Avrora
Новичок
|
   
помогите пожалуйста
надо вычислить определенный интеграл
1
|xcos(2x)^2 dx
0
с точностью до 0,001, разложив подинтегральную функцию в степенной ряд и проинтегрировать почленно.
|
Всего сообщений: 10 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 11 дек. 2008 23:58 | IP
|
|
ProstoVasya
Долгожитель
|
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 12 дек. 2008 9:40 | IP
|
|
Tinuvielle
Новичок
|
Цитата: ProstoVasya написал 11 дек. 2008 9:45
Tinuvielle.
Сравните Ваш ряд с рядом, у которого общий член ряда равен 1/n^2. По признаку сравнения эти ряды сходятся или расходятся одновременно. Последний ряд сходится по интегральному признаку Коши-Маклорена. Следовательно Ваш ряд сходится.
ProstoVasya, спасибо Вам большое. Помогите пожалуйста ДО-разобраться с этим рядом.
Значит, сравниваю с этим рядом 1/n^2. Этот ряд сходящийся. Сравниваю на основании признака сравнения.
В предельной форме он звучит так: если существует предел
lim (при n => беск.) a_n/b_n = А и это А не равно 0, то заданный ряд, так же как и 1/n^2, сходится.
Начинаю считать предел:
lim (при n => беск.) (n+3/n^3-2) : (1/n^2) =... И ни до чего не могу доехать... ((((( Помогите пожалуйста, вычислить этот предел... В основном с теорией я разобралась -- если найденный предел не будет равен нулю, то ряд будет сходиться... Но вот предел... посчитать не могу.
Помогите пожалуйста, как это сделать???
Заранее спасибо огромное... )))
(Сообщение отредактировал Tinuvielle 13 дек. 2008 2:06)
|
Всего сообщений: 25 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 13 дек. 2008 2:00 | IP
|
|
RKI 
Долгожитель
|
lim (при n => беск.) (n+3/n^3-2) : (1/n^2) =
= lim (при n => беск.) (n+3)n^2/(n^3-2) =
= lim (при n => беск.) (1+3/n)n^3/n^3(1-2/n^3) =
= lim (при n => беск.) (1+3/n)/(1-2/n^3) =
= (1+0)/(1-0) = 1
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 13 дек. 2008 10:04 | IP
|
|
Tinuvielle
Новичок
|
RKI, спасибо большое! Вы мне очень помогли.
Только маленькое уточнение: не могу догнать, что тут стоит:
= lim (при n => беск.) (1+3/n)n^3/n^3(1-2/n^3) =
1+3/n -- здесь в числителе 1+3 или только 3?
Т. е. (1+3)/n или 1+(3/n)?
Спасибо большое.
|
Всего сообщений: 25 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 14 дек. 2008 15:03 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
1+(3/n)
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 14 дек. 2008 15:07 | IP
|
|
Tinuvielle
Новичок
|
Спасибо большое!
|
Всего сообщений: 25 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 14 дек. 2008 15:32 | IP
|
|
Lav
Новичок
|
Добрый день, помогите вычислить определенный интеграл с точностью до 0.001.
dx/x%20})
Спасибо.
|
Всего сообщений: 18 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 14 дек. 2008 16:29 | IP
|
|
Lav
Новичок
|
все уже разобрался..
|
Всего сообщений: 18 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 14 дек. 2008 20:56 | IP
|
|
Mikhail
Новичок
|
Помогите пожалуйста!( Нужно найти сумму ряда : 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ... Буду очень благодарен..
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 15 дек. 2008 1:02 | IP
|
|
Форум
Числовые ряды
