Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Алгебраические уравнения
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

MEHT



Долгожитель

Верны оба корня a=1 и a=-5.
Отрицательность дискриминанта при a=-5 свидетельствует только о комплекснозначности корней x1 и x2.


А сумма корней по т. Виета равна 5.

Нет. По теореме Виета следует, что сумма корней равна а.

-----
В математике нет символов для неясных мыслей. (Анри Пуанкаре)

Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 4 марта 2008 12:42 | IP
Guest



Новичок

Ясно, что пропущено слово:
А  сумма квадратов корней по т. Виета равна 5.

Если p и q - корни x^2-ax-2a=0, то по т. Виета
5=p^2+q^2=(p+q)^2 - 2pq = a^2 + 4a.


Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 4 марта 2008 12:53 | IP
dreamer


Новичок

Про комплексные корни понял, спасибо.
Так получается вот это


Цитата: dreamer написал 4 марта 2008 11:27
Всем
Прикаких a сумма квардратов корней равна 5?
x^2-ax-2a=0;

x1^2+x2^2=5
x1^2+2x1x2+x2^2-2x1x2=5
(x1+x2)^2-2x1x2=5;

Из данного ур-ия: x1+x2=a; x1x2=-2a;
Подставляем и получаем
a^2+4a-5=0;
a1=-5; a2=1;



и есть решение, больше никаких проверок не требуется?

Всего сообщений: 4 | Присоединился: февраль 2008 | Отправлено: 4 марта 2008 15:54 | IP
Guest



Новичок

Судя по условию: нет, не требуется. Решение полное.

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 4 марта 2008 16:04 | IP
Guest



Новичок

Помогите решить неравенство со степенью:
(3^x)*(3^sqrt(x+1))=243

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 18 апр. 2008 13:09 | IP
MEHT



Долгожитель

(3^x)*(3^sqrt(x+1))=243 ,
3^[x+sqrt(x+1)]=3^5,
x+sqrt(x+1)=5,
x+1 = (5-x)^2,
и т.д. - решаете кв. ур., проверяете какие из корней удовлетворяют исходному.

-----
В математике нет символов для неясных мыслей. (Анри Пуанкаре)

Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 18 апр. 2008 18:13 | IP
Wovan



Новичок

Приветствую!!! Помогите, мне нужны примеры уравнений, не разрешающихся в радикалах. Было б не плохо уравнение седьмой степени. Может кто-нибудь знает идею создания таких уравнений?

Всего сообщений: 12 | Присоединился: апрель 2008 | Отправлено: 19 апр. 2008 1:47 | IP
Roman Osipov



Долгожитель

Вам понадобится теория групп Галуа

Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 19 апр. 2008 11:57 | IP
Wovan



Новичок

Да, у меня курсовая по теории Галуа)))) Вот и думаю, что курсовая будет не курсовая, если я не приведу пример такого уравнения. Да и самому интересно. может кто-нибудь изучал теорию Галуа...

Всего сообщений: 12 | Присоединился: апрель 2008 | Отправлено: 20 апр. 2008 2:15 | IP
Guest



Новичок

см. Критерий Эйзенштейна

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 20 апр. 2008 11:40 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com