Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Неравенства
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

Ginza9


Удален

[(x-2)/(x-7)]^2 + sin(pi*x)<0
Попалось при решении параметрического уравнения. Может быть, графически?

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 15 марта 2006 22:04 | IP
Ginza9


Удален

Я нашёл два случая, когда есть одно решение. А в случае, когда есть 2 решения, у меня вылезло такое неравенство. Каков подход к решению таких неравенств?

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 16 марта 2006 8:55 | IP
Guest



Новичок

А первоначальная задача какая? Что за параметрическое уравнение?

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 17 марта 2006 14:08 | IP
Ginza9


Удален

[(a-2)/(a-7)]*sqrt[abs(x)]=sin(pi*a) - abs(x)

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 17 марта 2006 17:30 | IP
TRAN


Удален

А почему [(x-2)/(x-7)]^2 + sin(pi*x)<0?

Я пошел по другому пути, рассмотрев данное уравнение как квадратное:

D=[(a-2)/(a-7)]^2+4*sin(pi*a)

1.D=0
2.D>0
3.D<0

В каждом из случаев выразил sqrt[abs(x)] как функцию а.

Могу скинуть рассчеты на mail.

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 1 апр. 2006 23:41 | IP
Ginza9


Удален

Это не полное исследование.

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 2 апр. 2006 16:14 | IP
TRAN


Удален

А как ты предлагаешь

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 3 апр. 2006 16:27 | IP
Genrih


Удален

Ginza9, уже б дали полную формулировку задачи, ато уже полмесяца решаем ...

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 3 апр. 2006 18:11 | IP
Ginza9


Удален

Она уже есть.)) Я привёл полное параметрическое уравнение.
Найти значения а, при которых 3 решения есть.

1. Заменил sqrt[ abs(x) ] = t
2. Получил квадратное уравнение
3. Есть ограничение на t. Решаем.
4. а, прикоторых одно решение, я нашёл.
5. Дальше такая система(случай двух корней):
   
   D>0
   A*f(0)>0
   x0>0

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 4 апр. 2006 14:55 | IP
MEHT



Долгожитель


Цитата: Ginza9 написал 4 апр. 2006 14:55
Найти значения а, при которых 3 решения есть.


В этом случае задача сводиться к одному неравенству.

[(a-2)/(a-7)]*sqrt|x|=sin(pi*a)-|x|, или, при t=sqrt|x|,


[(a-2)/(a-7)]*t=sin(pi*a)-t^2,

t^2 + [(a-2)/(a-7)]*t - sin(pi*a)=0.

t1=-[(a-2)/2(a-7)] + sqrt{[(a-2)/2(a-7)]^2 + sin(pi*a)}
t2=-[(a-2)/2(a-7)] - sqrt{[(a-2)/2(a-7)]^2 + sin(pi*a)}

Нужно найти а, при которых есть 3 решения.

При t1<0, t2<0   - решений нет;
при t1=t2=0       -   1 решение;
при t1=t2>0       -   2 решения;
при t1>0, t2>0,
t1 "не равно" t2  -   4 решения;


3 решения будет в случае
t1=0, t2>0 или t1>0, t2=0.

Рассмотрим каждый из этих случаев.

При t1=0, для t2 имеем
t2=-2*sqrt{[(a-2)/2(a-7)]^2 + sin(pi*a)} и неравенство t2>0 не выполняется;

при t2=0,

t1=2*sqrt{[(a-2)/2(a-7)]^2 + sin(pi*a)}, т.е. неравенство t1>0 выполняется при
[(a-2)/2(a-7)]^2 + sin(pi*a) > 0 или домножив на 4,


[(a-2)/(a-7)]^2 + 4*sin(pi*a) > 0.
Неравенство решаете графически.


(Сообщение отредактировал MEHT 5 апр. 2006 13:50)

-----
В математике нет символов для неясных мыслей. (Анри Пуанкаре)

Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 5 апр. 2006 13:49 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com