Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        2.1.3 Производные и дифференциалы
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

Ileech



Новичок

ELENA 20, первое уравнение - с разделяющимися переменными. разделяем их, получаем:
ydy=(1+e^x)dx;
интегрируем обе части:
(y^2)/2=x+C+e^x.
Подставляем начальные условия:
1/2=0+1+С, отсюда С=-1/2, подставляем его и домножаем всё на 2:
y^2=2x-1+2e^x
Берём корень обеих частей. Так как  y(0)=1>0, то знак перед ним будет плюс.
y=sqrt(2x-1+2e^x)

Всего сообщений: 26 | Присоединился: февраль 2012 | Отправлено: 2 марта 2012 1:44 | IP
JustSomebody



Новичок

Здравствуйте. Помогите пожалуйста. Найти площадь фигуры, ограниченной кривыми y=(x+1)^2, x=sin(pi*y) и y=0.

Всего сообщений: 2 | Присоединился: март 2012 | Отправлено: 9 марта 2012 20:12 | IP
olmart


Новичок

Помогите пожалуйста решить дифференциальное уравнение и найти его частное решение: корень 1-x^2dy-x корень 1-y^2dx=0

Всего сообщений: 1 | Присоединился: март 2012 | Отправлено: 18 марта 2012 17:42 | IP
GalinaMila


Новичок

Помогите, пожалуйста,решить:
На плоскости с декартовой системой координат некоторая линия задана  следующим свойством. Расстояние касательной к линии в любой точке линии от начала координат равно абсциссе точки касания. Найдите уравнение линии.

Всего сообщений: 7 | Присоединился: март 2012 | Отправлено: 21 марта 2012 20:02 | IP
MEHT



Долгожитель

Положим искомая кривая: y=f(x).
Уравнение касательной к этой кривой в точке с абсциссой x0:


(записывается сразу, как уравнение прямой с заданным угловым коэффициентом и проходящей через заданную точку)

Перебросив всё в левую часть, раскрыв скобки получите



Абсолютная величина свободного члена даст расстояние до начала координат. Приравнивая его к абсциссе, и ввиду того, что оно справедливо для всех точек кривой, отбрасываем индекс 0;
получится следующее дифференциальное уравнение для искомых кривых:



из которого следует x>0
Можно избавиться от модуля, записав



где знак перед иксом соответствует знаку левой части равенства.

Теперь решаете это уравнение, после проверяете условие положительности икса, которое и отсеет ненужный знак.


(Сообщение отредактировал MEHT 22 марта 2012 2:52)

-----
В математике нет символов для неясных мыслей. (Анри Пуанкаре)

Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 22 марта 2012 1:46 | IP
MEHT



Долгожитель

olmart, делите



на

.

Интегрируете


Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 22 марта 2012 1:57 | IP
natusya


Новичок

помогите найти производную y'=(C1cos5x+C2sin5x)

Всего сообщений: 3 | Присоединился: март 2012 | Отправлено: 22 марта 2012 15:58 | IP
natusya


Новичок

помогите найти производную y'=(C1cos5x+C2sin5x)

Всего сообщений: 3 | Присоединился: март 2012 | Отправлено: 22 марта 2012 16:00 | IP
natusya


Новичок

помогите найти производную y'=(C1cos5x+C2sin5x)

Всего сообщений: 3 | Присоединился: март 2012 | Отправлено: 22 марта 2012 16:00 | IP
GalinaMila


Новичок

Спасибо за помощь))))

Всего сообщений: 7 | Присоединился: март 2012 | Отправлено: 22 марта 2012 18:40 | IP

Отправка ответа:
Имя пользователя   Вы зарегистрировались?
Пароль   Забыли пароль?
Сообщение

Использование HTML запрещено

Использование IkonCode разрешено

Смайлики разрешены

Опции отправки

Добавить подпись?
Получать ответы по e-mail?
Разрешить смайлики в этом сообщении?
Просмотреть сообщение перед отправкой? Да   Нет
 

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com