NatAndr
Новичок
|
    
математики, помогите, пожалуйста, решить уравнение.
Нужно расставить скобки, чтобы уровнять левую часть с правой: 3+4-5-3-1-5=12
Менять местами цифры нельзя, но можно ставить скобки т.о. (3+4)(-5-3) – т.е. применять умножение.
Эту головоломку дочка принесла из школы две недели назад, и мы теперь ее уже решаем ради самого решения, а не оценки. По словам учительницы, существует 4 различных варианта расстановки скобок!
|
Всего сообщений: 2 | Присоединился: ноябрь 2006 | Отправлено: 22 нояб. 2006 14:39 | IP
|
|
MEHT
Долгожитель
|
Можно например так:
(3+4-5)-(3-1)(-5)=12,
3+(4-5)(-3-1-5)=12,
(3+4)-(5-3-1)(-5)=12,
(3+4)-5(-(3-1))-5=12.
(Сообщение отредактировал MEHT 23 нояб. 2006 5:03)
|
Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 22 нояб. 2006 15:44 | IP
|
|
russians
Начинающий
|
 
Привести к ступенчатому виду и найти корни:
-3x1+2x2+5x3-2x4=-1
-4x1+ +13x3+x4=-10
-2x1+3x2-3x3-4x4=6
2x1-4x2+3x3+5x4=-8
Бьюсь вторую неделю, матрица выходит
-3 2 5 -2 -1
0 -8 19 11 -26
0 0 -57 -9 30
0 0 0 0 0
То есть система неопределённая, при взятии в главные переменные с 1 по 3 иксов и взятии 4-ого за t выходит неверный ответ, который при проверке оказывается неверен.
|
Всего сообщений: 65 | Присоединился: ноябрь 2006 | Отправлено: 22 нояб. 2006 21:11 | IP
|
|
KMA 
Долгожитель
|
russians, а Гаусс не рулит?
Вырази попеременно x1, x2, x3 а потом подставь в четвертое уравнение, найдешь x4 потом x3 и так далее, это вроде и есть "ступенчатый вид". Не всегда матричный и метод Крамера помогут.
|
Всего сообщений: 940 | Присоединился: декабрь 2005 | Отправлено: 22 нояб. 2006 21:26 | IP
|
|
russians
Начинающий
|
Требуется именно матричным методом решить...
То есть записать в виде матрицы, привести к ступенчатому виду:
-3 2 5 -2 -1
0 -8 19 11 -26
0 0 -19 -3 10
0 0 0 0 0
Беру первые три как базовые, четвёртый в другую сторону с коэффом t, подставляю, получаю, подставляю на проверку: ХРЕН! Только вот почему...
И завтра я это должен сдать... 
(Сообщение отредактировал russians 22 нояб. 2006 21:58)
|
Всего сообщений: 65 | Присоединился: ноябрь 2006 | Отправлено: 22 нояб. 2006 21:51 | IP
|
|
russians
Начинающий
|
Всё господа решил 
|
Всего сообщений: 65 | Присоединился: ноябрь 2006 | Отправлено: 22 нояб. 2006 22:10 | IP
|
|
codename47
Новичок
|
Решите, пожалуйста, если не трудно, уравнение из СПбГУ (Мат-мех)
sqrt((x^2-3x+2)/(x^2+2x))=1+x
Ну, конечно, же наибольший интерес представляет решение алгебраического уравнения-следствия
x^4+4x^3+4x^2+5x-2=0
Я решил, но в какой-то мере подбором. Хотя может быть этот подбор является единственным решением(конечно, кроме общей формулы решения алгебраического уравнения 4-ой степени), с каким-нибудь подвохом. Вобщем решение приводить не буду, а дам лишь ответ, который совпал с правильным ответом из СПбГУ: {((13^0.5)-3)/2}
Спасибо!
|
Всего сообщений: 32 | Присоединился: август 2006 | Отправлено: 24 нояб. 2006 22:57 | IP
|
|
Gala
Удален
|
Очень прошу, помогите!
Все решила кроме одной задачи.
Даны ур-я двух сторон треугольника 4х-5у+9=0 и х+4у-3=0. Найдитеур-е третьей стороны, если известно, что медианы этого треугольника пересекаются в точке Р(3;1)
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 25 нояб. 2006 1:40 | IP
|
|
KMA
Долгожитель
|
Gala, в общем идея такова...
Находишь пересечение двух прямых 4х-5у+9=0 и х+4у-3=0. Пусть это будет точка Q. Тогда строишь прямую проходящую через точки P и Q. Ну а далее известно, что точка пересечения медиан делит медиану в отношении 2/3 считая от вершины. Т. е. находишь расстояние от З до Q, домножаешь на и получишь новую точку X. А далее нужно найти прямую, которую две прямые и делиться точкой Х пополам =)
|
Всего сообщений: 940 | Присоединился: декабрь 2005 | Отправлено: 25 нояб. 2006 11:45 | IP
|
|
Karachun
Удален
|
To codename47
Если ты действительно нашел один корень, то тебе лишь остается доказать, что других нет.
Смотри если f(x)=sqrt((x^2-3x+2)/(x^2+2x)), то можно легко доказать, что она убывающая (обращая внимание на (-3x+2) и (+2x) это можно выявить читсо логически, но если хочешь можно и через производную).
Функция же g(x)=1+x наоборот возрастающая. Следовательно, если одна функция возрастает, а другая убывает, и они не прерываются то они пересекаются в одной точке(по крайней мере в данном случае(если не веришь построй эскизы графиков)). Итак корень один - это доказано.
Кстати из ОДЗ и ДУ x-(0;1)(2;+бесконечности) на втором промежутке f(x)<1, a g(x)>1 => корень на первом промежутке.
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 25 нояб. 2006 20:15 | IP
|
|
|
Форум
Алгебраические уравнения
