Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        1.24 Планиметрия
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

Roman Osipov



Долгожитель

Планиметрические задачи

-----
Уникальный курс "Технологии Wolfram в действии" о Mathematica 10, Wolfram Cloud, Wolfram|ALpha, CDF и многом другом, не пропустите! Подробнее....

Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 18 апр. 2009 13:47 | IP
Roman Osipov



Долгожитель

Более ранняя тема http://exir.ru/cgi-bin/ikonboard/topic.cgi?forum=7&topic=1999

-----
Уникальный курс "Технологии Wolfram в действии" о Mathematica 10, Wolfram Cloud, Wolfram|ALpha, CDF и многом другом, не пропустите! Подробнее....

Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 18 апр. 2009 13:57 | IP
MIS



Новичок

Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, решить задачу.
Доказать, что если диагонали трапеции перпендикулярны, то сумма квадратов их длин равна квадрату суммы длин оснований.

Всего сообщений: 25 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 23 апр. 2009 19:47 | IP
ProstoVasya


Долгожитель

Пусть ABCD - трапеция, у которой стороны ВС||AD, диагонали АС и ВD перпендикулярны и пересекаются в точке О.
Из подобия треугольников BOC  и AOD следует BO/OD = CO/OA. Обозначим значение этих дробей буквой k. Тогда  BO = k* OD и CO=k*OA.
Осталось провести вычисления. Cначала квадрат суммы оснований
(BC+AD)^2 = (sqrt(OB^2+OC^2)+sqrt(OA^2+OD^2))^2=
=(OA^2+OD^2)(k+1)^2  
Теперь сумма квадратов длин диагонолей
AC^2 + BD^2 = (BO+OD)^2 +(CO+OA)^2 =OA^2+OD^2)(k+1)^2  
Получилось равенство.

Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 23 апр. 2009 22:10 | IP
MIS



Новичок

Огромное спасибо!

Всего сообщений: 25 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 24 апр. 2009 15:00 | IP
CaHeK



Новичок

Помогите пожалуйста построить треугольник по 2 сторонам и разности противолежащих углов.
В КНИГЕ ДАНО УКАЗАНИЕ: После применения симметрии относительно серединного перпендикуляра, проведенного к третьей стороне, задача сводится к построению треугольника по 2 сторонам и углу между ними!
Я не могу понять как можно провести перпендикуляр к несуществующей стороне?

Всего сообщений: 21 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 27 апр. 2009 20:47 | IP
ProstoVasya


Долгожитель

Постройте треугольник с данными сторонами и углом между ними равным разности противолежащих углов. Затем, проведите срединный перпендикуляр к третьей стороне, построенного треугольника. Примените симметрию ко всей этой конструкции относительно этого перпендикуляра. Соедините вершины. Получите трапецию. Найдите в полученном чертеже нужный треугольник.

Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 30 апр. 2009 18:10 | IP
CaHeK



Новичок

Спасибо, решил так. Провел прямую, взял точку, от точки отложил большую из сторон, из точки построил угол равный разности, на второй стороне угла отложил другую сторону треугольника, по концам сторон провел прямую. Потом из первоначальной точки провел полуокружность радиусом большей стороны и нашел пересечение окр-сти с прямой эта третья вершина треугольника. симетрия относительно прямой , которая служила второй стороной угла.

Всего сообщений: 21 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 1 мая 2009 14:38 | IP
Maxima


Новичок

Задачка из демоверсии. У меня с геометрией плохо. Ступор просто.
Можете подсказать, как ее решать? Я ,может, соображу




Всего сообщений: 9 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 30 мая 2009 9:18 | IP
Maxima


Новичок

Аа,уже решила))

(Сообщение отредактировал Maxima 30 мая 2009 14:59)

Всего сообщений: 9 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 30 мая 2009 14:58 | IP

Отправка ответа:
Имя пользователя   Вы зарегистрировались?
Пароль   Забыли пароль?
Сообщение

Использование HTML запрещено

Использование IkonCode разрешено

Смайлики разрешены

Опции отправки

Добавить подпись?
Получать ответы по e-mail?
Разрешить смайлики в этом сообщении?
Просмотреть сообщение перед отправкой? Да   Нет
 

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com