attention 
Долгожитель
|
     
Цитата: sessia написал 8 сен. 2009 15:28
Помогите, пожалуйста, определить интервал сходимости функционального ряда и исследовать его сходимость на границах интервала
Т.е. ряд сходится при любом значении  .
|
Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 8 сен. 2009 17:04 | IP
|
|
sessia
Новичок
|
attention, спасибо большое
|
Всего сообщений: 45 | Присоединился: июль 2009 | Отправлено: 8 сен. 2009 17:09 | IP
|
|
Black_Star
Участник
|
 
Помогите, пожалуйста, исследовать на сходимость
|
Всего сообщений: 109 | Присоединился: ноябрь 2007 | Отправлено: 14 сен. 2009 19:35 | IP
|
|
ProstoVasya
Долгожитель
|
Только сейчас заметил, что произошла досадная опечатка в выражении для последовательности b_n. В знаменателе этого выражения должен стоять квадрат логарифма.
(Сообщение отредактировал ProstoVasya 17 сен. 2009 17:52)
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 15 сен. 2009 23:14 | IP
|
|
Black_Star
Участник
|
Огромное, спасибо ProstoVasya. Ещё хотел спросить по чему у меня не верно вышел этот пример, и как надо правильно?
(Сообщение отредактировал attention 10 дек. 2009 1:33)
|
Всего сообщений: 109 | Присоединился: ноябрь 2007 | Отправлено: 20 сен. 2009 22:21 | IP
|
|
Roman Osipov
Долгожитель
|
 
1. |a_n|-->0 при n-->беск., а не |a_n|-->1.
2. у вас монотонно убывающая функция.
3. ряд не сходится, а сходится условно по признаку Лейбница.
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 20 сен. 2009 22:32 | IP
|
|
Black_Star
Участник
|
Чрезвычайно благодарю, Роман.
Позволю себе ещё один вопросик по определению на сходимость 
|
Всего сообщений: 109 | Присоединился: ноябрь 2007 | Отправлено: 20 сен. 2009 22:58 | IP
|
|
Roman Osipov
Долгожитель
|
Я так понимаю, нужно установить радиус сходимости данного функционального ряда.
Все просто. Применяем признак Д'Аламбера:
Отсюда следует, что ряд сходится при |x+1|<2.
Точки |x+1|=2 нужно исследовать отдельно.
При |x+1|>2 ряд расходится.
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 20 сен. 2009 23:08 | IP
|
|
Yulika
Новичок
|
Помогите пожалуйста очень нужно...Заранее большое спасибо за помощь!!!!
1.Найти решение дифференциального уравнения y'=xy+e^y
при начальном условии y(0)=0 (найти 5 первых членов ряда)
2.Вычислить приближенное значение : корень 5-ой степени из 250, взяв три члена разложения в ряд Маклорена функции y=(1+x)^m, и оценить погрешность.
|
Всего сообщений: 24 | Присоединился: сентябрь 2009 | Отправлено: 22 сен. 2009 15:28 | IP
|
|
KrisRu
Новичок
|
Пожалуйста, помогите...
Заранее спасибки-спасибки всем!!!
|
Всего сообщений: 14 | Присоединился: сентябрь 2009 | Отправлено: 23 сен. 2009 0:19 | IP
|
|
Форум
2.1.17 Вопросы сходимости рядов
