Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Алгебраические уравнения
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

codename47



Новичок


Цитата: Karachun написал 25 нояб. 2006 20:15
To codename47
Если ты действительно нашел один корень, то тебе лишь остается доказать, что других нет.
Смотри если f(x)=sqrt((x^2-3x+2)/(x^2+2x)), то можно легко доказать, что она убывающая (обращая внимание на (-3x+2) и (+2x) это можно выявить читсо логически, но если хочешь можно и через производную).
Функция же g(x)=1+x наоборот возрастающая. Следовательно, если одна функция возрастает, а другая убывает, и они не прерываются то они пересекаются в одной точке(по крайней мере в данном случае(если не веришь построй эскизы графиков)). Итак корень один - это доказано.
Кстати из ОДЗ и ДУ x-(0;1)(2;+бесконечности) на втором промежутке f(x)<1, a g(x)>1 => корень на первом промежутке.
[/quote

Спасибо, но дело в том, что тот корень, который я нашел{((13^0.5)-3)/2} довольно трудно подобрать)). Я имел ввиду не простой подбор именно самого корня, а некий другой. А то, что этот корень только один в моем решении также выполняется.

Всего сообщений: 32 | Присоединился: август 2006 | Отправлено: 25 нояб. 2006 21:28 | IP
Karachun


Удален

To codename47.
Ты знаешь я могу предложить решение, но оно несколько сложно.
Знаешь что такое метод Феррари (я сам узнал за 10 минут до того как начал писать).
Если есть уравнение x^4+ax^3+bx^2+cx+d=0, то вначале находим действительный корень кубического уравнения:
y^3+by^2+(ac-4d)y-da^2+4bd-c^2;
Для решения этого уравнения положим z=y-a/3 тогда исходное уравнение преобразуется к виду:
z^3+pz+q=0, где p=-a2/3+b, q=2(a/3)3-ab/3+c
далее вычисляем:
Q=(p/3)3+(q/2)2
В случае, если Q - отрицательно (откуда очевидно p - отрицательно), уравнение имеет три действительных корня, которые получаются по формулам:
y1=2sqrt(-p/3)cos(u/3)-a/3;
y2,3=-2srqt(-p/3)cos(u/3+-pi/3)-a/3 где cosu=-(q/(2sqrt(-p/3)^3))
атем корни исходного уравнения находяться как корни двух квадратных уравнений:
x^2+ax/2+(y1)/2=+-sqrt((a^2)/4-b+y1)(x^2)+((y1)a/2-c)x+(y1^2)/4-d)
Извини, я понимаю что ты не это искал но может этот метод хоть в будущем тебе поможет.

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 25 нояб. 2006 23:34 | IP
codename47



Новичок

Спасибо, но не дорос еще.

Всего сообщений: 32 | Присоединился: август 2006 | Отправлено: 26 нояб. 2006 19:56 | IP
sms


Удален

Можно решить методом неопределённых коэффициентов.
x^4+4x^3+4x^2+5x-2=(x^2+ax+b)(x^2+cx+d)
Перемножаем, получаем систему:
a+c=4, ac+b+d=4, ad+bc=5, bd=-2.
Такую систему нельзя разрешить по-честному никогда-сведётся к исходному уравнению. Стало быть, подбором.
Пробуем с последнего и попроще. b=-2, d=1 - не выходит.
b=-1, d=2, тогда если a=3, с=1 -то всё выходит (наоборот a=1,с=3 опять не выходит). Осталось решить квадратные уравнения и вписаться в ОДЗ.

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 1 дек. 2006 23:52 | IP
codename47



Новичок

Спасибо, я решал точно также, поэтому и сказал, что подбором. Но если здесь нет другого решения, то это как-то странно... ведь СПБГУ матмех и подбор (т.е. удача(пусть и легок был подбор) => решение). Но все равно еще раз спасибо!

Всего сообщений: 32 | Присоединился: август 2006 | Отправлено: 3 дек. 2006 1:43 | IP
May


Новичок

Не совсем в тему, но никакой более подходящей темы я не нашла :-)
Подскажите можно ли найти значение выражения:
0.25 * ( 0.8*0.9*0.9 + 0.2*x*0.9 + 0.8*0.1*0.6 + 0.2*y*0.6 ) = ?
Если известно, что  ( x + y ) = 1
И получившееся значение должно быть меньше 1.
После преобразований получилось:
0.25 *( 0.2 *( 0.9*x + 0.6*y ) + 0.8*( 0.9*0.9 + 0.1*0.6 ) = ?

А что можно здесь еще сделать? Непойму.



(Сообщение отредактировал May 3 дек. 2006 13:17)

-----
сердитая особа

Всего сообщений: 1 | Присоединился: декабрь 2010 | Отправлено: 3 дек. 2006 13:15 | IP
attention



Долгожитель

    При данных условиях нельзя найти конкретное числовое значение выражения. Но можно выразить x или y из уравнения связи x + y = 1, упростить выражение; затем рассмотреть полученное выражение уже с одной неизвестной (x или y) как неравенство, т. е. найти те значения x или y, при которых выражение будет меньше 1. Потом найти область допустимых значений для другой неизвестной из x + y = 1. А если данная проблема появилась в ходе решения какой-либо практической задачи, то, естественно, надо выбрать подходящие значения, хотя, может быть, подойдут все значения, меньшие единицы (но этот так на всякий случай напоминание).


Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 5 дек. 2006 18:55 | IP
May


Новичок

attention,
Спасибо  за разъяснения :-) Думаю, они смогут мне помочь :-)

Всего сообщений: 1 | Присоединился: декабрь 2010 | Отправлено: 5 дек. 2006 21:56 | IP
Hottabych


Удален

Помогите решить задачки!!! Очень срочно нужно для института!!! Найти dy/dx

1) y=x/корень кв. из 4-x^2

2) y=4sinx/(cos^2)x

3) y=ln*(tg^2)x/6

4) y=x^1/x

5) y=arctg e^2x

6) y-x+arctgy=0

Найти (d^2)y/dx^2

7) y=ln (ctg^2) x

8) {x=1-e^3t; y=1/3((e^3t)+(e^-3t))

Заранее спасибо!!!!!!!!

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 27 дек. 2006 18:02 | IP
arnbog


Новичок

Помогите, пожалуйста, решить уравнение
x^2*e^(-x^2)=(e^2-1)*x/e+e/.
Я не смог его решить путём эквивалентных преобразований и пришёл к выводу, что это трансцендентное уравнение.
Спасибо.

Всего сообщений: 20 | Присоединился: декабрь 2006 | Отправлено: 31 дек. 2006 22:06 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com