aido
Долгожитель
|
    
ребят, вот такая страшная задачка. Все, кому предлагал, включая меня, решить не могут. Может здесь есть гении...
Короче: найти n-ную производную от e^(-x)*sin(x). Если через формулу Лейбница, то там страшное получается, тфкп я не знаю, но может счас че-нить пойму из ваших решений. Как еще упростить - я не знаю. Разве что e^(-x*ln|sin(x)|), но и тут хз, что будет...
В общем, думайте. Я свой мозг уже сломал...
|
Всего сообщений: 569 | Присоединился: сентябрь 2008 | Отправлено: 3 фев. 2009 19:19 | IP
|
|
Sanka
Новичок
|
Помогите пожалуйста решить, найти производные!
1Пример:
y=корень^3 x^4+5x - корень^4(5x-1)^3;
2Пример:
y=1+tgx/1-tgx;
3 Пример:
у=arctg корень x - корень х;
Заранее огромное спасибо!!!
|
Всего сообщений: 8 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 10 фев. 2009 17:24 | IP
|
|
RKI 
Долгожитель
|
1.
y = (x^4 + 5x)^(1/3) - (5x-1)^(3/4)
y' = (1/3)*(4(x^3)+5)*(x^4+5x)^(-2/3) - (3/4)*5*(5x-1)^(-1/4)
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 10 фев. 2009 17:43 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
2.
y = (1+tgx)/(1-tgx)
y' = [(1/(cosx)^2)*(1-tgx) - (1+tgx)*(-1/(cosx)^2)](1-tgx)^2 =
= [1-tgx+1+tgx]/(cosx)^2*(1-sinx/cosx)^2 =
= 2/(cosx-sinx)^2 = 2/((cosx)^2 - 2cosxsinx + (sinx)^2) =
= 2/(1-sin2x)
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 10 фев. 2009 17:47 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
3.
y = arctg(sqrt(x)) - sqrt(x)
y' = 1/2sqrt(x)(1+x) - 1/2sqrt(x) =
= (1-1-x)/2sqrt(x)(1+x) = -x/2sqrt(x)(1+x) =
= -sqrt(x)/(2+2x)
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 10 фев. 2009 17:50 | IP
|
|
MrZORG
Новичок
|
 
помогите пожалуйста с производными
y=x^arctgx
(y^2)*x=e^(y/x)
x=T-sinT, y=1-cosT, To=Pi
(Сообщение отредактировал MrZORG 10 фев. 2009 19:11)
|
Всего сообщений: 20 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 10 фев. 2009 18:30 | IP
|
|
Sanka
Новичок
|
Огромнейшее СПАСИБО, RKI !!!
|
Всего сообщений: 8 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 10 фев. 2009 19:45 | IP
|
|
marsvetlanka
Новичок
|
MrZORG
ln y=arctg x*ln x
(ln y)'=(arctg x*ln x)'
y'/y=ln x/(1+x^2) + arctg x/x
y'=y(ln x/(1+x^2) + arctg x/x)
y'=(x^arctgx)*(ln x/(1+x^2) + arctg x/x)
dy/dt=sin t
dx/dt=1-cos t
y'=(dy/dt)/(dx/dt)=sin t/(1-cos t)
y'(To)=sin Pi/(1-cos Pi)
y'(Pi)=0
Кажется так...
|
Всего сообщений: 32 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 10 фев. 2009 20:37 | IP
|
|
MrZORG
Новичок
|
Спасибо marsvetlanka!!! Сидел сидел а сам так и не додумал, трудно делать задания по метадичкам)
Помогите кто сможет с (y^2)*x=e^(y/x)
|
Всего сообщений: 20 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 12 фев. 2009 18:50 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
F(x;y) = (y^2)*x - e^(y/x)
dF/dx = (y^2) + (y/x^2)*e^(y/x)
dF/dy = 2xy - (1/x)*e^(y/x)
dy/dx = - ((y^2) + (y/x^2)*e^(y/x))/(2xy - (1/x)*e^(y/x))
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 12 фев. 2009 18:59 | IP
|
|
Форум
Нахождение производных. Дифференцирование
