Nikolay
Новичок
|
    
нет именно по биноминальному закону. а ты можешь сделать по нормальному закону? Главное сдать))) Заранее благодарю!
|
Всего сообщений: 8 | Присоединился: декабрь 2009 | Отправлено: 12 дек. 2009 18:57 | IP
|
|
ProstoVasya
Долгожитель
|
Nikolay. нет проблем.
1. Используем неравенство Чебышёва. Надеюсь, что D(X)=0,4 тыс руб в квадрате. Тогда
P(|X - 15|< 1) > 1 - D(X) = 0.6
2. Теорема Муавра-Лапласа.
P(|X - 15|< 1) = 2 Ф(1/0.4) - 1,
где Ф(х) - функция Лапласа. Отсюда
P(|X - 15|< 1) = 2 Ф(1/0.4) - 1 = 2 Ф(2.5) - 1 = 2*0.99379-1 =0.98758
Разница в ответах объясняется тем, что неравенство Чебышёва верно для всех законов, имющих математическое ожидание и дисперсию. Оно не учитыаеи специфику закона. Поэтому оно грубое. Биномиальное распределение при большом числе опытов практически совпадает с нормальным законом.
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 12 дек. 2009 19:14 | IP
|
|
Nikolay
Новичок
|
ProstoVasya ты не представляешь как ты меня выручил, огромное человеческое спасибо))))))!
|
Всего сообщений: 8 | Присоединился: декабрь 2009 | Отправлено: 12 дек. 2009 22:25 | IP
|
|
Art
Участник
|
ProstoVasya
А мне можешь объяеснить, пожалуйста, принцип решения задачи, которую мне задали, ибо я плохо понял тему.
|
Всего сообщений: 136 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 12 дек. 2009 23:03 | IP
|
|
ProstoVasya
Долгожитель
|
Art
Про какую задачу Вы говорите?
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 12 дек. 2009 23:38 | IP
|
|
Art
Участник
|
задачка:
Исследователь хотят посчитать m при помощи n проб (экспериментов).
У прибора, который делает измерения есть положительное отклонение 0.1
Кроме этого ошибки имеют нормальное распределение с известной дисперсией.
Просят построить модель которая показывет данные, распределение и параметрическое пространство. это как то связано с estimation.
|
Всего сообщений: 136 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 13 дек. 2009 0:07 | IP
|
|
ximaira
Новичок
|
Спасите кто может..я голову ломаю ..не могу решить задачу...помогите пожалуйста....вот условие задачи:
Задача 4. Анализ статистических данных: статистические показатели
Для проведения демографического исследования выбрали 50 семей и получили следующие данные о количестве членов семьи:
2 5 3 4 1 3 6 2 4 3 4 1 3 5 2 3 4 4 3 3 2 5 3 4
3 3 4 4 3 2 5 3 1 4 3 4 2 6 3 2 3 1 6 4 3 3 2 1.
Вычислите среднее количество членов семьи, дисперсию и среднее квадратическое отклонение.
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: декабрь 2009 | Отправлено: 13 дек. 2009 0:58 | IP
|
|
ProstoVasya
Долгожитель
|
Art
Насколько я понял, Вам надо построить модель нормально распределённой величины со средним m+0.1 и дисперсией D. Это делается так. Пусть X - равномерно распределённая случайная величина на промежутке [0,1] (датчик случайных чисел, таблица случайных чисел). Тогда значения требуемой случайной величины Y находим по формуле
Y = m+0.1 + s Ф^(-1) (X)
где s = sqrt(D), Ф^(-1) - функция обратная к функции Лапласа (функция распределения нормированного нормального закона N(0,1)).
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 13 дек. 2009 10:01 | IP
|
|
Art
Участник
|
ProstoVasya
несовсем.
Это связанно с likelihood estimation. Надо просто построить модель, тобишь написать распределение и промежуток на котором находится тета.
|
Всего сообщений: 136 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 13 дек. 2009 12:21 | IP
|
|
Nikolay
Новичок
|
ProstoVasya выручи еще пожалуйста, это всё таже работа! Но тут вроде статистика?
1. По схеме собственно-случайной бесповторной выборки из 1500 участников соревнования было отобрано 100 человек. Их распределение по числу набранных баллов дано в таблице:
Число набранных баллов
52–56 56–60 60–64 64–68 68–72 72–76 Итого
Число участников 9 11 19 30 21 10 100
Найти: а) границы, в которых с вероятностью 0,9861 будет находиться среднее число набранных баллов для всех участников соревнований; б) вероятность того, что доля всех участников соревнований, набравших не менее 68 баллов, отличается от доли таких участников в выборке не более чем на 0,1 (по абсолютной величине); в) объем выборки, при котором те же границы для среднего числа участников (см. п. а)) можно гарантировать с вероятностью 0,97.
2. По данным задачи 1, используя -критерий Пирсона, на уровне значимости α = 0,05 проверить гипотезу о том, что случайная величина Х – число набранных баллов – распределена по нормальному закону. Построить на одном чертеже гистограмму и соответствующую нормальную кривую.
3. В таблице приведено распределение 120 коров по дневному надою Y (в кг) и по жирности X (в %):
y
x 7 9 11 13 15 Итого
3,3 8 8
3,5 2 16 8 26
3,7 4 16 10 2 32
3,9 2 6 10 2 20
4,1 8 6 20 34
Итого 10 16 48 36 10 120
Необходимо:
1) Вычислить групповые средние и построить эмпирические линии регрессии;
2) Предполагая, что между переменными X и Y существует линейная корреляционная зависимость: а) найти уравнения прямых регрессии, построить их графики на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии и дать содержательную интерпретацию полученных уравнений; б) вычислить коэффициент корреляции, на уровне значимости α = 0,05 оценить его значимость и сделать вывод о тесноте и направлении связи между переменными X и Y; в) используя соответствующее уравнение регрессии, оценить средний процент жирности молока для коров, дневной удой которых составляет 12 кг.
y 7 9 11 13 15 Итого
x
3,3 8 8
3,5 2 16 8 26
3,7 4 16 10 2 32
3,9 2 6 10 2 20
4,1 8 6 20 34
Итого 10 16 48 36 10 120
(Сообщение отредактировал attention 16 дек. 2009 7:29)
|
Всего сообщений: 8 | Присоединился: декабрь 2009 | Отправлено: 13 дек. 2009 17:20 | IP
|
|
|
Форум
Теория вероятности - задачи и решения
