MEHT
Долгожитель
|
    
GalinaMila, подождите благодарить, я поторопился и оплошал 
Абсолютная величина свободного члена НОРМАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ даст расстояние до начала координат.
То есть сначала надо нормализовать уравнение касательной:
}{%5Csqrt{%5Cleft%20(f'(x_0)%20%5Cright%20)^{2}%20+%201}}-%5Cfrac{y}{%5Csqrt{%5Cleft%20(f'(x_0)%20%5Cright%20)^{2}%20+%201}}+%5Cfrac{-x_0f'(x_0)+f(x_0)}{%5Csqrt{%5Cleft%20(f'(x_0)%20%5Cright%20)^{2}%20+%201}}=0%20%5C%5C)
Далее приравниваем модуль свободного члена к абсциссе, отбрасываем индекс 0, получаем:
+f(x)%20%5Cright%20|}{%5Csqrt{%5Cleft%20(f'(x)%20%5Cright%20)^{2}%20+%201}}=x)
из которого следует положительность иксов x>0.
Избавляемся от знаменателя и возводим в квадрат:
+f(x)%20%5Cright%20)^2%20=%20x^2%5Cleft%20(%5Cleft%20(f'(x)%20%5Cright%20)^{2}%20+%201%20%5Cright%20))
и после раскрытия скобок получаем
%20%5Cright%20)^2%20-%202x%20f(x)%5Ccdot%20f'(x)%20=%20x^2)
Ещё раз прошу простить, что ввёл в заблуждение.
|
Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 23 марта 2012 1:09 | IP
|
|
GalinaMila
Новичок
|
))), огромное спасибо за помощь!!!
|
Всего сообщений: 7 | Присоединился: март 2012 | Отправлено: 23 марта 2012 21:10 | IP
|
|
Sige Warhite
Новичок
|
пожалуйста
(Сообщение отредактировал Sige Warhite 28 марта 2012 11:40)
|
Всего сообщений: 11 | Присоединился: март 2012 | Отправлено: 28 марта 2012 11:38 | IP
|
|
Dimetrius
Новичок
|
Помогите найти производную пожалуйста!
(y/x)+x^2-7cosy=0
Просто я не знаю по какой переменной ее искать! А в задании не указано
|
Всего сообщений: 3 | Присоединился: март 2012 | Отправлено: 29 марта 2012 17:52 | IP
|
|
ustam
Долгожитель
|
Цитата: Dimetrius написал 29 марта 2012 17:52
(y/x)+x^2-7cosy=0
Просто я не знаю по какой переменной ее искать! А в задании не указано
Это нахождение производной от функции, заданной в неявном виде. Правила те же, только надо помнить, что "у" надо считать сложной функцией. Для ясности покажу на отдельных слагаемых
(у/х)' = (y'*x - y*1)/x^2 = (xy'-y)/x^2
(x^2)' = 2x
(-7cosy)' = -7*(-siny)*y' = 7y'siny
Таким образом:
(xy'-y)/x^2 + 2х + 7y'siny = 0
Если есть желание, можно выразить у' = ...
(Сообщение отредактировал ustam 29 марта 2012 19:17)
|
Всего сообщений: 420 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 29 марта 2012 19:16 | IP
|
|
Sige Warhite
Новичок
|
|
Всего сообщений: 11 | Присоединился: март 2012 | Отправлено: 4 апр. 2012 12:17 | IP
|
|
Dim
Новичок
|
Помогите, пожалуйста:
1)найти общее решение дифференциального уравнения:
(x^2)*y'-cos(2*y)=1
2)Решить задачу Коши для дифференциального уравнения
y'-y*tg(x)=1/cos(x) y(0)=1
3) найти общее решение дифференциального уравнения:
(y^(5))-4*(y^(3))=x^2+e^(-x)
(Сообщение отредактировал Dim 5 апр. 2012 12:32)
|
Всего сообщений: 42 | Присоединился: январь 2012 | Отправлено: 4 апр. 2012 12:44 | IP
|
|
Stanislav MM
Начинающий
|
|
Всего сообщений: 82 | Присоединился: май 2012 | Отправлено: 29 мая 2012 14:24 | IP
|
|
Stanislav MM
Начинающий
|
Найти производную функции f в точке х₀ если
Г) f(х) = х², х₀ равно 2,5; -1.
Здесь решение понятно
f'(х) = 2х; получаем f'(х) = 2 × 2,5 = 5
f'(х) = 2 × (-1) = -2
б) f(х) = 4 – 2х, х₀ равно 0,5; -3
f'(х) = -2
вопрос: зачем нам дано х₀ с конкретными значениями если их все равно некуда подставлять?
прошу прощения за дублирование вопроса. Я слабенький пользователь.
|
Всего сообщений: 82 | Присоединился: май 2012 | Отправлено: 29 мая 2012 14:30 | IP
|
|
MEHT
Долгожитель
|
Так потому, что функция "вырождена" в константу, т.е. для любого икса (из области определения) возвращает одно и тоже значение.
|
Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 1 июня 2012 18:37 | IP
|
|
Форум
2.1.3 Производные и дифференциалы
