Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Геометрические задачи - 2
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

RosieGamgee



Новичок

Извините, что так часто обращаюсь, прошу помочь мне разобраться с одним моментом!
здесь доказательство теоремы пифагора Гофманом
Здесь: треугольник ABC с прямым углом C; отрезок BF перпендикулярен CB и равен ему, отрезок BE перпендикулярен AB и равен ему, отрезок AD перпендикулярен AC и равен ему; точки F, C, D принадлежат одной прямой; четырехугольники ADFB и ACBE равновелики, так как ABF=ECB; треугольники ADF и ACE равновелики; отнимем от обоих равновеликих четырехугольников общий для них треугольник ABC, получим 1/2 a2+1/2 b2+1/2c2

Вопрос! как доказать, что треугольники ADF и ACE равновелики?

http://i070.radikal.ru/0901/63/55297fea8edb.gif

Всего сообщений: 10 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 13 янв. 2009 19:30 | IP
Whatson



Новичок


Цитата: RosieGamgee написал 13 янв. 2009 19:30
Извините, что так часто обращаюсь, прошу помочь мне разобраться с одним моментом!
здесь доказательство теоремы пифагора Гофманом
Здесь: треугольник ABC с прямым углом C; отрезок BF перпендикулярен CB и равен ему, отрезок BE перпендикулярен AB и равен ему, отрезок AD перпендикулярен AC и равен ему; точки F, C, D принадлежат одной прямой; четырехугольники ADFB и ACBE равновелики, так как ABF=ECB; треугольники ADF и ACE равновелики; отнимем от обоих равновеликих четырехугольников общий для них треугольник ABC, получим 1/2 a2+1/2 b2+1/2c2

Вопрос! как доказать, что треугольники ADF и ACE равновелики?

http://i070.radikal.ru/0901/63/55297fea8edb.gif


Неплохое доказательство. Посмотрите на ваши треугольники:
основания AD и CA у них равны. Осталось доказать равенство высот, опущеных на эти основания в этих треугольниках=*)
В тр-ике ADF эта высота равна FB+CA=a+b. В тр-ике CAE это есть "какой-то отрезочек"+BC=x+a. Этот x можно получить, опустив высоту CM на продолжение CB: BM=x. Далее легко заметить, что тр-ики ABC и BEM равны, а значит и x=b.

Так же равенство площадей можно доказать, пользуясь формулой S=(a*b*sin(C))/2, ведь в наших треугольниках кроме
AD=AC выполняется и AF=CE (кстати, можно рассмотреть высоты, опущенные на эти стороны...вообщем с любой стороны решается задача)

(Сообщение отредактировал Whatson 14 янв. 2009 1:05)

Всего сообщений: 40 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 14 янв. 2009 0:54 | IP
nastja0311



Новичок

а моя задачка тяжёлая?
из бумажного круга вырезан сектор, а из оставшейся его части склеена коническая воронка. Какой угол должен иметь вырезанный сектор, чтобы объём воронки был наибольшим

Всего сообщений: 30 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 14 янв. 2009 8:09 | IP
Old


Долгожитель


Цитата: nastja0311 написал 14 янв. 2009 8:09
а моя задачка тяжёлая?
из бумажного круга вырезан сектор, а из оставшейся его части склеена коническая воронка. Какой угол должен иметь вырезанный сектор, чтобы объём воронки был наибольшим


Ваша задача несложная. Выразите объем конуса через угол @ вырезанного сектора, продифференцируйте полученную функцию по @, приравняйте результат дифференцирования к 0 и решите полученное уравнение относительно @.

Для преподователей будет не лишним исследовать на максимум исходную функцию, т.е. y''(в точке @, где y' = 0, @ принадлежит [ 0..2*pi ]) <= 0.

Всего сообщений: 285 | Присоединился: ноябрь 2006 | Отправлено: 14 янв. 2009 8:42 | IP
nastja0311



Новичок


Цитата: Old написал 14 янв. 2009 12:42

Цитата: nastja0311 написал 14 янв. 2009 8:09
а моя задачка тяжёлая?
из бумажного круга вырезан сектор, а из оставшейся его части склеена коническая воронка. Какой угол должен иметь вырезанный сектор, чтобы объём воронки был наибольшим


Ваша задача несложная. Выразите объем конуса через угол @ вырезанного сектора, продифференцируйте полученную функцию по @, приравняйте результат дифференцирования к 0 и решите полученное уравнение относительно @.

Для преподователей будет не лишним исследовать на максимум исходную функцию, т.е. y''(в точке @, где y' = 0, @ принадлежит [ 0..2*pi ]) <= 0.


 У меня с решением таких задач большие проблемы, если не сложно не могли бы написать решение

Всего сообщений: 30 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 14 янв. 2009 11:07 | IP
Old


Долгожитель



У меня с решением таких задач большие проблемы, если не сложно не могли бы написать решение.


К кому Вы обращаетесь?

Всего сообщений: 285 | Присоединился: ноябрь 2006 | Отправлено: 14 янв. 2009 12:58 | IP
nastja0311



Новичок

к вам ...  (или RKI), не знаю, кому несложно будет помочь, я рада любой помощи...


(Сообщение отредактировал nastja0311 14 янв. 2009 22:41)


(Сообщение отредактировал nastja0311 15 янв. 2009 12:16)

Всего сообщений: 30 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 14 янв. 2009 18:40 | IP
RosieGamgee



Новичок

Whatson, спасибо!

Всего сообщений: 10 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 14 янв. 2009 19:18 | IP
Old


Долгожитель


Цитата: nastja0311 написал 14 янв. 2009 18:40
к вам ...  (или RKI), незнаю, кому не сложно будет помочь, я рада любой помощи...



nastja0311, незнаю пишется раздельно: не знаю,
не сложно пишется слитно: несложно.

Решать эту элементарную задачу Вам, без Ваших усилий я не буду, помогу по ходу. Для начала, выразите объем конуса через @, радиус круга 1.



(Сообщение отредактировал Old 14 янв. 2009 20:23)

-----
Di

Всего сообщений: 285 | Присоединился: ноябрь 2006 | Отправлено: 14 янв. 2009 20:21 | IP
zinzilya


Новичок

Здравствуйте! Не мог бы кто-нибудь помочь решить мне задачу??? А то нам ничего не объясняя задали решить, а я даже не представляю как! Дан треугольник ABC с вершинами A(2;5), B (1; -4), C (-1; 4). Найти: а) величину угла А; б) координаты точек пересечения медиан и высот

Всего сообщений: 5 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 15 янв. 2009 1:59 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com