RKI 
Долгожитель
|
   
Цитата: Nesfer написал 4 марта 2009 21:10
5) ) Вычислить значение производной сложной функции u=u(x,y),где x=x(t), y=y(t), при t=t нулевое c точностью до 2 знаков после запятой. U=arcsin x/2y , x=sin t , y=cos t, t нулевое=Пи
u = arcsin(x/2y)
x = sint
y = cost
u = arcsin(sint/2cost)
u = arcsin((1/2)*tgt)
du/dt = [1/sqrt(1-(1/4)(tgt)^2)]*(1/2)*[1/(cosx)^2] =
= [2/sqrt(4-(tgt)^2)]*(1/2)*[1/(cosx)^2] =
= [1/sqrt(4-(tgt)^2)]*[1/(cosx)^2]
t0 = П
dy/dt (t0) = [1/sqrt(4-0)]*[1/(-1)^2] = (1/2)*1 = 1/2
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 5 марта 2009 15:32 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Dim555 написал 5 марта 2009 15:27
Помогите с решением. Найти производную: y^3-xy+2x^2=0.
F(x;y) = y^3-xy+2x^2
найдите dF/dx и dF/dy
тогда
dy/dx = - (dF/dx)/(dF/dy)
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 5 марта 2009 15:35 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Nesfer написал 4 марта 2009 21:10
6) Вычислить значения частных производных функции z(x,y)заданной неявно, в данной точке М нулевое(x нулевое, y нулевое, z нулевое) с точностью до 2 знаков после запятой. X^2+y^2+z^2+2xy-yz-4x-3y-z=0 M нулевое(1,-1,1)
(x^2) + (y^2) + (z^2) + 2xy - yz - 4x - 3y - z = 0
F(x,y,z) = (x^2) + (y^2) + (z^2) + 2xy - yz - 4x - 3y - z
dF/dx = 2x + 2y - 4
dF/dy = 2y + 2x - z - 3
dF/dz = 2z - y - 1
dz/dx = - (dF/dx)/(dF/dz) = (2x+2y-4)/(1+y-2z)
dz/dy = - (dF/dy)/(dF/dz) = (2y+2x-z-3)/(1+y-2z)
dz/dx (1;-1;1) = (2-2-4)/(1-1-2) = (-4)/(-2) = 2
dz/dy (1;-1;1) = (-2+2-1-3)/(1-1-2) = (-4)/(-2) = 2
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 5 марта 2009 15:41 | IP
|
|
Talia
Новичок
|
помогите, пожалуйста решить примеры - производная сложной функции 1) f(x)=(6x^5-2x)^8 2)f(x)=(x^2-5x+1)^10
Заранее большое спасибо!!!
|
Всего сообщений: 9 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 5 марта 2009 16:26 | IP
|
|
Talia
Новичок
|
помогите, пожалуйста решить примеры - производная сложной функции 1) f(x)=(6x^5-2x)^8 2)f(x)=(x^2-5x+1)^10
Заранее большое спасибо!!!
|
Всего сообщений: 9 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 5 марта 2009 16:27 | IP
|
|
Dim555
Новичок
|
RKI, если не трудно, распишите решение y^3-xy+2x^2=0. Стыдно, но не могу сообразить. Заранее спасибо!
|
Всего сообщений: 7 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 5 марта 2009 16:55 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
1) f(x) = (6(x^5)-2x)^8
f'(x) = 8*(30(x^4)-2)*(6(x^5)-2x)^7
2) f(x) = ((x^2)-5x+1)^10
f'(x) = 10*(2x-5)*((x^2)-5x+1)^9
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 5 марта 2009 16:56 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Dim555 написал 5 марта 2009 16:55
RKI, если не трудно, распишите решение y^3-xy+2x^2=0. Стыдно, но не могу сообразить. Заранее спасибо!
(y^3) - xy + 2(x^2) = 0
F(x,y) = (y^3) - xy + 2(x^2)
dF/dx = - y + 4x
dF/dy = 3(y^2) - x
dy/dx = - (dF/dx)/(dF/dy) = (y-4x)/(3(y^2)-x)
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 5 марта 2009 16:59 | IP
|
|
Dim555
Новичок
|
RKI спасибо! Опять выручили.
|
Всего сообщений: 7 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 5 марта 2009 17:38 | IP
|
|
Stolen
Новичок
|
Что за функция такая, у которой есть первая производная, но нет второй?
|
Всего сообщений: 6 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 6 марта 2009 16:05 | IP
|
|
Форум
Нахождение производных. Дифференцирование
