Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Геометрические задачи - 2
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

Whatson



Новичок


Цитата: madTex написал 4 апр. 2009 15:12
http://magegame.ru/?rf=e3e0e7eeedeeeaeef1e8ebeae0
тут всё разобрано


=*) Ты сначала лучше lj 254 научись прыгать, а потом только такие ссылки давай.

Всего сообщений: 40 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 7 апр. 2009 0:32 | IP
hoOba



Новичок

Добрый день (или вечер), есть одна задачка, решение которой, к сожалению, найти я всё никак не могу. Может быть у вас получится?

Вычислить площать фигуры, ограниченной линиями:

Всего сообщений: 7 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 7 апр. 2009 1:22 | IP
Neznaika


Новичок

Помогите!!! Нужно найти площадь фигуры,ограниченной линиями.Сделать чертеж:    y=x^3      y=8      x=0   Что бы это значило.Мы это не проходили,а в контрольной есть.

Всего сообщений: 17 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 7 апр. 2009 12:48 | IP
Olegmath2


Полноправный участник


Цитата: hoOba написал 7 апр. 2009 1:22
Добрый день (или вечер), есть одна задачка, решение которой, к сожалению, найти я всё никак не могу. Может быть у вас получится?

Вычислить площать фигуры, ограниченной линиями:




Решение

В системе координат Oyx данная фигура представляет собой криволинейную трапецию, ограниченную прямыми y=0, y=1, отрезком [0;1] оси Oy и правой полуокружностью {x^2+y^2=4,
                                                                                  {x>=0.

Следовательно, искомая площадь вычисляется по формуле:

S=int_{0}^{1}(x(y))dy=int_{0}^{1}(sqrt(4-y^2))dy=

=

[Замена: y=2sint ==> t=arcsin(y/2)]
  [y=2sint ==> dy=2cost]
[Пересчитываем пределы интегрирования]
[При y1=0; t1=arcsin0=0]
[При y2=1; t2=arcsin(1/2)=пи/6]

=int_{0}^{пи/6}(sqtr(4-4(sint)^2)*2cost*dt)=

=int_{0}^{пи/6}(sqtr(4(1-(sint)^2))*2cost*dt)=

=int_{0}^{пи/6}(sqtr(4(1-(sint)^2))*2cost*dt)=

=int_{0}^{пи/6}(sqtr(4(cosx)^2)*2cost*dt)=

=4*int_{0}^{пи/6}((cosx)^2)*dt)=

=4*int_{0}^{пи/6}((1/2)*(1+cos(2x))*dt)=

=2*int_{0}^{пи/6}((1+cos(2x))*dt)=

=2*(t+(1/2)*sin(2t))|{0}^{пи/6}=

=2*(пи/6+(1/2)*sin(пи/3))=пи/3+sqrt(3)/2.

Ответ: пи/3+sqrt(3)/2.


(Сообщение отредактировал Olegmath2 7 апр. 2009 14:04)

-----
Мой ICQ: 570-905-417

Всего сообщений: 235 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 7 апр. 2009 14:02 | IP
fenixna



Новичок

Здравствуйте!!!! Оччень срочно надо решить!!!! Все кто может!!! Плииизззз! Задача: составить уравнение линии, каждая точка которой равноотстоит от оси ординат и от окружности x^2+y^2=10

Всего сообщений: 1 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 7 апр. 2009 16:06 | IP
hoOba



Новичок

Olegmath2, благодарю!
Появилась ещё одна задача, над которой я не мало времени уже думаю. Решение не нашёл

Сопротивление балки прямоугольного поперечного сечения продольному сжатию пропорционально площади этого сечения. Определить размеры балки, вырезанной из круглого бревна с диаметром a так, чтобы её сопротивление сжатию было наибольшим.

Помогите пожалуйста.

Всего сообщений: 7 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 7 апр. 2009 20:12 | IP
Olegmath2


Полноправный участник


Цитата: hoOba написал 7 апр. 2009 20:12
Olegmath2, благодарю!
Появилась ещё одна задача, над которой я не мало времени уже думаю. Решение не нашёл

Сопротивление балки прямоугольного поперечного сечения продольному сжатию пропорционально площади этого сечения. Определить размеры балки, вырезанной из круглого бревна с диаметром a так, чтобы её сопротивление сжатию было наибольшим.

Помогите пожалуйста.



Сопротивление балки прямоугольного поперечного сечения продольному сжатию будет максималным, если площадь поперечного сечения будет максимальным.

Значит, данная задача сводится к следующей: вписать в круг диаметра "а" прямоугольник ABCD наибольшей площади.

Поскольку S(ABCD)=(1/2)*AC*BD*sing=

=(1/2)*a^2*sing<=(1/2)*a^2, (1).

Здесь g - это угол между диагоналями прямоугольника ABCD. Заметим, что в неравенстве (1) знак равенства имеет место только при g=90 градусов.

Следовательно, из всех прямоугольников вписанных в данный круг наибольшим по площади является прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны, а этим прямоугольником является квадрат. Пусть длина стороны квадрата ABCD равна x, тогда по теореме Пифагора для прямоугольного треугольника ABD имеем:

AB^2+AD^2=AD^2;

x^2+x^2=a^2;

2x^2=a^2;

x=a*корень(2)/2.

Ответ: сопротивление балки прямоугольного поперечного сечения продольному сжатию будет наибольшим, если поперечное сечение является квадратом со стороной

a*корень(2)/2.

-----
Мой ICQ: 570-905-417

Всего сообщений: 235 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 7 апр. 2009 21:19 | IP
makdak



Новичок

http://magegame.ru/?rf=e3e0e7eeedeeeaeef1e8ebeae0

каждому зарегестрировавшемуся - подарок!

Всего сообщений: 40 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 7 апр. 2009 23:18 | IP
hoOba



Новичок

Olegmath2, большое спасибо!

Всего сообщений: 7 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 8 апр. 2009 2:21 | IP
marsvetlanka



Новичок

Помогите пожалуйста:


В цилиндр вписан правильный тетраэдр так, что два противоположные ребра-диаметры основ цилиндра. Найти длину ребра, если площадь боковой поверхности цилиндра равна 18*pi*sqrt(2)

И еще одна:
В куб, ребро которого равно 2 см, вписан шар. Найти радиус меншего шара, который касается к этому шару и к трем граням куба, которые имеют общую вершину.

Если можно с рисунками...

(Сообщение отредактировал marsvetlanka 8 апр. 2009 10:08)

-----
Спасибо!

Всего сообщений: 32 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 8 апр. 2009 9:48 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com