ProstoVasya
Долгожитель
|
   
Постройте окружность с диаметром АВ. Тогда точки N и M будут лежать на этой окружности. Треугольник KMN равнобедренный c углом при вершине К в 30 градусов. Зная площадь этого треугольника, найдёте радиус окружности и диаметр.
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 19 янв. 2009 11:50 | IP
|
|
dokata
Новичок
|
ProstoVasya, спасибо преогромное, до окружности никогда бы не додумалась. Красивое у Вас решение!
|
Всего сообщений: 11 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 19 янв. 2009 12:10 | IP
|
|
ProstoVasya
Долгожитель
|
Что Вы. Стандартное. Когда одинаковые углы и опираются на одну сторону, то так и хочется провести окружность.
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 19 янв. 2009 12:20 | IP
|
|
Glikeria
Новичок
|
Помогите решить задачу, пожалуйста. очень надо... Даны уравнения боковых сторон равнобедренного треугольника АВ: х-у=0; АС: х-7у=1 и точка пересечения медиан Р (2;0). Найти уравнение стороны ВС
|
Всего сообщений: 4 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 19 янв. 2009 12:33 | IP
|
|
RKI 
Долгожитель
|
Цитата: Glikeria написал 19 янв. 2009 12:33
Помогите решить задачу, пожалуйста. очень надо... Даны уравнения боковых сторон равнобедренного треугольника АВ: х-у=0; АС: х-7у=1 и точка пересечения медиан Р (2;0). Найти уравнение стороны ВС
Найдем координаты точки A. Для этого необходимо решить систему линейных уравнений
{x-y=0; x-7y=1
{x=-1/6; y=-1/6
A(-1/6; -1/6)
----------------------------------------------------------------
Пусть точка B имеет координаты (b1;b2).
Так как точка B лежит на прямой AB, то
b1-b2=0; b1=b2
B(b1;b1)
-----------------------------------------------------------------
Пусть точка C имеет координаты (c1;c2). Так как точка C лежит на прямой AC, то
c1-7c2=1
c1=1+7c2
C(1+7с2; c2)
----------------------------------------------------------------------------
Треугольник является равнобедренным, то есть AB = AC
(AB)^2 = (AC)^2
(b1+1/6)^2 + (b1+1/6)^2 = (1+7c2+1/6)^2 + (c2+1/6)^2
(6b1+1)^2 + (6b1+1)^2 = (7+42c2)^2 + (6c2+1)^2 (*)
--------------------------------------------------------------------------
Проведем медиану AM. Так как AM - медиана, то M - середина BC.
x(M) = (b1+1+7c2)/2
y(M) = (b1+c2)/2
P - точка пересечения медиан в равнобедренном треугольнике. Следовательно,
AP:PM = 2:1
AP = 2PM
(AP)^2 = 4(PM)^2
(AP)^2 = 170/36
(PM)^2 = (b1+7c2-3)^2/4 + (b1+c2)^2/4
170/36 = (b1+7c2-3)^2 + (b1+c2)^2 (**)
Из (*) и (**) найдем b1 и c2
(Сообщение отредактировал RKI 19 янв. 2009 13:45)
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 19 янв. 2009 13:44 | IP
|
|
Glikeria
Новичок
|
Спасибо большое!!!
|
Всего сообщений: 4 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 19 янв. 2009 13:49 | IP
|
|
Glikeria
Новичок
|
RKI, а вот дальше как?
|
Всего сообщений: 4 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 19 янв. 2009 14:11 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Вы нашли b1 и c2?
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 19 янв. 2009 14:14 | IP
|
|
Glikeria
Новичок
|
Нет, у меня не получается((
|
Всего сообщений: 4 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 19 янв. 2009 14:18 | IP
|
|
Foton10
Новичок
|
заданны координаты вершины треугольника АВС.
1) записать уравнение и найти длину:
а) стороны АВ
б) медианы СД
в)высоты СF.
2)найти угол между прямыми АВ и АС.
А(4;-3) В(7;3) С(1:10)
В четверг надо сдать, прошу...
|
Всего сообщений: 45 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 20 янв. 2009 23:18 | IP
|
|
Форум
Геометрические задачи - 2
