Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        2.5.2 Теория определителей
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

Roman Osipov



Долгожитель

Теория определителей: вычисление определеителей, операции над определителями, бесконечные определители и т.п.

-----
Уникальный курс "Технологии Wolfram в действии" о Mathematica 10, Wolfram Cloud, Wolfram|ALpha, CDF и многом другом, не пропустите! Подробнее....

Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 19 апр. 2009 14:25 | IP
Natsumi


Новичок

Системы.
1. Вычислить определители тремя способами:
  а) разложив его по элементам i-ой строки какого-либо ряда
  б) разложив его по элементам j-ого столбца
  в) получив нули предварительно в K-ом ряду (i выбирается по желанию), т.е. методом обнуления

3  -5  -2  2
-4   7   4  4
4  -9  -3  7
2  -6  -3  2

2. Даны две матрицы А и B.
  Найти :



    4  1 -4          0 -1  1
А= 2 -4  6     B= 2  5  0
    1  2 -1          1 -1  2


3. Проверить совместимость системы уравнений и в случае совместимости решить:
  1) с помощью обратной матрицы
  2) по формулам Крамера
  3) методом Гауса






(Сообщение отредактировал Natsumi 16 мая 2009 13:18)

Всего сообщений: 28 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 16 мая 2009 12:00 | IP
RKI



Долгожитель

Natsumi
Запишите Ваши задания чётко

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 16 мая 2009 12:57 | IP
Natsumi


Новичок

RKI  

Извините(( Я не заметила,что не читает правильно. Я рисунками сделала.

Всего сообщений: 28 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 16 мая 2009 13:19 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: Natsumi написал 16 мая 2009 12:00

1. Вычислить определители тремя способами:
  а) разложив его по элементам i-ой строки какого-либо ряда
  б) разложив его по элементам j-ого столбца
  в) получив нули предварительно в K-ом ряду (i выбирается по желанию), т.е. методом обнуления

3  -5  -2  2
-4   7   4  4
4  -9  -3  7
2  -6  -3  2



а) разложение по элементам первой строки
| 3  -5  -2  2| =
|-4   7   4  4|
| 4  -9  -3  7|
| 2  -6  -3  2|

= 3*| 7  4  4| + 5*|-4  4  4| - 2*|-4  7  4| - 2*|-4  7  4| = (**)
      |-9 -3  7|        | 4 -3  7|       | 4 -9  7|       | 4 -9 -3|
      |-6 -3  2|        | 2 -3  2|       | 2 -6  2|       | 2 -6 -3|
------------------------------------------------------------------------------
| 7  4  4| = 7*|-3  7| - 4*|-9  7| + 4*|-9 -3| =
|-9 -3  7|        |-3  2|       |-6  2|        |-6 -3|
|-6 -3  2|

= 7*(-6+21) - 4*(-18+42) + 4(27-18) = 105 - 96 + 36 = 45
--------------------------------------------------------------------------
|-4  4  4| = - 4*|-3  7| - 4*| 4  7| + 4*| 4 -3| =
| 4 -3  7|           |-3  2|       | 2  2|        | 2 -3|
| 2 -3  2|

= - 4*(-6+21) - 4*(8-14) + 4*(-12+6) = - 60 + 24 - 24 = - 60
----------------------------------------------------------------------------
|-4  7  4| = - 4*|-9  7| - 7*|4  7| + 4*|4 -9| =
| 4 -9  7|           |-6  2|       |2  2|        |2 -6|
| 2 -6  2|

= -4*(-18+42) - 7*(8-14) + 4(-24+18) = - 96 + 42 - 24 = - 78
------------------------------------------------------------------------------
|-4  7  4| = -4*|-9 -3| - 7*|4 -3| + 4*|4 -9| =
| 4 -9 -3|         |-6 -3|       |2 -3|         |2 -6|
| 2 -6 -3|

= -4*(27-18) - 7*(-12+6) + 4*(-24+18) = - 36 + 42 - 24 = - 18
------------------------------------------------------------------------------
(**) = 3*45 + 5*(-60) - 2*(-78) - 2*(-18) =

= 135 - 300 + 156 + 36 = 27

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 16 мая 2009 13:38 | IP
Natsumi


Новичок

RKI  

Cпасибо! Долгое решение какое.

