marsvetlanka
Новичок
|
    
MrZORG :
(y^2)*x=e^(y/x)
2yy'x+y^2=((y'x-y)*e^(y/x))/x^2
2yy'x-(y'x*e^(y/x))/x^2=-y^2-(y*e^(y/x))/x^2
y'=(-y^2-(y*e^(y/x))/x^2)x^2)/(2*y*x^3-x*e^(y/x))
y'=-(y^2*x^2+y*e^(y/x))/(2yx^3-x*e^(y/x))
Кажется так...
RKI посмотрите пожалуйста...
(Сообщение отредактировал marsvetlanka 12 фев. 2009 19:13)
|
Всего сообщений: 32 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 12 фев. 2009 19:12 | IP
|
|
MrZORG
Новичок
|
 
Спасибо за помощь marsvetlanka и RKI
marsvetlanka :
Я вот по поводу первого примера
y=x^arctgx
у вас y'=(x^arctgx)*(ln x/(1+x^2) + arctg x/x)
я попробовал решить по формуле (u^v)'=u^v*lnu*v'+v(u^(v-1))*u'
и у меня получилось y'=(x^arctgx)*(ln x/(1+x^2) + arctgx * x ^ (arctgx-1)
что думаете?
(Сообщение отредактировал MrZORG 12 фев. 2009 20:30)
|
Всего сообщений: 20 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 12 фев. 2009 20:29 | IP
|
|
attention 
Долгожитель
|
Прологорифмируйте обе части y=x^arctgx и найдите проихзводную как от неявной функции, тогда должны получить:
y'=y(ln x/(1+x^2) + arctg(x)/x)
а так как y=x^arctg(x), то получите
y'=(x^arctg(x))*(ln x/(1+x^2) + arctg(x)/x).
|
Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 12 фев. 2009 22:39 | IP
|
|
drlexx
Новичок
|
Найти частную производную первого порядка Z = у/x
|
Всего сообщений: 5 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 15 фев. 2009 16:58 | IP
|
|
drlexx
Новичок
|
Найти частную производную первого порядка Z = у/x
|
Всего сообщений: 5 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 15 фев. 2009 17:04 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: drlexx написал 15 фев. 2009 17:04
Найти частную производную первого порядка Z = у/x
dz/dx = -y/(x^2)
dz/dy = 1/x
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 15 фев. 2009 18:02 | IP
|
|
lindt
Новичок
|
помогите решить задание.т.е. даже сказать завершить пример!
задание:функция z=5x^2+6xy. Найти grad в точке М (2,1) и производную от функции z в точке М по направлению вектора s=i-2j.
по моим расчетом grad z = 26i-12j а как дальше связать с векоторм?
подскажите,плиз....
|
Всего сообщений: 25 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 16 фев. 2009 17:06 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
z = 5x^2 + 6xy
dz/dx = 10x + 6y
dz/dx (2;1) = 10*2 + 6*1 = 26
dz/dy = 6x
dz/dy (2;1) = 6*2 = 12
grad z (2;1) {26;12}
или другая запись grad z (2;1) = 26i+12j
s = i-2j
s {1; -2}
|s| = sqrt(1+4) = sqrt(5)
dz/ds (2;1) = 26*1/sqrt(5) + 12*(-2)/sqrt(5) =
= 26/sqrt(5) - 24/sqrt(5) = 2/sqrt(5)
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 16 фев. 2009 17:36 | IP
|
|
dayron007
Новичок
|
помогите пожалуйста решить пример. Задание такое : Найти частные производные функции по каждой из независимых переменных z=x^(x*y)
|
Всего сообщений: 15 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 18 фев. 2009 21:18 | IP
|
|
attention
Долгожитель
|
Для dayron007
Чтобы найти частную производную по х в твоей функции, надо использовать логарифмическое дифференцирование, т.е. сначала прологорифмировать обе части функции, а затем найти производную как от неявной функции.
z = x^(x*y)
ln(z) = ln[x^(x*y)] = y*(x)*ln(x).
Найдем производную по х:
(z'_x)/z = y*[ln(x) + 1] => z'_x = z*y*[ln(x) + 1],
так как z = x^(x*y), то имеем:
z'_x = y*[x^(x*y)]*[ln(x) + 1].
Частную производную по y обычным методом:
(z'_y) = (x^(x*y))' = [x^(x*y)]*ln(x)*(x*y)' = x*[x^(x*y)]*ln(x).
|
Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 19 фев. 2009 3:32 | IP
|
|
Форум
Нахождение производных. Дифференцирование
