atinati
Новичок
|
    
Цитата: VF написал 7 сен. 2010 15:37
Talya
По формуле условной вероятности (1/106) * (1/2) = 5*10-7.
обьясните ваш ответ, мне просто интересно ,
я получила:
(10+9)/(9*10^6).
|
Всего сообщений: 48 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 8 сен. 2010 15:41 | IP
|
|
Matburo
Начинающий
|
Я бы вообще решила по-другому  .
Если предположить, что на первом месте может быть нуль (для простоты), то так:
Всего способов выбрать 7-значное число 10^7
Способов выбрать совпадающее с ним по 6 позициям: 7*9 (7 способами выбираем, какая цифра несовпадающая, 9 способами выбираем на этой позиции любую цифру кроме той, что была в исходном числе (поэтому 9, а не 10), остальные цифры пишем такие же). Тогда получится 63/10^7.
Если учитывать, что нуля на первой позиции быть не может, будет сложнее.
|
Всего сообщений: 82 | Присоединился: июль 2007 | Отправлено: 9 сен. 2010 5:40 | IP
|
|
VF 
Administrator
|
 
Цитата: atinati написал 8 сен. 2010 17:41
Цитата: VF написал 7 сен. 2010 15:37
Talya
По формуле условной вероятности (1/106) * (1/2) = 5*10-7.
обьясните ваш ответ, мне просто интересно ,
я получила:
(10+9)/(9*10^6).
Сейчас подумал - я совсем не правильно решил, потому что:
1. Посчитал, что выбирается подряд идущие 6-значные числа (а могут быть 6 цифр в любых местах).
2. Задача не в том, чтобы угадать 6 цифр и место их положения, то есть формулу условной вероятности вообще нельзя применять.
Думаю, правильно решать так: всего 7-значных чисел 9*106 (учитываем, что в задачи говорится про ЧИСЛА, а не наборы из 7 цифр, то есть первым ноль не должен быть).
Сколько всего 7-значных чисел, отличающихся только первой цифрой? 8 штук (цифра может быть от 1 до 9, но одна совпадает с исходным числом). Отличающихся только второй цифрой - 9 штук. И так до седьмой цифры.
Итого 8+9*6 = 62 7-значных числа, отличающихся только одной цифрой в какой-либо из позиций. Но по условию подходит и точно совпадающее число. То есть всего возможно 63 успешных варианта.
Получаем ответ: 63/(9*106) = 7*10-6
PS: решение Matburo было бы правильным в приближении, что первым может быть ноль, если было бы учтено, что подходит и точно совпадающее число  . Ну с учетом, что первым будет не ноль тоже не сложно решается.
Жду замечаний или подтверждений правильности - задача интересная
|
Всего сообщений: 3110 | Присоединился: май 2002 | Отправлено: 9 сен. 2010 9:19 | IP
|
|
Matburo
Начинающий
|
PS: решение Matburo было бы правильным в приближении, что первым может быть ноль, если было бы учтено, что подходит и точно совпадающее число .
Почему совпадающее - одну цифру ведь как раз исключили (9 а не 10 способов выбрать оставшуюся 7-ую "отличную" цифру). Было ведь заявлено, что должны совпать 6 цифр, а не 6 или все 7 .
А так у VF, мне кажется, рассуждения верные и достаточно короткие, что немаловажно .
|
Всего сообщений: 82 | Присоединился: июль 2007 | Отправлено: 9 сен. 2010 9:40 | IP
|
|
VF
Administrator
|
Тут вопрос в формулировках - "совпадения 6-ти цифр"... Если было бы написано "ровно 6-ти цифр" или "хотя бы 6-ти цифр", то разночтений не было. А так - 7 цифр совпадут, значит и 6 совпадут и формально условие задачи выполняется . В общем, если ответ на задачу не известен, то я бы отдельно расписал что будет при решении в формулировке "ровно" и в формулировке "хотя бы"
|
Всего сообщений: 3110 | Присоединился: май 2002 | Отправлено: 9 сен. 2010 10:06 | IP
|
|
Talya
Новичок
|
Это, конечно все замечательно, но у вас слишком много воды и домыслов!!
Мне необходимо найти вероятность того, что:
одна компания сделала оценку недвижимости за 1582000 р, какова вероятность того, что другая компания сделает оценку за 1588000, если две компании независимые и друг о друге не знают?! Так понятнее?!
|
Всего сообщений: 4 | Присоединился: сентябрь 2010 | Отправлено: 9 сен. 2010 15:41 | IP
|
|
VF
Administrator
|
Talya, это чистая математика и был ответ на поставленную задачу. То есть мы считаем, что два 7-значных числа выбраны случайно и нас интересует с какой вероятностью они отличаются ровно в одной цифре. Эта вероятность 62/(9*106) = 6,9*10-6. Какая вода и домыслы?!
А вы уж думайте сами, что в этом вашем примере реально выбирается не любое 7-значное число, а какой-то узкий диапазон. Ведь суммы оценки вряд ли будут отличаться, например, в 3 раза.
Это у вас получилась вода и домыслы - достаточно сложное реальное событие вы перевели в не эквивалентную математическую задачу
|
Всего сообщений: 3110 | Присоединился: май 2002 | Отправлено: 9 сен. 2010 16:19 | IP
|
|
Talya
Новичок
|
Спасибо, теперь понятно!
А по-поводу "воды", я не люблю слишком долгие рассуждения, поэтому и теорию вероятности тоже не люблю!! Но за помощь большое СПАСИБО!!!
|
Всего сообщений: 4 | Присоединился: сентябрь 2010 | Отправлено: 9 сен. 2010 16:33 | IP
|
|
atinati
Новичок
|
Цитата: VF
Жду замечаний или подтверждений правильности - задача интересная
p(A+B)=P(A)+P(B)
A- первaя цифра совпалa , В- первая не совпалa.
Р(А)=(6*10-5)/(9*10^6). P(B)=8/(9*10^6).
P(A+B)=(55+8)/(9*10^6)=63/(9*10^6).
вы правы.
|
Всего сообщений: 48 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 9 сен. 2010 17:01 | IP
|
|
VF
Administrator
|
Talya, если без эмоций, то можно и нужно посчитать точнее. Для этого вам нужно определить, какие значения может принимать каждая из позиций чисел. Ведь пара чисел 1582000 и 9582000 вам скорее всего не интересна. Только вы можете оценить ограничения, например - первая цифра только 1 или 2, от второй до четвертой 0-9, с пятой по седьмую только 0. Это пример для предположения, что стоимость от 1 до 3 млн. и значения округляются до тысяч. Но вам видней какие могут быть значения и как они получаются.
Но все равно числа в данном случае не являются полностью случайными.
|
Всего сообщений: 3110 | Присоединился: май 2002 | Отправлено: 9 сен. 2010 20:13 | IP
|
|
|
Форум
Теория вероятности - задачи и решения
