Natasha
Новичок
|
   
Помогите, продифференцировав (2/9)(x^4)(корень из x)+ +(4/корень из x)+x должно получиться (x^3)(корень из x)- -(2/x*корень из x)+1 , а у меня ну никак не получается.
|
Всего сообщений: 25 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 10 марта 2009 17:08 | IP
|
|
RKI 
Долгожитель
|
y(x) = (2/9)(x^4)sqrt(x) + 4/sqrt(x) + x
y(x) = (2/9)(x^(9/2)) + 4(x^(-1/2)) + x
y'(x) = x^(7/2) - 2(x^(-3/2)) + 1 =
= (x^3)sqrt(x) - 2/xsqrt(x) + 1
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 10 марта 2009 17:13 | IP
|
|
neytron40
Новичок
|
найти первые четыре отличных от нуля члена разложения диф.ур-ния удовлетворяющего нач.условиям y'-y=x*e^x y(0)=0 и предыдущую посмотрите плиз
|
Всего сообщений: 35 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 10 марта 2009 18:28 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
y' - y = x*(e^x)
y' - y = 0
y' = y
dy/dx = y
dy/y = dx
ln|y| = x + const
y = C*(e^x)
y(x) = C(x)*(e^x)
y'(x) = C'(x)*(e^x) + C(x)*(e^x)
y'(x) - y(x) = x*(e^x)
C'(x)*(e^x) + C(x)*(e^x) - C(x)*(e^x) = x*(e^x)
C'(x)*(e^x) = x*(e^x)
C'(x) = x
C(x) = (x^2)/2 + D
y(x) = C(x)*(e^x)
y(x) = ((x^2)/2 + D)*(e^x)
y(0) = D*1 = D = 0
y(x) = (1/2)*(x^2)*(e^x) - решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее начальному условию.
Я так понимаю, необходимо разложить решение в ряд Тейлора. В какой точке?
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 10 марта 2009 18:42 | IP
|
|
neytron40
Новичок
|
ничего в задаче больше не сказано и точек больше нет...может просто подставить х=1 2 3 4????
|
Всего сообщений: 35 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 10 марта 2009 19:32 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Вы хотя бы вообще представляете, что такое ряд Тейлора???
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 10 марта 2009 19:44 | IP
|
|
neytron40
Новичок
|
представляю...даже знаю что это))но если раскладывать в ряд то нужны значения(точка) как я понимаю чтобы узнать какие отличны от нуля а в какой точке я не знаю.ее нет.
|
Всего сообщений: 35 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 10 марта 2009 20:27 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
могу предположить, что в нуле
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 10 марта 2009 20:29 | IP
|
|
neytron40
Новичок
|
ну задача звучит так.больше ничего нет.значит так оставлю.
|
Всего сообщений: 35 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 10 марта 2009 20:36 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
я думаю Вам необходимо решение разложить в ряд Тейлора в точке нуль - это и будет ответ
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 10 марта 2009 20:37 | IP
|
|
Форум
Нахождение производных. Дифференцирование
