Guest
Новичок
|
   
HELP!
Подскажите, пожалуйста, буду очень благодарна..
Надо выяснить сходимость ряда и Абс. или неабсолютно.
-2/5+2*7/5*9 - 2*7*12/5*9*13+..+(-1)n 2*7*12..(5n - 3)/5*9*13...(4n+1)+...
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 13 мая 2006 23:14 | IP
|
|
MEHT
Долгожитель
|
Ряд можно записать так:
sum{ [(-1)^n]*П{(5k-3)/(4k+1)} }, где
"sum" - сумма по n от 1 до +оо,
"П" - произведение по k от 1 до n.
Ряд является знакочередующимся, соответствующий ему ряд из модулей будет иметь вид
sum{ П{(5k-3)/(4k+1)} }.
Произведение можно преобразовать к виду
П{(5k-3)/(4k+1)} = [(5/4)^n]*П{1-[17/(20k+5)]};
При n->+оо произведение стремиться к +оо,
следовательно ряд расходиться (условно и абсолютно).
|
Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 14 мая 2006 0:06 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
МЕНТ, огромное спасибо!!!!!!!!!!!
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 14 мая 2006 14:44 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Помогите выяснить сходимость ряда, и если он сходится то абсолютно или не абсолютно: 3/1-3*5/1*4+3*5*7/1*4*7-.... +(-1)^n-1(3*5*7 (2n+1)/1*4*7(3n-2)) Можно ли это выяснить по признаку Даламбера?Подскажите пожалуйста.
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 14 мая 2006 18:24 | IP
|
|
MEHT
Долгожитель
|
Цитата: Guest написал 14 мая 2006 18:24
Помогите выяснить сходимость ряда, и если он сходится то абсолютно или не абсолютно: 3/1-3*5/1*4+3*5*7/1*4*7-.... +(-1)^n-1(3*5*7 (2n+1)/1*4*7(3n-2)) Можно ли это выяснить по признаку Даламбера?Подскажите пожалуйста.
Поступаете аналогично предыдущему.
Общий член ряда
a(n)=((-1)^(n+1))*П{(2k+1)/(3k-2)}, k от 1 до +оо.
|a(n+1)/a(n)|=(2n+3)/(3n+1),
при n->+oo, lim(|a(n+1)/a(n)|)=2/3<1, следовательно ряд сходиться абсолютно. Признак Даламбера тут применим.
(Сообщение отредактировал MEHT 17 мая 2006 17:46)
|
Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 16 мая 2006 2:03 | IP
|
|
Dream
Удален
|
Исследовать абсолютную и условную сходимость:
1/4-2/9+3/14-4/19...
Вроде задание не сложное,и ряд простой......ну не поняла я эту тему!
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 16 мая 2006 7:36 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Мент,большое спасибо,теперь я разобралась. Спасибо,ты очень выручил.
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 16 мая 2006 10:59 | IP
|
|
gopa
Удален
|
Пожалуйста!!!!Выяснить сходимость ряда:Знак суммы при ней n=2 далее дробь:подкоренное выражение в числителе n+2 минус второе подкоренное выражение n-2,далее знаменатель,в нем n в степени альфа!О помощи прошу!!!
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 16 мая 2006 12:04 | IP
|
|
gopa
Удален
|
Ну или хотябы,разложить ф-цию в ряд Тейлора и указать прмежуток сходимости ряда:f(х)=х в степени 4+х в степени 2 и по степеням (х-1)
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 16 мая 2006 12:19 | IP
|
|
Dream
Удален
|
ПОЖАЛУЙСТА!!!! Помогите решить сходимость ряда!!! плииз!
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 17 мая 2006 15:33 | IP
|
|
Форум
Числовые ряды
