Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Геометрические задачи - 2
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

tori1106



Новичок

Спасибочки Вам! Я и не думала что здесь такие отзывчивые люди.)))
Мне очень неудобно,но может ещё поможете?
Есть треугольник   А(4,4)
                              В(3,-3)
                              С(-3,3)
надо найти систему неравенств,задающих внутренность треугольника АВС
Просто не пойму чего от меня хотят)))
Ещё раз спасибо!!!

Всего сообщений: 17 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 3 дек. 2008 12:05 | IP
Roman Osipov



Долгожитель

Найдите уравнения прямых, содержащих стороны, а затем запишите с помощью них систему неравенств, задающих замкнутую область в R^2, представляющую ваш треугольник.

Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 3 дек. 2008 12:07 | IP
Roman Osipov



Долгожитель

Например, множество точек, лещащих под прямой y=x и содержащих ее задается так: y<=x.

Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 3 дек. 2008 12:08 | IP
RKI



Долгожитель

Сначала напишем уравнение прямой AB
|x-4  y-4|=0
| -1   -7 |

(x-4)(-7)-(y-4)(-1)=0
-7x+y+24=0
Подставим координаты точки C в левую часть
21+3+24 = 48>0
Значит, первое неравенство имеет вид
-7x+y+24>0 (*)
--------------------------------------------------
Напишем уравнение прямой BC
|x-3  y+3|=0
| -6    6  |

6(x-3)-(y+3)(-6)=0
6x+6y=0
x+y=0
Подставим координаты точки A в левую часть
4+4 = 8>0
Значит, первое неравенство имеет вид
x+y>0 (**)
----------------------------------------------------------------
Напишем уравнение прямой AC
|x-4  y-4|=0
| -7   -1 |

(x-4)(-1)-(y-4)(-7)=0
-x+7y-24=0
Подставим координаты точки B в левую часть
-3+21-24 = -6 < 0
Значит, первое неравенство имеет вид
-x+7y-24 < 0 (***)


Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 3 дек. 2008 12:16 | IP
tori1106



Новичок

Неравенства у меня такие же получились, прошу меня простить за тупой вопрос- и это всё что требовалось или надо ещё какое-то решение?

Всего сообщений: 17 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 3 дек. 2008 12:22 | IP
RKI



Долгожитель

просто запишите неравенства в одну систему
это и будет ответ

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 3 дек. 2008 12:26 | IP
tori1106



Новичок

СПАСИБОООООООООООО!!!

Всего сообщений: 17 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 3 дек. 2008 12:27 | IP
elena



Новичок

помогите решить срочно задачу на какое максимальное число частей могут раздалить плоскость 2008 прямых


(Сообщение отредактировал elena 3 дек. 2008 15:08)

-----
elen

Всего сообщений: 4 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 3 дек. 2008 15:06 | IP
RKI



Долгожитель

не 2009?

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 3 дек. 2008 15:41 | IP
Roman Osipov



Долгожитель

Составим простейшую последовательность:
кол-во прямых    max кол-во частей, на которые
                                   они делят плоскость

0                                   1
1                                   2
2                                   4
3                                   7
4                                   11
.....
Легко увидеть зависимость. Если обозначит за N(q) количество частей, на которые плоскость делится с помощью q прямых, то будет верно:
N(q+1)=N(q)+q+1, N(0)=1
Из исследовагия этой последовательности легко получить общую формулу: N(q)=1+(q(q+1)/2)
При q=2008 имеем:
N(2008)=1+(2008(2008+1)/2)=2017037.

Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 3 дек. 2008 15:46 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com