RKI 
Долгожитель
|
   
Пусть через прямую AC проходит плоскость, задаваемая уравнением ax+by+cz+d=0
Точка A лежит на этой плоскости. Подставим ее координаты (0; 0; 0). Получаем, что d=0. То есть плоскость имеет уравнение ax+by+cz=0
Точка C лежит на этой плоскости. Подставим ее координаты
(6; 6sqrt(3); 0). Получаем
6a+6sqrt(3)b=0
a = -sqrt(3)b
Тогда уравнение плоскости имеет следующий вид
-sqrt(3)bx+by+cz=0 (*)
Пусть через прямую FB проходит плоскость, задаваемая уравнением Ax+By+Cz+D=0
Точка F лежит на этой плоскости. Подставим ее координаты (0; 0; 15sqrt(6)). Получаем, что
15sqrt(6)C+D=0
C=-D/15sqrt(6)
То есть плоскость имеет уравнение Ax+By - Dz/15sqrt(6) +D =0
Точка B лежит на этой плоскости. Подставим ее координаты
(12; 0; 0). Получаем
12A+D=0
A=-D/12
Тогда уравнение плоскости имеет следующий вид
-Dx/12+By - Dz/15sqrt(6) +D =0 (**)
-------
Отступление
Две плоскости ax+by+cz+d=0 и mx+ny+pz+q=0 параллельны если
a/m = b/n = c/p
-----------
Тогда плоскости (*) и (**) параллельны если
12sqrt(3)b/D = b/B = -15sqrt(6)c/D
Отсюда получаем
1) 12sqrt(3)b/D = b/B
12sqrt(3)/D = 1/B
B = D/12sqrt(3)
2) 12sqrt(3)b/D = -15sqrt(6)c/D
4sqrt(3)b = -5sqrt(6)c
c=-4sqrt(3)b/5sqrt(6)
Тогда уравнения плоскостей принимают вид
-sqrt(3)bx+by+cz=0 (*)
-sqrt(3)bx+by-4sqrt(3)bz/5sqrt(6)=0
-sqrt(3)x+y-4sqrt(3)z/5sqrt(6)=0
-Dx/12+By - Dz/15sqrt(6) +D =0 (**)
-Dx/12+Dy/12sqrt(3) - Dz/15sqrt(6) +D =0
-x/12+y/12sqrt(3) - z/15sqrt(6) +1 =0
Вот такие уравнения плоскостей
(Сообщение отредактировал RKI 4 нояб. 2008 18:01)
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 4 нояб. 2008 17:45 | IP
|
|
aido
Долгожитель
|
12sqrt(3)b/D = c/D
Почему так???? D - это вроде как свободный член, а С - коэффициент... немного не понял ход ваших мыслей
|
Всего сообщений: 569 | Присоединился: сентябрь 2008 | Отправлено: 4 нояб. 2008 17:55 | IP
|
|
aido
Долгожитель
|
тока что вот еще заметил - коэффициенты при Z не пропорциональны остальным коэффициентам....
|
Всего сообщений: 569 | Присоединился: сентябрь 2008 | Отправлено: 4 нояб. 2008 17:58 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Извините
Я ошиблась в расчетах как раз при z
Посмотрите сейчас
Я отредактировала
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 4 нояб. 2008 18:02 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Я могла просто в расчетах ошибиться
Но у нас главное - показать суть
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 4 нояб. 2008 18:03 | IP
|
|
aido
Долгожитель
|
спс
|
Всего сообщений: 569 | Присоединился: сентябрь 2008 | Отправлено: 4 нояб. 2008 18:04 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
срочно нужно сегодня решить!!!!найти высоту правильной трехугольной пирамиды ,у которой площадь основания 27sqrt3, а полной поверхности 72sqrt3.
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 5 нояб. 2008 14:34 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Цитата: RKI написал 4 нояб. 2008 16:51
И как Вы предлагаете это утверждение применить для доказательства?
Вы о чём?)
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 5 нояб. 2008 20:34 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Просто Вы привели утверждение. Тогда расскажите как его можно использовать
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 5 нояб. 2008 20:39 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Заменяете в утверждении 1 на 4 и используете)
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 5 нояб. 2008 21:19 | IP
|
|
Форум
Геометрические задачи - 2
