Guest
Новичок
|
   
z^3=i решите плиз кто-нить и способ
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 30 янв. 2008 10:41 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
z^3 - i = (z+i) (z^2 - i*z - 1) = 0
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 30 янв. 2008 11:27 | IP
|
|
Asus
Новичок
|
Помогите решить два уравнения
при каких а уравнение имеет отриц. корни?
Ответы -1/5;0)
ответы:-3/7, -2/5
Заранее спасибо
|
Всего сообщений: 38 | Присоединился: январь 2008 | Отправлено: 30 янв. 2008 18:06 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
1. Приводится к виду 5^x = -5a. При отрицательных x выполняется 0<5^x<1, или 0< -5a <1, откуда -1/5<a<0.
2. ОДЗ x< -2/7. Корни: -7x-2 = 1, либо -1/2=log(1/36; 5x^2-13x). Поэтому x= -3/7, либо 5x^2-13x-6=(x+2/5)(x-3)=0. Значение x=3 не принадлежит ОДЗ. Остаются x= -3/7, либо x= -2/5.
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 30 янв. 2008 19:04 | IP
|
|
Asus
Новичок
|
Спс!
|
Всего сообщений: 38 | Присоединился: январь 2008 | Отправлено: 30 янв. 2008 19:13 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
z^3=i почему при решении через поиск 3 корней 3 ей степени из i получаются решения со знаком противоположным тем,которые получаются при решении таким способом z^3 - i = (z+i) (z^2 - i*z - 1) = 0 ??????!!!
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 1 фев. 2008 1:42 | IP
|
|
MEHT
Долгожитель
|
Нет, корни совпадают.
z^3 = i,
z^3 = cos(pi/2) + i*sin(pi/2), откуда
z1 = cos(pi/6) + i*sin(pi/6) = sqrt(3)/2 + i/2,
z2 = cos(pi/6 + 2*pi/3) + i*sin(pi/6 + 2*pi/3) = -sqrt(3)/2 + i/2,
z3 = cos(pi/6 + 4*pi/3) + i*sin(pi/6 + 4*pi/3) = -i.
Эти же корни получаются при разрешении уравнений
(z+i) = 0 и (z^2 - i*z - 1) = 0.
|
Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 1 фев. 2008 7:43 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
из последнего метода первый корень,например, z=i , из метода с вычислением корня 3 ей степени z=-i !!!
z^3 = i отсюда z^3 - i=0
(z-1)(z^2 +i*z - 1)...в чем же тут дело?
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 1 фев. 2008 21:25 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Вы пишите:
Цитата: Guest написал 1 фев. 2008 21:25
(z-1)(z^2 +i*z - 1)...в чем же тут дело?
 А Вам что написали?
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 1 фев. 2008 23:53 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Эти же корни получаются при разрешении уравнений
(z+i) = 0 и (z^2 - i*z - 1) = 0.
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 2 фев. 2008 0:42 | IP
|
|
Форум
Алгебраические уравнения