А остальные поможете?

Всего сообщений: 28 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 16 мая 2009 14:31 | IP
RKI



Долгожитель

Мне кажется я где-то ошиблась в вычислениях.

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 16 мая 2009 15:05 | IP
Natsumi


Новичок

RKI  

Я,наверное, не найду ошибку...чуждое это мне,совсем не понимаю((

Всего сообщений: 28 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 16 мая 2009 15:11 | IP
paradise


Долгожитель


Цитата: RKI написал 16 мая 2009 15:05
Мне кажется я где-то ошиблась в вычислениях.



Я перепроверила, вроде, всё верно.

Всего сообщений: 428 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 16 мая 2009 15:45 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: Natsumi написал 16 мая 2009 12:00

1. Вычислить определители тремя способами:
  а) разложив его по элементам i-ой строки какого-либо ряда
  б) разложив его по элементам j-ого столбца
  в) получив нули предварительно в K-ом ряду (i выбирается по желанию), т.е. методом обнуления

3  -5  -2  2
-4   7   4  4
4  -9  -3  7
2  -6  -3  2



б) Разложение по элементам первого столбца
| 3 -5 -2  2| =
|-4  7  4  4|
| 4 -9 -3  7|
| 2 -6 -3  2|

= 3*| 7  4  4| + 4*|-5 -2  2| + 4*|-5 -2  2| + 2*|-5 -2  2| = (**)
      |-9 -3  7|       |-9 -3  7|        | 7  4  4|         | 7  4  4|
      |-6 -3  2|       |-6 -3  2|        |-6 -3  2|        |-9 -3  7|
-------------------------------------------------------------------------------
| 7  4  4| = 7*|-3 7| + 9*| 4  4| - 6*| 4  4| =
|-9 -3  7|        |-3 2|        |-3  2|       |-3  7|
|-6 -3  2|

= 7*(-6+21) + 9*(8+12) - 6*(28+12) = 105 + 180 - 240 = 45
-----------------------------------------------------------------------------
|-5 -2  2| = -5*|-3  7| + 9*|-2  2| - 6*|-2  2| =
|-9 -3  7|         |-3  2|         |-3  2|       |-3  7|
|-6 -3  2|

= -5*(-6+21) + 9*(-4+6) - 6*(-14+6) = - 75 + 18 + 48 = - 9
---------------------------------------------------------------------------
|-5 -2  2| = -5*| 4  4| - 7*|-2  2| - 6*|-2  2| =
| 7  4  4|          |-3  2|       |-3  2|        | 4  4|
|-6 -3  2|

= -5*(8+12) - 7*(-4+6) - 6*(-8-8) = - 100 - 14 + 96 = -18
--------------------------------------------------------------------------
|-5 -2  2| = -5*| 4  4| - 7*|-2  2| - 9*|-2  2| =
| 7  4  4|          |-3  7|       |-3  7|       | 4  4|
|-9 -3  7|

= -5*(28+12) - 7*(-14+6) - 9*(-8-8) = - 200 + 56 + 144 = 0
---------------------------------------------------------------------------
(**) = 3*45 + 4*(-9) + 4*(-18) + 2*0 = 135 - 36 - 72 = 27

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 16 мая 2009 17:04 | IP

Отправка ответа:
Имя пользователя   Вы зарегистрировались?
Пароль   Забыли пароль?
Сообщение

Использование HTML запрещено

Использование IkonCode разрешено

Смайлики разрешены

Опции отправки

Добавить подпись?
Получать ответы по e-mail?
Разрешить смайлики в этом сообщении?
Просмотреть сообщение перед отправкой? Да   Нет
 

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com