Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        вычислить предел
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

Guest



Новичок

Как подсчитать точное значение предела функции:
Lim(x-> (pi/4) ) ( (2)^0.5*cosx -1 )/ (4x-pi)

заранее всем спасибо за помощь

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 10 июня 2005 16:20 | IP
gvk


Модератор

-1/4.  Разложить cos(x->Pi/4)

Всего сообщений: 831 | Присоединился: октябрь 2003 | Отправлено: 10 июня 2005 18:45 | IP
Guest



Новичок

Как разложить, я чего-то не подрубаю?

{Спасибo}

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 11 июня 2005 15:47 | IP
dm


Удален

Раскладывать, как всегда, с помощью нескольких первых членов ряда Тейлора. Можно для удобства, например, ввести новую переменную y=x-pi/4, которая сейчас -->0.

Другой способ - не раскладывать, а воспользоваться правилом Лопиталя.

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 11 июня 2005 16:11 | IP
Guest



Новичок

А что делать, если я учусь еще в 10 кл. одной из российских гимназий и кроме первого замечательного предела нам ничего не давали из методик решения подобных заданий?

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 11 июня 2005 16:22 | IP
dm


Удален

Тогда так переписать выражение под знаком лимита, чтобы можно было воспользоваться замечательным пределом sin(y)/y->1, y->0.
Преобразуйте разность косинусов в произведение синусов.

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 11 июня 2005 20:13 | IP
Guest



Новичок

Если Вас не затруднит, не могли бы Вы все это написать (хотя бы в кратце, а то я даже не врубаюсь как Вы взяли разность косинусов из исходного варианта).

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 11 июня 2005 20:15 | IP
dm


Удален

Корень из двух выносите за скобки - в скобках остается косинус икс минус косинус 45 градусов.

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 11 июня 2005 20:58 | IP
Guest



Новичок

ну а дальше что?, т.к. у меня получилось:
lim((-2*2^0,5*sin((pi+x)/8)*sin((x-pi)/8)/(4x-pi)), x->pi/4

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 11 июня 2005 21:20 | IP
dm


Удален

Не правильно получилось. Пересчитывайте. Примените по-человечески формулу преобразования разности косинусов в произведение синусов. Сразу увидите что выделяется sin(y)/y.

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 12 июня 2005 0:34 | IP

Отправка ответа:
Имя пользователя   Вы зарегистрировались?
Пароль   Забыли пароль?
Сообщение

Использование HTML запрещено

Использование IkonCode разрешено

Смайлики разрешены

Опции отправки

Добавить подпись?
Получать ответы по e-mail?
Разрешить смайлики в этом сообщении?
Просмотреть сообщение перед отправкой? Да   Нет
 

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com