RKI 
Долгожитель
|
   
Цитата: Guchi написал 21 янв. 2009 5:24
1. Даны координаты вершин треугольника АВС:
А(2,-3), В(7,2), С(-8,-2). Сделать чертеж и найти:
7)уравнение медианы, проведенной из вершины В;
Пусть BM - медиана. Точка M - середина AC. Найдем координаты точки M.
x(M) = (2-8)/2 = -3
y(M) = (-2-3)/2 = -5/2
M(-3; -5/2)
Уравнение медианы имеет вид
|x-7 y-2| = 0
|-10 -9/2|
(-9/2)(x-7) + 10(y-2) = 0
-9(x-7) + 20(y-2) = 0
-9x + 20y + 23 = 0
9x - 20y - 23 = 0 - уравнение медианы
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 21 янв. 2009 12:43 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Guchi написал 21 янв. 2009 5:24
1. Даны координаты вершин треугольника АВС:
А(2,-3), В(7,2), С(-8,-2). Сделать чертеж и найти:
8)точку пересечения медианы и высоты.
Для того, чтобы найти точку пересечения медианы и высоты, необходимо решить систему линейных уравнений:
{15x + 4y - 18 = 0, 9x - 20y - 23 = 0
{ x=113/84; y=-61/112
(113/84; -61/112)
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 21 янв. 2009 12:55 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Guchi написал 21 янв. 2009 5:24
2. Привести уравнения кривых второго порядка к каноническому виду и построить эти кривые
а) x^2+y^2+4x-6y-3=0
а) x^2 + y^2 + 4x - 6y - 3 = 0
x^2 + 4x + 4 - 4 + y^2 - 6y + 9 - 9 - 3 = 0
(x^2 + 4x + 4) + (y^2 - 6y + 9) - 16 = 0
(x+2)^2 + (y-3)^2 = 16 - окружность с центром в точке (-2;3) радиуса 4
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 21 янв. 2009 13:26 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Guchi написал 21 янв. 2009 5:24
2. Привести уравнения кривых второго порядка к каноническому виду и построить эти кривые
б) x^2+4y^2-10x+16y=23
б) x^2 + 4y^2 - 10x + 16y = 23
x^2 - 10x + 25 - 25 + 4y^2 + 16y + 16 - 16 = 23
(x^2 - 10x + 25) + 4(y^2+4y+4) = 64
(x-5)^2 + 4(y+2)^2 = 64
((x-5)^2)/64 + (4(y+2)^2)/64 = 1
((x-5)^2)/64 + ((y+2)^2)/16 = 1 - эллипс с центром в точке
(5;-2), большая ось равна 8, малая ось равна 4
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 21 янв. 2009 13:33 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Guchi написал 21 янв. 2009 5:24
2. Привести уравнения кривых второго порядка к каноническому виду и построить эти кривые
в) y-4x^2+8x+16=0
в) y - 4x^2 + 8x + 16 = 0
y = 4x^2 + 8x + 16
y = 4x^2 + 8x + 4 - 4 + 16
y = 4(x^2+2x +1) + 12
y = 4(x+1)^2 + 12 - парабола с вершиной в точке (-1; 12)
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 21 янв. 2009 13:37 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Guchi написал 21 янв. 2009 5:24
2. Привести уравнения кривых второго порядка к каноническому виду и построить эти кривые
г) x^2-4y^2+8x-2y=36
г) x^2 - 4y^2 + 8x - 2y = 36
x^2 + 8x + 16 - 16 - 4y^2 - 2y + 1/4 - 1/4 = 36
(x^2 + 8x + 16) - 16 - 4(y^2 + y/2 + 1/16) + 1/4 = 36
(x+4)^2 - 4(y+1/4)^2 = 36 + 16 - 1/4
(x+4)^2 - 4(y+1/4)^2 = 207/4
((x+4)^2)/(207/4) - ((y+1/4)^2)(207/16) = 1 - гипербола; вещественная полуось - sqrt(204)/2; мнимая полуось - sqrt(207)/4
(Сообщение отредактировал RKI 21 янв. 2009 13:49)
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 21 янв. 2009 13:48 | IP
|
|
Foton10
Новичок
|
Цитата: RKI написал 21 янв. 2009 11:35
Цитата: Foton10 написал 20 янв. 2009 23:18
заданны координаты вершины треугольника АВС.
1) записать уравнение и найти длину:
а) стороны АВ
б) медианы СД
в)высоты СF.
А(4;-3) В(7;3) С(1:10)
а) Уравнение стороны AB имеет вид
|x-4 y+3| = 0
|3 6 |
Вопросик только, вот что за пропуск между |x-4 y+3|
и дальше 3 и 6 отдельно, как получаеться?
|
Всего сообщений: 45 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 21 янв. 2009 18:43 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
to Foton10
|x-4 y+3| - это определитель второго порядка.
|3 6|
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 21 янв. 2009 21:13 | IP
|
|
ALINA
Новичок
|
 
помогите пожалуйста..очень срочно нужно решить две задачи и один пример ..что-нибудь:
Даны уравнения двух сторон треугольника х-у-1= 0, у+1= 0 и точка пересечения медиан N(-1, 0). Найти уравнение третей стороны.
В треугольнике АВС даны уравнения высот
ВМ 2х+у=4, АN х+4у=6 и стороны АВ 2х+3у=12. Найти координаты вершины С.
Привести к коническому виду уравнения и построить соответствующие линии: а) х^2+2у^2+4х-4у= 0 б)32х^2+52ху-7у^2+180= 0
помогите ...заранее спасибо...
|
Всего сообщений: 7 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 27 янв. 2009 17:29 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
а) x^2 + 2y^2 + 4x - 4y = 0
x^2 + 4x + 4 - 4 + 2(y^2 - 2y + 1 - 1) = 0
(x^2 + 4x + 4) - 4 + 2(y^2 - 2y + 1) - 2 = 0
(x+2)^2 + 2(y-1)^2 = 6
((x+2)^2)/6 + ((y-1)^2)/3 = 1 - эллипс с центром в точке (-2;1); большая ось равна sqrt(6); малая ось равна sqrt(3)
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 27 янв. 2009 17:56 | IP
|
|
Форум
Геометрические задачи - 2
