MEHT
Долгожитель
|
   
Верны оба корня a=1 и a=-5.
Отрицательность дискриминанта при a=-5 свидетельствует только о комплекснозначности корней x1 и x2.
А сумма корней по т. Виета равна 5.
Нет. По теореме Виета следует, что сумма корней равна а.
|
Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 4 марта 2008 12:42 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Ясно, что пропущено слово:
А сумма квадратов корней по т. Виета равна 5.
Если p и q - корни x^2-ax-2a=0, то по т. Виета
5=p^2+q^2=(p+q)^2 - 2pq = a^2 + 4a.
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 4 марта 2008 12:53 | IP
|
|
dreamer
Новичок
|
Про комплексные корни понял, спасибо.
Так получается вот это
Цитата: dreamer написал 4 марта 2008 11:27
Всем
Прикаких a сумма квардратов корней равна 5?
x^2-ax-2a=0;
x1^2+x2^2=5
x1^2+2x1x2+x2^2-2x1x2=5
(x1+x2)^2-2x1x2=5;
Из данного ур-ия: x1+x2=a; x1x2=-2a;
Подставляем и получаем
a^2+4a-5=0;
a1=-5; a2=1;
и есть решение, больше никаких проверок не требуется?
|
Всего сообщений: 4 | Присоединился: февраль 2008 | Отправлено: 4 марта 2008 15:54 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Судя по условию: нет, не требуется. Решение полное.
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 4 марта 2008 16:04 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Помогите решить неравенство со степенью:
(3^x)*(3^sqrt(x+1))=243
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 18 апр. 2008 13:09 | IP
|
|
MEHT
Долгожитель
|
(3^x)*(3^sqrt(x+1))=243 ,
3^[x+sqrt(x+1)]=3^5,
x+sqrt(x+1)=5,
x+1 = (5-x)^2,
и т.д. - решаете кв. ур., проверяете какие из корней удовлетворяют исходному.
|
Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 18 апр. 2008 18:13 | IP
|
|
Wovan
Новичок
|
Приветствую!!! Помогите, мне нужны примеры уравнений, не разрешающихся в радикалах. Было б не плохо уравнение седьмой степени. Может кто-нибудь знает идею создания таких уравнений?
|
Всего сообщений: 12 | Присоединился: апрель 2008 | Отправлено: 19 апр. 2008 1:47 | IP
|
|
Roman Osipov 
Долгожитель
|
   
Вам понадобится теория групп Галуа
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 19 апр. 2008 11:57 | IP
|
|
Wovan
Новичок
|
Да, у меня курсовая по теории Галуа)))) Вот и думаю, что курсовая будет не курсовая, если я не приведу пример такого уравнения. Да и самому интересно. может кто-нибудь изучал теорию Галуа...
|
Всего сообщений: 12 | Присоединился: апрель 2008 | Отправлено: 20 апр. 2008 2:15 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
см. Критерий Эйзенштейна
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 20 апр. 2008 11:40 | IP
|
|
Форум
Алгебраические уравнения
