Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Нахождение производных. Дифференцирование
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

paradise


Долгожитель


Цитата: MMM написал 26 апр. 2009 16:16
И если кто может то помогите с приделами
http://s46.radikal.ru/i111/0904/1c/b087573e07b2.jpg



для вычисления пределов есть соответствующая тема, напишите в ней - Вам помогут

Всего сообщений: 428 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 26 апр. 2009 16:18 | IP
paradise


Долгожитель


Цитата: MMM написал 26 апр. 2009 16:01
в 4 "a" я не знаю что это, такой пример y=a^(3x^2 -5)
Большое спасибо за решение


по идее, если это просто число, то решаем так:



если вдруг ошиблась, думаю, меня исправят

Всего сообщений: 428 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 26 апр. 2009 16:23 | IP
MMM


Новичок

Спасибо

Всего сообщений: 30 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 26 апр. 2009 17:15 | IP
ryslan2107


Новичок

Проверить удовлетворяет ли указанному уравнению данная функция:  (du/dx)^2 + (du/dy)^2 + (du/dz)^2 = 1
u= корень квадратный (x^2+y^2+z^2)

Всего сообщений: 1 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 7 мая 2009 18:23 | IP
Kataryna


Новичок

Добрый день! Будьте добры, помогите, пожалуйста, с производными! Так сложилось, что геометрия мне даётся полегче, а вот с пределами и производными совсем не дружу…..
Понимаю, что такие задания  надо щёлкать, как орешки, но, к сожалению, пока не получается – не повезло с преподавателями. Заранее благодарю откликнувшихся!!!!
В задании надо продифференцировать данные функции. В пунктах а),б),в),г),д) найти производные   y`=dy/dx;           в пунктах е) и ж) найти y`=dy/dx   и     y``=d^y/dx^.
a)  у=х*корень квадратный из х^-1
                   
б)  y= sinчетвёртой  степени х+cosчетвёртой  степени х

в) y= ln*корень квадратный из 1+2х/1-2х

 г)  y= х в степени корень квадратный из х

  д) х в третьей степени = х-у/х+у

 е) y= х в третьей степени*е в степени х

 ж) система из двух уравнений: 1. х=t в третьей степени
                                                                                                                                                             2. y= ln*t^
Тысячи благодарностей!!!!



Всего сообщений: 42 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 7 мая 2009 19:54 | IP
Svetlanaer


Новичок

Помогите пожалуйста решить пример по математике!
Найти массу плоской пластины D заданной плотности p=p(x,y), если D ограничена указанными линиями.Сделать чертеж.
p=p(x,y)=2-x-y; D: y=квадратный корень из х, y=x.

Всего сообщений: 16 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 8 мая 2009 14:13 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: ryslan2107 написал 7 мая 2009 18:23
Проверить удовлетворяет ли указанному уравнению данная функция:  (du/dx)^2 + (du/dy)^2 + (du/dz)^2 = 1
u= корень квадратный (x^2+y^2+z^2)



u(x, y, z) = sqrt(x^2 + y^2 + z^2)

du/dx = x/sqrt(x^2 + y^2 + z^2)
du/dy = y/sqrt(x^2 + y^2 + z^2)
du/dz = z/sqrt(x^2 + y^2 + z^2)

(du/dx)^2 + (du/dy)^2 + (du/dz)^2 =
= (x^2)/(x^2 + y^2 + z^2) + (y^2)/(x^2 + y^2 + z^2) +
+ (z^2)/(x^2 + y^2 + z^2) =
= (x^2 + y^2 + z^2)/(x^2 + y^2 + z^2) =
= 1

удовлетворяет

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 8 мая 2009 14:50 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: Kataryna написал 7 мая 2009 19:54
a)  у=х*корень квадратный из х^-1
                   
