ProstoVasya
Долгожитель
|
   
Ami05
Воспользуйтесь теоремой.
Теорема. Геометрическое место точек, отношения расстояний от которых до двух фиксированных постоянно, лежат на окружности.
Эту окружность называют окружностью Аполлония.
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 1 нояб. 2008 23:50 | IP
|
|
rigik861
Новичок
|
пожалуйста вы не могли бы мне помоч.......для допуска надо сдать текучку....а там такая задачка:
А1(2,-5,-1)
А2(-5,-6,1)
А3(10,-3,-2)
А4(2,-1,-2) это координаты вершин треугольной пирамиды, надо найти синус угла бета между ребром (А1,А4) и плоскостью(А1,А2,А3) помогите пожалуйста
|
Всего сообщений: 7 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 2 нояб. 2008 13:32 | IP
|
|
RKI 
Долгожитель
|
Из вершины A4 на плоскость (A1, A2,A3) опускаем перпендикуляр A4H.
A4H перпендикулярен плоскости (A1, A2,A3). Следовательно, перпендикулярен любой прямой, лежащей в указанной плоскости. Прямая A1H лежит в плоскости (A1, A2,A3). Следовательно A4H перпендикулярен A1H.
Угла бэтта между ребром (А1,А4) и плоскостью(А1,А2,А3) - это угол A4A1H.
Рассмотрим треугольник A1HA4. Это прямоугольный треугольник с прямым углом A1HA4.
sin бэтта = HA4/A1A4
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 2 нояб. 2008 16:39 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
А1(2,-5,-1)
А4(2,-1,-2)
(A1A4)^2 = (2-2)^2 + (-1+5)^2 + (-2+1)^2 = 0 + 16 + 1 = 17
A1A4 = sqrt(17)
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 2 нояб. 2008 16:40 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Затем обозначим координаты точки H через (x, y, z)
Посчитайте A4H, A1A4, A2A4, A3A4, A1H, A2H, A3H
Для треугольников A1HA4, A2HA4, A3HA4 применить теорему Пифагра. Получится 3 уравнения с 3 неизвестными.
Найдете x, y, z.
Посчитаете A4H.
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 2 нояб. 2008 16:54 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
плиз!!!решите!!!найдите величину двугранного угла при основании правильной четырехугольной пирамиды, если ее боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом 30 градусов
а мне так и не помогли решить задачку(((
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 3 нояб. 2008 9:46 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
в правильной усеченной четырехугольной пирамиде стороны оснований 1м и 9м. найти площадь сечения, проведенного через сторону одного основания и противолежащую ей сторону другого основания, если известно, что это сечение образует с плоскостью большего основания угол 45 градусов.
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 3 нояб. 2008 9:51 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Обозначим пирамиду FABC, где ABCD - основание пирамиды.
Из точки F на сторону CD опустим перпендикуляр FH.
В основании ABCD построим перпендикуляр KH к прямой CD (K - точка, лежащая на AB).
Так как пирамида правильная, то ABCD - квадрат. Это означает, что KH || BC || AD и KH=BC=AD.
Таким образом, нам надо найти угол FHK.
Опустим из F перпендикуляр FL на основание ABCD. Так как пирамида правильная, то точка L лежит на KH. Более того, KL=LH.
Тогда угол FCL - это угол между ребром FC и основанием, и этот угол равен 30 градусов.
Обозначим длину ребра пирамиды через a. Так как пирамида правильная, то все ребра равны a.
FL - перпендикуляр к плоскости основания. Следовательно, FL перпендикулярно любой прямой, лежащей в плоскости основания. Прямая CL лежит в плоскости ABCD. Следовательно, FL и CL перпендикулярны.
Рассмотрим треугольник LCF. Этот треугольник прямоугольный (угол FLC равен 90 градусов).
sinFCL = FL/FC
sin30 = FL/a
1/2 = FL/a
FL = a/2
LH = KH/2 = AB/2 = a/2
FL - перпендикуляр к плоскости основания. Следовательно, FL перпендикулярно любой прямой, лежащей в плоскости основания. Прямая LH лежит в плоскости ABCD. Следовательно, FL и LH перпендикулярны.
Рассмотрим треугольник LHF. Этот треугольник прямоугольный (угол FLH равен 90 градусов).
FL = LH = a/2
Следовательно, данный треугольник не только прямоугольный, но и равнобедренный. Следовательно, угол FHL равен 45 градусов
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 3 нояб. 2008 10:09 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Пусть а,Ь,с,d-стороны выпуклого четырёхугольника. Известно, что a+b+c+d=4. Доказать, что площадь четырёхугольника не больше 1.
помогите решить плиз
позарез нужно...
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 3 нояб. 2008 12:20 | IP
|
|
boribor
Новичок
|
Guest, спасибо за помощь. Имею вопрос не по теме и, возможно, не к вам. При регистрации я ошибочно включил ответы по e-mail. Как отключить эту опцию?
|
Всего сообщений: 4 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 3 нояб. 2008 12:36 | IP
|
|
|
Форум
Геометрические задачи - 2
