Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Алгебраические уравнения
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

attention



Долгожитель

   

(Сообщение отредактировал attention 2 окт. 2006 17:41)


(Сообщение отредактировал attention 2 окт. 2006 17:44)

Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 2 окт. 2006 13:14 | IP
amigo


Начинающий


Цитата: sms написал 1 окт. 2006 23:04
Небольшое замечание по поводу высказанного здесь утверждения, что для уравнений степени с пятой нет формул для решений через коэффициенты. Это не совсем верно. Такие формулы есть. Точнее их можно вывести за конечное число четких шагов.



дано уравнение:       X^5-X-1=0
выведите отсюда формулу выражающую корни, лишь
за конечное число, чётких шагов.


Цитата: sms написал 1 окт. 2006 23:04

Точное утверждение, доказанное Абелем и Галуа, такое: нет формул, выражающие корни через коэффициенты при помощи арифметических операций и функций корней любой степени.


Тогда надо добавить - имеющих степень больше либо
равного 5.
Кроме того: среди уравнений любой степени всегда можно
выделить бесконечый подкласс, решения которых можно
получить именно при помощи арифметических операций и функций корней любой степени.
пример:
(x-a)^n=0
или
(x-a)*(x-b)^n=0
и т.д.




Всего сообщений: 54 | Присоединился: март 2006 | Отправлено: 2 окт. 2006 20:46 | IP
sms


Удален

амиго:
1. Я не могу написать. Но в книге Клейна написано, как решить любое. Лично я знаю, что можно, но не умею. Простите.
2. Ясно, что речь идет о возможности решить для всего класса.
3х=5 тоже можно написать как уравнение 5 степени

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 2 окт. 2006 21:48 | IP
amigo


Начинающий

sms:
могли бы Вы превести, хотябы одну формулу, для
уравнений 5 степени, из Клейна. Или дать ссылку на книгу?
Добратся трудновато...

Что касается преведённого мною уравнения,- то однозначно,
про него можно сказать,что оно имеет формулу, выражающую
его корни. Но это- реккурентная формула, дающая корень
лишь в пределе.  По этому хотелось бы взглянуть на формулы
из Клейна. Если есть такая возможность, то выложите какой-
нибудь пример на форуме.(любой не тревиальный)




Всего сообщений: 54 | Присоединился: март 2006 | Отправлено: 2 окт. 2006 22:12 | IP
sms


Удален

Ещё раз-я не умею это делать. Кто-то умеет, да и не это важно. Важно, по-моему, что принципиально можно написать решение в эллиптических функциях за конечное число шагов.

Кто-то всю жизнь строил какой-то там многотысячеугольник, который также можно построить по известной конечной схеме, доказанной Гауссом. Важно, что такие методы есть, следовать этому чудаку не обязательно, хотя и тоже интересно.
Ссылки:
1. Ф.Клейн. Лекции об ткосаэдре и решении уравнений 5 степени. М., Наука, 1989.
2. Прасолов В.В., Соловьев Ю.П. Эллиптические функции и алгебраические уравнения. М., Факториал, 1997.

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 5 окт. 2006 20:04 | IP
sms


Удален

икосаэдре, конечно. Простите

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 5 окт. 2006 20:05 | IP
Guest



Новичок


Здравствуйте! Подскажите, please, как решить уравнение:
a*y^2 + b*y + c*x + d = 0; a,b,c,d = Const, y = y(x).

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 6 окт. 2006 14:31 | IP
amigo


Начинающий

Решением Вашего уровнения  являются пары чисел (x,y),
обращающие его в тождество. Но при любом x это уравнение
разрешимо над полем С, и имеет в общем случае  два различных корня. Которые очень просто выразить через
дискреминант. Но что бы уровнение имело лишь вещественные корни необходимо добавочное условие:
D>0. запишите его и получите ответ.





Всего сообщений: 54 | Присоединился: март 2006 | Отправлено: 6 окт. 2006 23:33 | IP
amigo


Начинающий


Цитата: sms написал 5 окт. 2006 20:04
Ещё раз-я не умею это делать. Кто-то умеет, да и не это важно. Важно, по-моему, что принципиально можно написать решение в эллиптических функциях за конечное число шагов.

Кто-то всю жизнь строил какой-то там многотысячеугольник, который также можно построить по известной конечной схеме, доказанной Гауссом. Важно, что такие методы есть, следовать этому чудаку не обязательно, хотя и тоже интересно.
Ссылки:
1. Ф.Клейн. Лекции об ткосаэдре и решении уравнений 5 степени. М., Наука, 1989.
2. Прасолов В.В., Соловьев Ю.П. Эллиптические функции и алгебраические уравнения. М., Факториал, 1997.



Нет Вы меня не правильно поняли. Я прошу Вас просто привести ВИД формулы. Не надо нечего решать. В учебнике
какие то формулы же приведенены? Напишите хотя бы одну.
(просто интересен их вид)

Всего сообщений: 54 | Присоединился: март 2006 | Отправлено: 6 окт. 2006 23:37 | IP
MEHT



Долгожитель


Цитата: amigo написал 6 окт. 2006 23:33
Решением Вашего уровнения  являются пары чисел (x,y),
обращающие его в тождество. Но при любом x это уравнение
разрешимо над полем С, и имеет в общем случае  два различных корня. Которые очень просто выразить через
дискреминант. Но что бы уровнение имело лишь вещественные корни необходимо добавочное условие:
D>0. запишите его и получите ответ.


Категорически не согласен... решением этого уравнения может быть любое колличество точек - все зависит от выбора функции y=y(x). Положите к примеру y=x^2, получим
a*x^4 + b*x^2 + c*x + d = 0
т.е. уравнение, в общем случае имеющее 4 корня.

P.S. и еще... я конечно не грамматик, но нельзя не заметить ошибки в употребляемых Вами словах "уравнения" и "дискриминант"...


(Сообщение отредактировал MEHT 7 окт. 2006 1:59)

-----
В математике нет символов для неясных мыслей. (Анри Пуанкаре)

Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 7 окт. 2006 1:58 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com