V S
Новичок
|
    
и мне, пожалуйста, помогите
Цитата: V S написал 21 дек. 2009 9:12
Задача 1.
__________
|_Х_|-2 |0| 2 |
|вер|0.2|?|0.2|
-----------------
____________
|_Y_|-3| 0 | 2 |
|вер| ? |0.3|0.5|
-------------------
Написать закон распределения случайной величины Z=X+Y, вычислить М(Z), Д(Z), М(3+2Y), Д(3Х-6Y), М(Х2).
Задача 2. Случайная величина распределена по нормальному закону N(1;3). Вычислить: 1) вероятность того, что Х принадлежит [-6;1], 2) вероятность того, что в первом испытании Хпринадлежит [М,Д], а во втором Х принадлежит [0;2], 3) вероятность того, что при 11 испытаниях 5 раз Х принадлежит [М,Д].
(Сообщение отредактировал V S 21 дек. 2009 9:12)
|
Всего сообщений: 12 | Присоединился: декабрь 2009 | Отправлено: 22 дек. 2009 3:23 | IP
|
|
ProstoVasya
Долгожитель
|
Yulika
4. Последовательность (о1+о2+...+оn)/n согласно закону больших чисел стремится по вероятности к константе - математическому ожиданию, которое в пределе равно lim M[(о1+о2+...+оn)/n] =3/2
5. Да, эта последовательность удовлетворяет закону больших чисел Чебышева. Она не удовлетворяет формулировке теоремы Чебышёва. Там требуется ограниченность дисперсий слагаемых. Но при доказательстве условие ограниченности можно ослабить. Кроме того есть теорема Хинчина, не говоря уже о теореме Колмогорова.
6. Последняя
Ilona01 , эта задача уже обсуждалась. Смотрите внимательней.
Считаем, что клавиши занумерованы (они разные).
Рассмотрим сначала вторую задачу (порядок нажатия клавиш существенен).
Число вариантов выбора первой клавиши - 100.
Число вариантов выбора второй клавиши - 89 ( исключаем по пять клавиш с каждой стороны и выбранную).
Число вариантов выбора третьей клавиши - 78.
Поэтом, ответ во второй задаче: 100*89*78 = 694200
Ответ в третьей задаче получим, поделив предыдущее число на 3! = 6. В результате будет 115700.
Vasilisa
Эта задача на теорему о вероятности произведения событий.
0.95*0.86 = 0.817
zvezdochka, обе задачи решены верно. Возможно, во второй задаче вместо формулы Бернулли проще воспользоваться теоремой о вероятности произведения событий. Например, вероятность выпадения двух шестёрок на фальшивой кости равна 1/3*1/3 = 1/9.
(Сообщение отредактировал attention 19 фев. 2010 5:51)
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 22 дек. 2009 13:19 | IP
|
|
Uruha
Новичок
|
 
помогите пожалуйста с еще одной задачей
Участник лотереи "6 из 49" на первой карточке отметил номера (4,12,20,31,32,33),а на второй (4,12,20,41,42,43).Найти вероятность того,что участник получил ровна два минимальных выигрыша,т.е. что каждый из этих наборов имеет ровно 3 общих элемента с набором номеров (а1,...,а6)С{1,2,...,49}, появившихся при розыгрыше тиража.
благодарю за предыдущие решения)))можно так же предположения по поводу етой задачи.
|
Всего сообщений: 4 | Присоединился: декабрь 2009 | Отправлено: 22 дек. 2009 14:57 | IP
|
|
Yulika
Новичок
|
ProstoVasya, спасибо Вам большое, Вы всегда выручаете, я Вам очень благодарна, все сразу стало ясно с Вашей помощью!!!
|
Всего сообщений: 24 | Присоединился: сентябрь 2009 | Отправлено: 22 дек. 2009 15:25 | IP
|
|
Vasilisa
Новичок
|
я тоже так подумала.но как то очень просто слишком получается
А скажите, это ведь не два отдельных события? Как бы получается зависимые события. Одно вытекает из другого...
(Сообщение отредактировал attention 19 фев. 2010 5:50)
|
Всего сообщений: 31 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 22 дек. 2009 16:47 | IP
|
|
Kataryna
Новичок
|
Добрый вечер, PrоstоVаsyа! Вы - очень отзывчивый человек и всем помогаете! Помогите, пожалуйста, разобраться с задачей.
Менеджер автосалона подсчитал, что ежедневные расходы на обслуживание и рекламу составляют в среднем 40 000 гривен, а число продаж Х автомобилей в день подчиняется закону
распределения:
Х 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Р 0,25 0,2 0,1 0,1 0,1 0,1 0,05 0,05 0,025 0,025
Стоимость автомобилей в автосалоне практически одинакова и составляет 250000 гривен. Приобретает автосалон автомобили по цене 225000 гривен. Требуется найти среднее взвешенное значение ежедневной прибыли.
