Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        2.1.17 Вопросы сходимости рядов
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

Bacara


Новичок

Помогите пожалуйста исследовать ряд на сходимость:



Необходимо очень срочно. Заранее благодарю...

(Сообщение отредактировал attention 10 дек. 2009 1:07)

Всего сообщений: 1 | Присоединился: декабрь 2009 | Отправлено: 9 дек. 2009 22:28 | IP
attention



Долгожитель


Цитата: lola36 написал 8 дек. 2009 21:54
Помогите исследовать на сходимость ряды......Заранее балгодарю))))


Воспользуемся признаком Абеля.

Признак Абеля:  Ряд  сходится,  если  сходится  ряд  ,  а  последовательность    монотонна  и  ограничена.

В вашем примере положим



То, что моннотонная и ограниченная последовательность, очевидно
 

Теперь осталось исследовать на сходимость ряд



А этот ряд сходится, согласно интегральному признаку Коши:



Следовательно, исходный ряд сходится согласно признаку Абеля.



Цитата: lola36 написал 8 дек. 2009 21:54
Помогите исследовать на сходимость ряды......Заранее балгодарю))))



Воспользуемся интегральным признаком Коши:




Следовательно, согласно интегральному признаку Коши, исходный ряд расходится, т.к. расходится интеграл, составленный из общего члена данного ряда.



Цитата: lola36 написал 8 дек. 2009 21:54
Помогите исследовать на сходимость ряды......Заранее балгодарю))))



Условно ряд сходится по признаку Лейбница, т.к.



Абсолютно ряд расходится, по признаку сравнения, т.к. абюсолютные членны данного ряда больше членов гармонического ряда, который, как известно, расходится:



Изначальный ряд сходится условно, но абсолютно расходится.



Цитата: lola36 написал 8 дек. 2009 21:54
Помогите исследовать на сходимость ряды......Заранее балгодарю))))




Ряд сходится условно, по признаку Лейбница, т.к.



Также ряд сходится и абсолютно, по интегральному признаку Коши, т.к.



(Сообщение отредактировал attention 10 дек. 2009 4:49)

-----
Математический форум MathHelpPlanet.com

Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 10 дек. 2009 2:02 | IP
lola36



Новичок


Цитата: attention написал 10 дек. 2009 1:02



Спасибочки огромное.......Очень благодарна за Ваши ответы.........буду на этот форум частенько наведоваться!!!!!!

Всего сообщений: 3 | Присоединился: декабрь 2009 | Отправлено: 11 дек. 2009 23:35 | IP
dini


Новичок

Помогите, пожалуйста, исследовать сходимость ряда:



И еще один ряд исследовать на сходимость:

 

Заранее благодарю!

(Сообщение отредактировал attention 12 дек. 2009 17:25)

-----
Dina

Всего сообщений: 47 | Присоединился: март 2007 | Отправлено: 12 дек. 2009 12:25 | IP
Kmary



Новичок


Исследовать на сходимость.
Математик сказал что задачи довольно сложные. Сама решить не смогла.
Вот.

(Сообщение отредактировал Kmary 16 дек. 2009 18:50)

Всего сообщений: 1 | Присоединился: декабрь 2009 | Отправлено: 16 дек. 2009 18:31 | IP
rkit


Новичок


Цитата: dini написал 12 дек. 2009 12:25
Помогите, пожалуйста, исследовать сходимость ряда:



И еще один ряд исследовать на сходимость:

 

Заранее благодарю!

(Сообщение отредактировал attention 12 дек. 2009 17:25)



1. Признак д’Аламбера: /frac{a_{n+1}}{a_n}=/frac{(n+1)(2n+2+1)}{3n+3} > 1 - расходится
2. /sqrt{n^2-4n+1} начинает возрастать, когда n^2>4n - сходится по признаку Лейбница


(Сообщение отредактировал rkit 16 дек. 2009 19:52)

Всего сообщений: 1 | Присоединился: декабрь 2009 | Отправлено: 16 дек. 2009 19:51 | IP
lola36



Новичок

Помогите исследовать на сходимость ряды....и найти область сходимости ряда......Заранее балгодарю))))



(Сообщение отредактировал attention 18 дек. 2009 1:39)

Всего сообщений: 3 | Присоединился: декабрь 2009 | Отправлено: 17 дек. 2009 22:10 | IP
jul


Новичок

Здравствуйте! Помогите пож-та!!! нужно найти интервал сходимости степенного ряда



Решала ряд принципом Даламбера, получилось что ряд абсолютно сходится на интервале -4/5<x<4/5
запуталась в сходимости ряда на концах интервала, при x=-4/5 и при x=4/5
не поможете разобраться?

(Сообщение отредактировал attention 19 фев. 2010 15:19)

Всего сообщений: 2 | Присоединился: декабрь 2009 | Отправлено: 17 дек. 2009 22:19 | IP
Tom


Новичок

Ребят срочно помогите решить эти примеры, хоть один.
Вот фото



Заранее благодарю!

(Сообщение отредактировал attention 18 дек. 2009 1:36)

Всего сообщений: 1 | Присоединился: декабрь 2009 | Отправлено: 17 дек. 2009 22:45 | IP
attention



Долгожитель


Цитата: jul написал 17 дек. 2009 21:19
Здравствуйте! Помогите пож-та!!! нужно найти интервал сходимости степенного ряда



Решала ряд принципом Даламбера, получилось что ряд абсолютно сходится на интервале -4/5<x<4/5
запуталась в сходимости ряда на концах интервала, при x=-4/5 и при x=4/5
не поможете разобраться?







Теперь исследуем ряд на концах интервала сходимости:

1) в точке –4/5 имеем



По признаку Лейбница, данный ряд сходится, т.к.




2) в точке  4/5  имеем



Так как первый ряд    расходится, по интегральному признаку Коши:



То, следовательно, расходится и ряд  .

(Сообщение отредактировал attention 18 дек. 2009 18:07)

-----
Математический форум MathHelpPlanet.com

Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 18 дек. 2009 9:14 | IP

Отправка ответа:
Имя пользователя   Вы зарегистрировались?
Пароль   Забыли пароль?
Сообщение

Использование HTML запрещено

Использование IkonCode разрешено

Смайлики разрешены

Опции отправки

Добавить подпись?
Получать ответы по e-mail?
Разрешить смайлики в этом сообщении?
Просмотреть сообщение перед отправкой? Да   Нет
 

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com