Roman Osipov 
Долгожитель
|
        
Теория определителей: вычисление определеителей, операции над определителями, бесконечные определители и т.п.
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 19 апр. 2009 14:25 | IP
|
|
Natsumi
Новичок
|
Системы.
1. Вычислить определители тремя способами:
а) разложив его по элементам i-ой строки какого-либо ряда
б) разложив его по элементам j-ого столбца
в) получив нули предварительно в K-ом ряду (i выбирается по желанию), т.е. методом обнуления
3 -5 -2 2
-4 7 4 4
4 -9 -3 7
2 -6 -3 2
2. Даны две матрицы А и B.
Найти :
4 1 -4 0 -1 1
А= 2 -4 6 B= 2 5 0
1 2 -1 1 -1 2
3. Проверить совместимость системы уравнений и в случае совместимости решить:
1) с помощью обратной матрицы
2) по формулам Крамера
3) методом Гауса
(Сообщение отредактировал Natsumi 16 мая 2009 13:18)
|
Всего сообщений: 28 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 16 мая 2009 12:00 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Natsumi
Запишите Ваши задания чётко
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 16 мая 2009 12:57 | IP
|
|
Natsumi
Новичок
|
RKI
Извините(( Я не заметила,что не читает правильно. Я рисунками сделала.
|
Всего сообщений: 28 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 16 мая 2009 13:19 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Natsumi написал 16 мая 2009 12:00
1. Вычислить определители тремя способами:
а) разложив его по элементам i-ой строки какого-либо ряда
б) разложив его по элементам j-ого столбца
в) получив нули предварительно в K-ом ряду (i выбирается по желанию), т.е. методом обнуления
3 -5 -2 2
-4 7 4 4
4 -9 -3 7
2 -6 -3 2
а) разложение по элементам первой строки
| 3 -5 -2 2| =
|-4 7 4 4|
| 4 -9 -3 7|
| 2 -6 -3 2|
= 3*| 7 4 4| + 5*|-4 4 4| - 2*|-4 7 4| - 2*|-4 7 4| = (**)
|-9 -3 7| | 4 -3 7| | 4 -9 7| | 4 -9 -3|
|-6 -3 2| | 2 -3 2| | 2 -6 2| | 2 -6 -3|
------------------------------------------------------------------------------
| 7 4 4| = 7*|-3 7| - 4*|-9 7| + 4*|-9 -3| =
|-9 -3 7| |-3 2| |-6 2| |-6 -3|
|-6 -3 2|
= 7*(-6+21) - 4*(-18+42) + 4(27-18) = 105 - 96 + 36 = 45
--------------------------------------------------------------------------
|-4 4 4| = - 4*|-3 7| - 4*| 4 7| + 4*| 4 -3| =
| 4 -3 7| |-3 2| | 2 2| | 2 -3|
| 2 -3 2|
= - 4*(-6+21) - 4*(8-14) + 4*(-12+6) = - 60 + 24 - 24 = - 60
----------------------------------------------------------------------------
|-4 7 4| = - 4*|-9 7| - 7*|4 7| + 4*|4 -9| =
| 4 -9 7| |-6 2| |2 2| |2 -6|
| 2 -6 2|
= -4*(-18+42) - 7*(8-14) + 4(-24+18) = - 96 + 42 - 24 = - 78
------------------------------------------------------------------------------
|-4 7 4| = -4*|-9 -3| - 7*|4 -3| + 4*|4 -9| =
| 4 -9 -3| |-6 -3| |2 -3| |2 -6|
| 2 -6 -3|
= -4*(27-18) - 7*(-12+6) + 4*(-24+18) = - 36 + 42 - 24 = - 18
------------------------------------------------------------------------------
(**) = 3*45 + 5*(-60) - 2*(-78) - 2*(-18) =
= 135 - 300 + 156 + 36 = 27
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 16 мая 2009 13:38 | IP
|
|
Natsumi
Новичок
|
RKI
Cпасибо! Долгое решение какое.
А остальные поможете?
|
Всего сообщений: 28 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 16 мая 2009 14:31 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Мне кажется я где-то ошиблась в вычислениях.
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 16 мая 2009 15:05 | IP
|
|
Natsumi
Новичок
|
RKI
Я,наверное, не найду ошибку...чуждое это мне,совсем не понимаю((
|
Всего сообщений: 28 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 16 мая 2009 15:11 | IP
|
|
paradise
Долгожитель
|
Цитата: RKI написал 16 мая 2009 15:05
Мне кажется я где-то ошиблась в вычислениях.
Я перепроверила, вроде, всё верно.
|
Всего сообщений: 428 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 16 мая 2009 15:45 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Natsumi написал 16 мая 2009 12:00
1. Вычислить определители тремя способами:
а) разложив его по элементам i-ой строки какого-либо ряда
б) разложив его по элементам j-ого столбца
в) получив нули предварительно в K-ом ряду (i выбирается по желанию), т.е. методом обнуления
3 -5 -2 2
-4 7 4 4
4 -9 -3 7
2 -6 -3 2
б) Разложение по элементам первого столбца
| 3 -5 -2 2| =
|-4 7 4 4|
| 4 -9 -3 7|
| 2 -6 -3 2|
= 3*| 7 4 4| + 4*|-5 -2 2| + 4*|-5 -2 2| + 2*|-5 -2 2| = (**)
|-9 -3 7| |-9 -3 7| | 7 4 4| | 7 4 4|
|-6 -3 2| |-6 -3 2| |-6 -3 2| |-9 -3 7|
-------------------------------------------------------------------------------
| 7 4 4| = 7*|-3 7| + 9*| 4 4| - 6*| 4 4| =
|-9 -3 7| |-3 2| |-3 2| |-3 7|
|-6 -3 2|
= 7*(-6+21) + 9*(8+12) - 6*(28+12) = 105 + 180 - 240 = 45
-----------------------------------------------------------------------------
|-5 -2 2| = -5*|-3 7| + 9*|-2 2| - 6*|-2 2| =
|-9 -3 7| |-3 2| |-3 2| |-3 7|
|-6 -3 2|
= -5*(-6+21) + 9*(-4+6) - 6*(-14+6) = - 75 + 18 + 48 = - 9
---------------------------------------------------------------------------
|-5 -2 2| = -5*| 4 4| - 7*|-2 2| - 6*|-2 2| =
| 7 4 4| |-3 2| |-3 2| | 4 4|
|-6 -3 2|
= -5*(8+12) - 7*(-4+6) - 6*(-8-8) = - 100 - 14 + 96 = -18
--------------------------------------------------------------------------
|-5 -2 2| = -5*| 4 4| - 7*|-2 2| - 9*|-2 2| =
| 7 4 4| |-3 7| |-3 7| | 4 4|
|-9 -3 7|
= -5*(28+12) - 7*(-14+6) - 9*(-8-8) = - 200 + 56 + 144 = 0
---------------------------------------------------------------------------
(**) = 3*45 + 4*(-9) + 4*(-18) + 2*0 = 135 - 36 - 72 = 27
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 16 мая 2009 17:04 | IP
|
|
Форум
2.5.2 Теория определителей
