Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Алгебраические уравнения
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

Genrih


Удален

attention, теорема Виета значительно упростит рассуждения.

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 8 июня 2006 0:23 | IP
attention



Долгожитель

Genrih, если можно, покажите как. У меня проще не получилось: наверное что-то не учёл?

-----
Математический форум MathHelpPlanet.com

Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 9 июня 2006 3:03 | IP
attention



Долгожитель


Цитата: Guest написал 7 июня 2006 23:10
Решите пожалeйста систему! Очень срочно!
24cosx^2+11cosy^2=10a-17,
33cosx^2+8cosy^2=28a-59,



Что в ^2: cosx, cosy или x, y?

Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 9 июня 2006 3:08 | IP
Genrih


Удален



Цитата: attention написал 9 июня 2006 2:03
Genrih, если можно, покажите как. У меня проще не получилось: наверное что-то не учёл?


Нет, всё учтено.
Известно, что многочлен X^4 - 10X^3 + 37X^2 + mX + n имеет две пары одинаковых корней (я предполагаю, что корни реальные) : а, а, b, b.
Применяя формулы Виета к корням a, a, b, b многочлeна получим систему :

2 (а+b)=10
(a+b)^2+2ab=37
2ab(a+b)=-m
a^2 b^2 = n

...

Остается лишь выразить m, n.

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 9 июня 2006 4:42 | IP
Mary N


Удален

attention, а если вы не знакомы с теоремой Виета для многочленов  n-ой степени /что и не обязательно/, то можете просто раскрыть скобки в выражении
    (х+а)^2*(х+b)^2=0
и приравнять коэффициенты при соответствующих степенях х ...
Будет то же самое, что и у Genrihа

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 13 июня 2006 0:22 | IP
Genrih


Удален


Цитата: Mary N написал 12 июня 2006 23:22
attention, а если вы не знакомы с теоремой Виета для многочленов  n-ой степени /что и не обязательно/, то можете просто раскрыть скобки в выражении
    (х+а)^2*(х+b)^2=0
и приравнять коэффициенты при соответствующих степенях х ...
Будет то же самое, что и у Genrihа


Да, так и есть. Получится та же система.
Только взять следует (x-a)^2*(x-b)^2=0 ;)

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 13 июня 2006 1:14 | IP
Mary N


Удален

Мне бы тоже хотелось вас процитировать, уважаемый Genrih, только я не умею
Поэтому просто возражу - взять надо именно с "плюсом", хотя бы потому, что проще раскрывать скобки, а правильные знаки получатся автоматически при решении системы

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 13 июня 2006 1:26 | IP
Genrih


Удален

Спасибо, а сразу и не заметишь.

Цитата: Mary N написал 13 июня 2006 0:26

Поэтому просто возражу - взять надо именно с "плюсом", хотя бы потому, что проще раскрывать скобки, а правильные знаки получатся автоматически при решении системы


Хотя бы ? Боюсь, только лишь... (интуиция подсказывает) лишь при равенстве кратности и/или четности кратности корней.
Не говоря о многочленах нечетной степени.

P.S. Цитировать можно или нажав на , что над соответствующим сообщением, или вставить текст между тегами {{quote}}цитата{{/quote}}
...можно без "уважаемый"  и с маленькой буквы


Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 13 июня 2006 5:31 | IP
Mary N


Удален

ОК, только лишь, ...  хотя никто не утверждает, что параметры a и b - корни уравнения, они всего лишь вспомогательные переменные для нахождения требуемых величин m и n.
А раз они вспомогательные, то должны быть максимально удобны.
А удобнее раскрывать скобки, когда все плюсы!
Кстати в данном контексте не важно, какой степени многочлен.
P.S. Спасибо за подсказку про цитирование.

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 14 июня 2006 1:35 | IP
Genrih


Удален

Да, насчет удобности согласен.

Mary N писал(а)
Кстати в данном контексте не важно, какой степени многочлен.


Это насчет раскрытия скобок, когда все плюсы? Если нет, то делитесь :)

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 14 июня 2006 4:29 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com