t^
а) y(x) = x*sqrt(1/x) = x*sqrt(x^(-1)) = x*(x^(-1/2)) = x^(1/2)
y'(x) = (1/2)*(x^(-1/2)) = 1/2sqrt(x)
б) y(x) = (sinx)^4 + (cosx)^4
y'(x) = 4(cosx)(sinx)^3 - 4(sinx)(cosx)^3 =
= 4(cosx)(sinx)((sinx)^2 - (cosx)^2) =
= - 2*2(sinx)(cosx)((cosx)^2 - (sinx)^2) =
= - 2(sin2x)(cos2x) =
= - sin4x
в) y(x) = ln(sqrt((1+2x)/(1-2x))) =
= ln(((1+2x)/(1-2x))^(1/2)) =
= (1/2)ln((1+2x)/(1-2x))
y'(x) = (1/2)*[(1-2x)/(1+2x)]*[(2(1-2x) - (-2)(1+2x))/(1-2x)^2] =
= (1/2)*[(1-2x)/(1+2x)]*[(2 - 4x + 2 + 4x)/(1-2x)^2] =
= (1/2)*[(1-2x)/(1+2x)]*[4/(1-2x)^2] =
= 2/(1+2x)(1-2x) =
= 2/(1 - 4x^2)
г) y(x) = x^sqrt(x) = e^ln(x^sqrt(x)) = e^(sqrt(x)*lnx)
y'(x) = [e^(sqrt(x)*lnx)]*[(lnx)/2sqrt(x) + sqrt(x)/x] =
= [e^ln(x^sqrt(x))]*[(lnx)/2sqrt(x) + 1/sqrt(x)] =
= [x^sqrt(x)]*[(lnx + 2)/2sqrt(x)] =
= (lnx + 2)(x^sqrt(x))/2sqrt(x)
д) x^3 = (x-y)/(x+y)
(x-y)/(x+y) - (x^3) = 0
F(x,y) = (x-y)/(x+y) - (x^3)
dF/dx = (1*(x+y) - 1*(x-y))/(x+y)^2 - 3(x^2) =
= (x + y - x + y)/(x+y)^2 - 3(x^2) =
= 2y/(x+y)^2 - 3(x^2)
dF/dy = ((-1)*(x+y) - 1*(x-y))/(x+y)^2 =
= (- x - y - x + y)/(x+y)^2 =
= - 2x/(x+y)^2
y' = - (dF/dx)/(dF/dy) = [2y/(x+y)^2 - 3(x^2)]/[2x/(x+y)^2] =
= [2y - 3(x^2)(x+y)^2]/(2x) =
= [2y - 3(x^2)(x^2 + 2xy + y^2)]/(2x) =
= [2y - 3(x^4) - 6(x^3)y - 3(x^2)(y^2)]/(2x) =
= y/x - (3/2)(x^3) - 3(x^2)y - (3/2)x(y^2)
е) y(x) = (х^3)*(е^x)
y'(x) = 3(x^2)*(e^x) + (x^3)*(e^x) = (e^x)(x^2)(3+x)
ж) x(t) = t^3
y(t) = ln(t)
x'(t) = 3(t^2)
y'(t) = 1/t
y'(x) = y'(t)/x'(t) = 1/3(t^3)
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 8 мая 2009 15:23 | IP
|
|
Kataryna
Новичок
|
|
Всего сообщений: 42 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 8 мая 2009 23:13 | IP
|
|
Kataryna
Новичок
|
 Задание 1. Решить только 6-ой вариант: 6а),6б),6в),6г),6д),6е),6ж). Спасибо.
|
Всего сообщений: 42 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 9 мая 2009 12:32 | IP
|
|
Форум
Нахождение производных. Дифференцирование
