Taniushechka
Новичок
|
    
RKI, спасибо большое за помощь!
|
Всего сообщений: 22 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 14 мая 2009 11:18 | IP
|
|
Olga kitten
Новичок
|
  
Помогите пожалуйста найти производную функции
а) f(x)=1-5x-3x^3+4(x)^(-2)
b) h(x)=3*5^x+8*e^x
Заранее оргомное спасибо
|
Всего сообщений: 31 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 15 мая 2009 9:22 | IP
|
|
rud
Новичок
|
Помогите!
Найти частные производные первого и второго порядка функции z=ln(x^7 + y^4)
|
Всего сообщений: 11 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 15 мая 2009 10:14 | IP
|
|
paradise 
Долгожитель
|
Цитата: Olga kitten написал 15 мая 2009 9:22
Помогите пожалуйста найти производную функции
а) f(x)=1-5x-3x^3+4(x)^(-2)
b) h(x)=3*5^x+8*e^x
Заранее оргомное спасибо
f'(x) = -5 - 9(x)^2 - 8(x)^(-3)
h'(x) = 3*ln5*5^(x) + 8*e^x
Цитата: rud написал 15 мая 2009 10:14
Помогите!
Найти частные производные первого и второго порядка функции z=ln(x^7 + y^4)
dz/dx = (x^7 + y^4)'/(x^7 + y^4) = 7*x^6/(x^7 + y^4)
dz/dy = (x^7 + y^4)'/(x^7 + y^4) = 4*y^3/(x^7 + y^4)
d^2z/dx^2 = (7*x^6/(x^7 + y^4))' =
= ((42x^5)*(x^7 + y^4) - (7*x^6)*(7*x^6))/(x^7 + y^4)^2 =
= (-7x^12 + 42x^5y^4)/(x^7 + y^4)^2
d^2z/dy^2 = (7*x^6/(x^7 + y^4))' =
= ((12y^2)*(x^7 + y^4) - (4y^3)*(4y^3))/(x^7 + y^4)^2 =
= (-4y^6 + 12y^2x^7)/(x^7 + y^4)^2
d^2z/dxdy = ((-4y^3)*(7x^6))/(x^7 + y^4)^2
d^2z/dydx = ((-7x^6)*(4y^3))/(x^7 + y^4)^2
(Сообщение отредактировал attention 19 дек. 2009 1:02)
|
Всего сообщений: 428 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 15 мая 2009 10:26 | IP
|
|
rud
Новичок
|
Спасибо, paradise!
|
Всего сообщений: 11 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 15 мая 2009 11:07 | IP
|
|
joseph
Новичок
|
Привет! Пишет чайник, залезший в учебник по математике. Цитирую:
"Итак, если функция дифференцируема в точке х, то она и непрерывна в этой точке.
Обратное утверждение неверно. Смотрите: функция у=/х/ непрерывна везде, в частности, в точке х=0, но касательной к графику функции в "точке стыка" (0;0) не существует.Если в точке к графику функции нельзя провести касательную, то в этой точке не существует производной."
Объясните, пожалуйста, а абсцисса, к примеру, почему не будет являться касательной к этому графику?
В сущности, по моим соображениям:
f(x)=/x/
f(0)=0
дельта у=f(дельта x+x)-f(x)=|дельта x|+|0| - |0| = |дельта x|
дельта у=|дельта x|-->|дельта у| / |дельта x| = 1
lim1=1 --> tg(k)=1 --> k=45 ?
обновляю, хотелось бы получить ответ, почему нельзя построить касательную к y=|x|
(Сообщение отредактировал attention 19 дек. 2009 1:03)
|
Всего сообщений: 10 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 15 мая 2009 15:21 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
joseph
Функция y = |x| в точке (0;0) производной вообще не имеет
Поэтому и нельзя построить
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 17 мая 2009 15:12 | IP
|
|
joseph
Новичок
|
Цитата: RKI написал 17 мая 2009 15:12
joseph
Функция y = |x| в точке (0;0) производной вообще не имеет
вот я и хочу понять почему, увидев рассуждения.
(Сообщение отредактировал joseph 18 мая 2009 2:50)
|
Всего сообщений: 10 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 18 мая 2009 2:49 | IP
|
|
natusik 1977
Новичок
|
Помогите пожалуйста найти производные dy/dx
a) tqx+5/x^7-5
б)у=квадратный корень7под корнем х/х+5
в)найти dy/dz и d^2y/dx^2
x=cos 7 t
y=sin 10t
Если можно помогите пожалуйста!!!
Дана функция Z=5x^2-xy-3y^2-5x+7y
a)Найти полный дифференциал dz и написать уравнение касательной плоскости к поверхности (графику данной функции)
б)Найти grad в точке А(2/2);1/2) и производную вектор dz/dr(r-вектор)функции Z по направлению вектора а(-3/5;4/5) в той же точки.
(Сообщение отредактировал attention 19 дек. 2009 1:04)
|
Всего сообщений: 6 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 19 мая 2009 6:26 | IP
|
|
lilly
Новичок
|
Здравствуйте, уважаемые знатоки
Пожалуйста ,помогите с решение этих заданий)
(Сообщение отредактировал attention 19 дек. 2009 1:06)
|
Всего сообщений: 30 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 21 мая 2009 23:51 | IP
|
|
Форум
2.1.3 Производные и дифференциалы