б)  y= sinчетвёртой  степени х+cosчетвёртой  степени х

в) y= ln*корень квадратный из 1+2х/1-2х

 г)  y= х в степени корень квадратный из х

  д) х в третьей степени = х-у/х+у

 е) y= х в третьей степени*е в степени х

 ж) система из двух уравнений: 1. х=t в третьей степени
                                                                                                                                                             2. y= ln*t^



а) y(x) = x*sqrt(1/x) = x*sqrt(x^(-1)) = x*(x^(-1/2)) = x^(1/2)

y'(x) = (1/2)*(x^(-1/2)) = 1/2sqrt(x)

б) y(x) = (sinx)^4 + (cosx)^4

y'(x) = 4(cosx)(sinx)^3 - 4(sinx)(cosx)^3 =
= 4(cosx)(sinx)((sinx)^2 - (cosx)^2) =
= - 2*2(sinx)(cosx)((cosx)^2 - (sinx)^2) =
= - 2(sin2x)(cos2x) =
= - sin4x

в) y(x) = ln(sqrt((1+2x)/(1-2x))) =
= ln(((1+2x)/(1-2x))^(1/2)) =
= (1/2)ln((1+2x)/(1-2x))

y'(x) = (1/2)*[(1-2x)/(1+2x)]*[(2(1-2x) - (-2)(1+2x))/(1-2x)^2] =
= (1/2)*[(1-2x)/(1+2x)]*[(2 - 4x + 2 + 4x)/(1-2x)^2] =
= (1/2)*[(1-2x)/(1+2x)]*[4/(1-2x)^2] =
= 2/(1+2x)(1-2x) =
= 2/(1 - 4x^2)

г) y(x) = x^sqrt(x) = e^ln(x^sqrt(x)) = e^(sqrt(x)*lnx)

y'(x) = [e^(sqrt(x)*lnx)]*[(lnx)/2sqrt(x) + sqrt(x)/x] =
= [e^ln(x^sqrt(x))]*[(lnx)/2sqrt(x) + 1/sqrt(x)] =
= [x^sqrt(x)]*[(lnx + 2)/2sqrt(x)] =
= (lnx + 2)(x^sqrt(x))/2sqrt(x)

д) x^3 = (x-y)/(x+y)

(x-y)/(x+y) - (x^3) = 0

F(x,y) = (x-y)/(x+y) - (x^3)

dF/dx = (1*(x+y) - 1*(x-y))/(x+y)^2 - 3(x^2) =
= (x + y - x + y)/(x+y)^2 - 3(x^2) =
= 2y/(x+y)^2 - 3(x^2)

dF/dy = ((-1)*(x+y) - 1*(x-y))/(x+y)^2 =
= (- x - y - x + y)/(x+y)^2 =
= - 2x/(x+y)^2

y' = - (dF/dx)/(dF/dy) = [2y/(x+y)^2 - 3(x^2)]/[2x/(x+y)^2] =
= [2y - 3(x^2)(x+y)^2]/(2x) =
= [2y - 3(x^2)(x^2 + 2xy + y^2)]/(2x) =
= [2y - 3(x^4) - 6(x^3)y - 3(x^2)(y^2)]/(2x) =
= y/x - (3/2)(x^3) - 3(x^2)y - (3/2)x(y^2)

е) y(x) = (х^3)*(е^x)

y'(x) = 3(x^2)*(e^x) + (x^3)*(e^x) = (e^x)(x^2)(3+x)

ж) x(t) = t^3
    y(t) = ln(t)

x'(t) = 3(t^2)
y'(t) = 1/t

y'(x) = y'(t)/x'(t) = 1/3(t^3)  

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 8 мая 2009 15:23 | IP
Kataryna


Новичок


Всего сообщений: 42 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 8 мая 2009 23:13 | IP
Kataryna


Новичок

Задание 1. Решить  только 6-ой вариант: 6а),6б),6в),6г),6д),6е),6ж). Спасибо.

Всего сообщений: 42 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 9 мая 2009 12:32 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com