vtlbfyf
Новичок
|
    
Здравствуйте! Третий день бьюсь над задачей: в рввнобедренном треугольнике АВС угол В 100 градусов. Внутри треугольника выбрана точка М так, что угол АВМ равен 10 градусов, а угол ВАМ равен 20. Найти угол ВМС.
Хотя бы идею подкиньте, мне кажется все перепробовала 
|
Всего сообщений: 9 | Присоединился: апрель 2010 | Отправлено: 24 апр. 2010 21:38 | IP
|
|
qazwsx12345
Новичок
|
@ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ЗАДАЧИ ПО ПЛАНИМЕТРИИ !!! ЗАРАНЕЕ ВСЕМ СПАСИБО!!!@
1) В треугольнике ABC проведены биссектриса AD и средняя линия A1C1. Прямые AD и A1C1 пересекаются в точке K. Докажите, что 2A1K = |b – c|.
2)На сторонах AD и CD параллелограмма ABCD взяты точки M и N так, что MN||AC. Докажите, что SABM = SCBN.
3)На диагонали AC параллелограмма ABCD взяты точки P и Q так, что AP = CQ. Точка М такова, что PM||AD и QM||AB. Докажите, что точка M лежит на диагонали BD.
4)Продолжения боковых сторон трапеции с основаниями AD и BC пересекаются в точке O. Концы отрезка EF, параллельного основаниям и проходящего через точку пересечения диагоналей, лежат соответственно на сторонах AB и CD. Докажите, что AE : CF = AO : CO.
5)Три прямые, параллельные сторонам данного треугольника, отсекают от него три треугольника, причем остается равносторонний шестиугольник. Найдите длину стороны шестиугольника, если длины сторон треугольника равны a, b и c.
6)Три прямые, параллельные сторонам треугольника, пересекаются в одной точке, причем стороны треугольника высекают на этих прямых отрезки длиной x. Найдите x, если длины сторон треугольника равны a, b и c.
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: апрель 2010 | Отправлено: 30 апр. 2010 8:58 | IP
|
|
vtlbfyf
Новичок
|
В первой задаче непонятно что есть с и b
2) треугольник ACD подобен MND, так как АС параллельна MN.Значит АD пропорциональна АМ, а СD проп. СN. АD=kAM, CD=kCN. Площадь равна половине произведения сторон на синус угла между ними. А в параллелограмме противоположные углы А и С равны. Составить равенства и заменить отрезки ранее выраженными.
|
Всего сообщений: 9 | Присоединился: апрель 2010 | Отправлено: 1 мая 2010 22:41 | IP
|
|
vtlbfyf
Новичок
|
3) надо рассмотреть подобные треугольники РОQ и AOD, OQM и OCD, где точка О - точка пересечения диагоналей.
|
Всего сообщений: 9 | Присоединился: апрель 2010 | Отправлено: 1 мая 2010 22:47 | IP
|
|
vtlbfyf
Новичок
|
5) Пусть в треугольнике АВС (АВ=с, ВС=а, АС=в) РК параллельна АС, ЕН параллельна АВ и МТ параллельна ВС. Рассмотреть подобные треугольники АТМ и АВС. Взяв сторону шестиугольника за х (это соответственно отрезок ТМ) выразить из пропорциональности сторон отрезок АТ через а, с и х. Далее рассмотреть подобные треугольники РВК и АВС. Аналогично выразить отрезок РВ через х, с и в. Отрезок АВ равен сумме отрезков АТ, ТР и РВ и равен с. Составить равенство выразить х. Он равен авс деленное на сумму произведений ав, вс и ас.
|
Всего сообщений: 9 | Присоединился: апрель 2010 | Отправлено: 1 мая 2010 23:23 | IP
|
|
luigi
Новичок
|
В остроугольном треугольнике АВС сторона АВ = 8, ВС = 6. Высоты AL и CK пересекаются в точке Р. Через точки А и Р проведены прямые, перпендикулярные прямой KL и пересекающие прямую ВС сооответственно в точках Н и Т. Найдите длину отрезка ТН. Второй день бьюсь и никак((
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: июнь 2010 | Отправлено: 4 июня 2010 17:06 | IP
|
|
Tayana
Новичок
|
Дан треугольник АВС. А(-1;1)В(5;1)С(3;7)найти:
д)уравнение биссектрисы АМ.
получается полная фигня, решите пожалуйста и объясните как это получилось
|
Всего сообщений: 2 | Присоединился: июль 2010 | Отправлено: 27 июля 2010 14:58 | IP
|
|
vtlbfyf
Новичок
|
М - середина отрезка ВС, поэтому М(4;4) уравнение прямой у=кх+в. Подставляем координаты х и у точек А и М, решаем систему уравнений, находим к и в, подставляем, получаем у= 0,6х+1,6, можно домножит на 5 и привести к виду 3х-5у+8=0
|
Всего сообщений: 9 | Присоединился: апрель 2010 | Отправлено: 27 июля 2010 16:38 | IP
|
|
Tayana
Новичок
|
М не середина отрезка ВС а точка пересечения биссектрисы А, она делит угол А пополам а ВМ/МС = АС/АВ = корень52 / 6, но уравнение из этого не складывается, ни при каких обстоятельствах. я пробовала решать тремя способами, и получила три разных результата, и все три неправдоподобны чертежу.
|
Всего сообщений: 2 | Присоединился: июль 2010 | Отправлено: 27 июля 2010 20:18 | IP
|
|
vtlbfyf
Новичок
|
сори, не заметила  ))
Что-то уменя ответ с корнями пол-ся
Составила уравнение ВС: у=-3х+16, тогда координаты точки М (х; -3х+16), 3<x<5, по построению.Нашла отрезки МВ и МС. Из уже озвученного Вами отношения нашла х, потом у. У меня получилось х= 0,5(19-3корня13), у=0,5(9корней13-25) Ну а итоговое уравнение 3у-(корень13-2)х+1+корень13
Как-то так
Что-то странное )))
|
Всего сообщений: 9 | Присоединился: апрель 2010 | Отправлено: 28 июля 2010 23:47 | IP
|
|
|
Форум
1.24 Планиметрия
