Genrih
Удален
|
   
attention, теорема Виета значительно упростит рассуждения.
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 8 июня 2006 0:23 | IP
|
|
attention 
Долгожитель
|
Genrih, если можно, покажите как. У меня проще не получилось: наверное что-то не учёл?
|
Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 9 июня 2006 3:03 | IP
|
|
attention
Долгожитель
|
Цитата: Guest написал 7 июня 2006 23:10
Решите пожалeйста систему! Очень срочно!
24cosx^2+11cosy^2=10a-17,
33cosx^2+8cosy^2=28a-59,
Что в ^2: cosx, cosy или x, y?
|
Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 9 июня 2006 3:08 | IP
|
|
Genrih
Удален
|
Цитата: attention написал 9 июня 2006 2:03
Genrih, если можно, покажите как. У меня проще не получилось: наверное что-то не учёл?
Нет, всё учтено.
Известно, что многочлен X^4 - 10X^3 + 37X^2 + mX + n имеет две пары одинаковых корней (я предполагаю, что корни реальные) : а, а, b, b.
Применяя формулы Виета к корням a, a, b, b многочлeна получим систему :
2 (а+b)=10
(a+b)^2+2ab=37
2ab(a+b)=-m
a^2 b^2 = n
...
Остается лишь выразить m, n.
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 9 июня 2006 4:42 | IP
|
|
Mary N
Удален
|
attention, а если вы не знакомы с теоремой Виета для многочленов n-ой степени /что и не обязательно/, то можете просто раскрыть скобки в выражении
(х+а)^2*(х+b)^2=0
и приравнять коэффициенты при соответствующих степенях х ...
Будет то же самое, что и у Genrihа
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 13 июня 2006 0:22 | IP
|
|
Genrih
Удален
|
Цитата: Mary N написал 12 июня 2006 23:22
attention, а если вы не знакомы с теоремой Виета для многочленов n-ой степени /что и не обязательно/, то можете просто раскрыть скобки в выражении
(х+а)^2*(х+b)^2=0
и приравнять коэффициенты при соответствующих степенях х ...
Будет то же самое, что и у Genrihа
Да, так и есть. Получится та же система.
Только взять следует (x-a)^2*(x-b)^2=0 ;)
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 13 июня 2006 1:14 | IP
|
|
Mary N
Удален
|
Мне бы тоже хотелось вас процитировать, уважаемый Genrih, только я не умею 
Поэтому просто возражу - взять надо именно с "плюсом", хотя бы потому, что проще раскрывать скобки, а правильные знаки получатся автоматически при решении системы 
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 13 июня 2006 1:26 | IP
|
|
Genrih
Удален
|
Спасибо, а сразу и не заметишь.
Цитата: Mary N написал 13 июня 2006 0:26
Поэтому просто возражу - взять надо именно с "плюсом", хотя бы потому, что проще раскрывать скобки, а правильные знаки получатся автоматически при решении системы
Хотя бы ? Боюсь, только лишь... (интуиция подсказывает) лишь при равенстве кратности и/или четности кратности корней.
Не говоря о многочленах нечетной степени.
P.S. Цитировать можно или нажав на  , что над соответствующим сообщением, или вставить текст между тегами {{quote}}цитата{{/quote}}
...можно без "уважаемый" и с маленькой буквы
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 13 июня 2006 5:31 | IP
|
|
Mary N
Удален
|
ОК, только лишь, ... хотя никто не утверждает, что параметры a и b - корни уравнения, они всего лишь вспомогательные переменные для нахождения требуемых величин m и n.
А раз они вспомогательные, то должны быть максимально удобны.
А удобнее раскрывать скобки, когда все плюсы!
Кстати в данном контексте не важно, какой степени многочлен.
P.S. Спасибо за подсказку про цитирование.
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 14 июня 2006 1:35 | IP
|
|
Genrih
Удален
|
Да, насчет удобности согласен.
Mary N писал(а)
Кстати в данном контексте не важно, какой степени многочлен.
Это насчет раскрытия скобок, когда все плюсы? Если нет, то делитесь :)
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 14 июня 2006 4:29 | IP
|
|
|
Форум
Алгебраические уравнения
