llorin1
Участник
|
    
Посмотрите наибольшее значение левой части, заметьте, что оно как раз равно sqrt(2) при x=1/4 +период
|
Всего сообщений: 147 | Присоединился: июнь 2006 | Отправлено: 21 апр. 2008 18:04 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Я согласен, но всё же где уверенность, что других серий корней нет? Должно быть научное решение.
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 21 апр. 2008 18:14 | IP
|
|
llorin1
Участник
|
Тогда с чем именно Вы согласны?
|
Всего сообщений: 147 | Присоединился: июнь 2006 | Отправлено: 21 апр. 2008 18:50 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
А это по-вашему не научное решение, когда правая часть равна максимальному значению левой части(и равна не однократно так как переодична)
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 21 апр. 2008 20:55 | IP
|
|
Wovan
Новичок
|
действительно,
sqrt(1-(ctg(2px))^2)*cos(px)+sin(px)<=cos(px)+sin(px)=sqrt(2)*sin(x+p/4)<=sqrt(2) => уравнение может иметь решение, только если sqrt(1-(ctg(2px))^2)=1 => ctg(2px)=0 =>
2px = p/2+pn => x = 1/4 + n/2. Осталось только подставить в уравнение икс и проверить, при каких n получается тождество. Это можно наверно сделать и с помощью тригонометрических кругов и тп. Других решений нет в силу цепи неравенств
|
Всего сообщений: 12 | Присоединился: апрель 2008 | Отправлено: 23 апр. 2008 0:49 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Люди а есть способ решения такого урованения?
x^x=n, где n можно взять любое число.
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 24 апр. 2008 14:59 | IP
|
|
MEHT
Долгожитель
|
Цитата: Guest написал 24 апр. 2008 14:59
Люди а есть способ решения такого урованения?
x^x=n, где n можно взять любое число.
В общем случае - решение находится численно.
|
Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 24 апр. 2008 17:45 | IP
|
|
GFM
Новичок
|
При каких значениях а четыре корня уравнения х^4 + (a-5)x^2 + (a+2)^2 = 0 являются последовательными членами арифметической прогрессии?
|
Всего сообщений: 11 | Присоединился: апрель 2008 | Отправлено: 28 апр. 2008 16:58 | IP
|
|
Roman Osipov 
Долгожитель
|
  
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 28 апр. 2008 20:05 | IP
|
|
GFM
Новичок
|
Спасибо. Всё четко и понятно.
|
Всего сообщений: 11 | Присоединился: апрель 2008 | Отправлено: 29 апр. 2008 12:32 | IP
|
|
Форум
Алгебраические уравнения