Подскажите, с чего начать? Спасибо.
|
Всего сообщений: 42 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 22 дек. 2009 17:57 | IP
|
|
ProstoVasya
Долгожитель
|
Vasilisa
Это два "отдельных" события, но они зависимы.
Uruha
Обозначим C(k,n) - число сочетаний из n по k.
Тогда число всех возможных выигрышных 6 чисел равно N = С(6,49).
Вычислим число благоприятных вариантов. Здесь несколько типов таких вариантов.
1. Выигрышные номера 4,12,20, а остальные три номера не совпадают с перечисленными 9 в двух билетах. Таких сочетаний С(3,40).
2. Два выигрышных номера из набора 4,12,20, ещё по одному из оставшихся трёх номеров в каждом билете, а два номера не совпадают с перечисленными 9 в двух билетах. Таких сочетаний С(2,3)*С(1,3)*С(1,3)*С(2,40).
3. Один выигрышный номер из набора 4,12,20, ещё по два из оставшихся трёх номеров в каждом билете, а один номер не совпадают с перечисленными 9 в двух билетах. Таких сочетаний С(1,3)*С(2,3)*С(2,3)*С(1,40).
4. Ни один из выигрышных номеров не совпадает с числами 4,12,20. Тогда есть только одно благоприятное сочетание.
Таким образом, число благоприятных сочетаний равно M = С(3,40) + С(2,3)*С(1,3)*С(1,3)*С(2,40) + С(1,3)*С(2,3)*С(2,3)*С(1,40) + 1
Ответ: M/N.
(Сообщение отредактировал attention 19 фев. 2010 5:49)
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 22 дек. 2009 18:11 | IP
|
|
Irishk
Новичок
|
Помогите пожалуйста с задачами!Срочно нужно!Буду признательна!
Задача 1. Бросаем игральную кость до первого появления шестерки. Случайная величина Х равна количеству бросков кости. Найти закон распределения случайной величины Х, вычислить М(Х), если произвели не более 3 бросков; вычислить Д(Х), функцию распределения F(х) при тех же условиях; вычислить вероятности событий
Xc[-2,1,3] и Xc[3,8]
Задача 2
В коробке лежат 5 белых и 3 желтых конверта. Вынимаем 3 конверта и Х- количество желтых среди них, затем вынимаем два конверта и У - количество желтых среди двух вынутых. Написать закон распределения системы случайных величин (Х,У).
Задача 3.
Х204Y-201
вер. 0.7?0.1вер.0.60.2?
Написать закон распределения Z=Х+2Y и вычислить М(3Х+6-Y) и Д(3Y+4), М(Z), Д(Z), М(Х2).
Задача 4. Вычислить вероятность того, что из четырех испытаний хотя бы один раз Х попадет в интервал (-1;6), если распределено по равномерному закону R[0;10].
Заранее благодарна)
|
Всего сообщений: 2 | Присоединился: декабрь 2009 | Отправлено: 22 дек. 2009 19:10 | IP
|
|
Catherine
Новичок
|
Здравствуйте! Помогите пожалуйста решить, хотя бы одну задачу )
1. Стрелок имеет 4 патрона и ведет стрельбу до первого попадания с вероятностью попадания при одном выстреле р=0.7. Z-число израсходованных патронов. Найти закон распределения Z, написать функцию распределения F(Z) вычислить вероятность событий Z[-1;1.3] и Z[3;8]
2.Вычислить вероятность того, что при пяти испытаниях хотя бы два раза Х попадет в интервал [0;М] если распределено по равномерному закону R[0;6]
3. Случайная величина распределена по нормальному закону N(2;2). Вычислить вероятность следующих событий : 1) Х[М;М+Д] 2) из 14 испытаний 8 раз Х[М;М+Д]
Спасибо большое заранее! Буду очень благодарна если получится решить хотя бы одну.
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: декабрь 2009 | Отправлено: 22 дек. 2009 19:12 | IP
|
|
zvezdochka
Новичок
|
ProstoVasya,
Огромное спасибо!
Разбиралась долго, всё хотела найти похожие задачи, но не нашла. Уже решила на свой страх и риск. Рада, что получилось.
Спасибо!!!
|
Всего сообщений: 5 | Присоединился: декабрь 2009 | Отправлено: 22 дек. 2009 20:05 | IP
|
|
|
Форум
Теория вероятности - задачи и решения
