Whatson
Новичок
|
   
Цитата: madTex написал 4 апр. 2009 15:12
http://magegame.ru/?rf=e3e0e7eeedeeeaeef1e8ebeae0
тут всё разобрано
=*) Ты сначала лучше lj 254 научись прыгать, а потом только такие ссылки давай.
|
Всего сообщений: 40 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 7 апр. 2009 0:32 | IP
|
|
hoOba
Новичок
|
Добрый день (или вечер), есть одна задачка, решение которой, к сожалению, найти я всё никак не могу. Может быть у вас получится?
Вычислить площать фигуры, ограниченной линиями:
|
Всего сообщений: 7 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 7 апр. 2009 1:22 | IP
|
|
Neznaika
Новичок
|
Помогите!!! Нужно найти площадь фигуры,ограниченной линиями.Сделать чертеж: y=x^3 y=8 x=0 Что бы это значило.Мы это не проходили,а в контрольной есть.
|
Всего сообщений: 17 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 7 апр. 2009 12:48 | IP
|
|
Olegmath2
Полноправный участник
|
Цитата: hoOba написал 7 апр. 2009 1:22
Добрый день (или вечер), есть одна задачка, решение которой, к сожалению, найти я всё никак не могу. Может быть у вас получится?
Вычислить площать фигуры, ограниченной линиями:
Решение
В системе координат Oyx данная фигура представляет собой криволинейную трапецию, ограниченную прямыми y=0, y=1, отрезком [0;1] оси Oy и правой полуокружностью {x^2+y^2=4,
{x>=0.
Следовательно, искомая площадь вычисляется по формуле:
S=int_{0}^{1}(x(y))dy=int_{0}^{1}(sqrt(4-y^2))dy=
=
[Замена: y=2sint ==> t=arcsin(y/2)]
[y=2sint ==> dy=2cost]
[Пересчитываем пределы интегрирования]
[При y1=0; t1=arcsin0=0]
[При y2=1; t2=arcsin(1/2)=пи/6]
=int_{0}^{пи/6}(sqtr(4-4(sint)^2)*2cost*dt)=
=int_{0}^{пи/6}(sqtr(4(1-(sint)^2))*2cost*dt)=
=int_{0}^{пи/6}(sqtr(4(1-(sint)^2))*2cost*dt)=
=int_{0}^{пи/6}(sqtr(4(cosx)^2)*2cost*dt)=
=4*int_{0}^{пи/6}((cosx)^2)*dt)=
=4*int_{0}^{пи/6}((1/2)*(1+cos(2x))*dt)=
=2*int_{0}^{пи/6}((1+cos(2x))*dt)=
=2*(t+(1/2)*sin(2t))|{0}^{пи/6}=
=2*(пи/6+(1/2)*sin(пи/3))=пи/3+sqrt(3)/2.
Ответ: пи/3+sqrt(3)/2.
(Сообщение отредактировал Olegmath2 7 апр. 2009 14:04)
|
Всего сообщений: 235 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 7 апр. 2009 14:02 | IP
|
|
fenixna
Новичок
|
Здравствуйте!!!! Оччень срочно надо решить!!!! Все кто может!!! Плииизззз! Задача: составить уравнение линии, каждая точка которой равноотстоит от оси ординат и от окружности x^2+y^2=10
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 7 апр. 2009 16:06 | IP
|
|
hoOba
Новичок
|
Olegmath2, благодарю!
Появилась ещё одна задача, над которой я не мало времени уже думаю. Решение не нашёл 
Сопротивление балки прямоугольного поперечного сечения продольному сжатию пропорционально площади этого сечения. Определить размеры балки, вырезанной из круглого бревна с диаметром a так, чтобы её сопротивление сжатию было наибольшим.
Помогите пожалуйста.
|
Всего сообщений: 7 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 7 апр. 2009 20:12 | IP
|
|
Olegmath2
Полноправный участник
|
Цитата: hoOba написал 7 апр. 2009 20:12
Olegmath2, благодарю!
Появилась ещё одна задача, над которой я не мало времени уже думаю. Решение не нашёл
Сопротивление балки прямоугольного поперечного сечения продольному сжатию пропорционально площади этого сечения. Определить размеры балки, вырезанной из круглого бревна с диаметром a так, чтобы её сопротивление сжатию было наибольшим.
Помогите пожалуйста.
Сопротивление балки прямоугольного поперечного сечения продольному сжатию будет максималным, если площадь поперечного сечения будет максимальным.
Значит, данная задача сводится к следующей: вписать в круг диаметра "а" прямоугольник ABCD наибольшей площади.
Поскольку S(ABCD)=(1/2)*AC*BD*sing=
=(1/2)*a^2*sing<=(1/2)*a^2, (1).
Здесь g - это угол между диагоналями прямоугольника ABCD. Заметим, что в неравенстве (1) знак равенства имеет место только при g=90 градусов.
Следовательно, из всех прямоугольников вписанных в данный круг наибольшим по площади является прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны, а этим прямоугольником является квадрат. Пусть длина стороны квадрата ABCD равна x, тогда по теореме Пифагора для прямоугольного треугольника ABD имеем:
AB^2+AD^2=AD^2;
x^2+x^2=a^2;
2x^2=a^2;
x=a*корень(2)/2.
Ответ: сопротивление балки прямоугольного поперечного сечения продольному сжатию будет наибольшим, если поперечное сечение является квадратом со стороной
a*корень(2)/2.
|
Всего сообщений: 235 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 7 апр. 2009 21:19 | IP
|
|
makdak
Новичок
|
внешняя ссылка удалена
каждому зарегестрировавшемуся - подарок!
|
Всего сообщений: 40 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 7 апр. 2009 23:18 | IP
|
|
hoOba
Новичок
|
Olegmath2, большое спасибо!
|
Всего сообщений: 7 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 8 апр. 2009 2:21 | IP
|
|
marsvetlanka
Новичок
|
Помогите пожалуйста:
В цилиндр вписан правильный тетраэдр так, что два противоположные ребра-диаметры основ цилиндра. Найти длину ребра, если площадь боковой поверхности цилиндра равна 18*pi*sqrt(2)
И еще одна:
В куб, ребро которого равно 2 см, вписан шар. Найти радиус меншего шара, который касается к этому шару и к трем граням куба, которые имеют общую вершину.
Если можно с рисунками...
(Сообщение отредактировал marsvetlanka 8 апр. 2009 10:08)
|
Всего сообщений: 32 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 8 апр. 2009 9:48 | IP
|
|
|
Форум
Геометрические задачи - 2
