Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        2.1.17 Вопросы сходимости рядов
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

imaginary



Новичок

Доброго времени суток уважаемые форумчане. Я столкнулся с таким вопросом как сравнение и применение различных признаков сходимости для положительных рядов(в дальнейшем просто рядов ).
Все мы знаем, что в каких-то случаях для доказательства сходимости(расходимости) рядов мы применяем различные признаки, в зависимости от ситуации, если ряд легко сравнить с рядом, сходимость которого известа,мы применим признак сравнения, если в ряде степени, корни, експоненты - мы используем радикальный признак Коши, если встречаются факториалы - Даламбера. При этом мы знаем, что,к примеру, признак Раабе сильнее признака Даламбера, но зачемтогда признак Даламбера?
Вот в подобном анализе состоит моя задача. Нужно привести примеры рядов, сходимость(расходимость) которых доказывается исключительно каким то признаком,допустим есть ряд,его сходимость(расходимость) доказывается признаком Коши-Макларена,а остальные признаки не могут дать ответа о данном ряде.
Нужно найти(привести,придумать) такие примеры. Я не преподавательи не часто сталкивался с такими примерами, но это очень нужно и важно.
Помогите пожалуйста найти такие примеры.

Всего сообщений: 1 | Присоединился: апрель 2010 | Отправлено: 28 апр. 2010 14:18 | IP
Lisa1811



Новичок

Помогите, пожалуйста, решить!
1 Найти интервал сходимости ряда, заданного общим членом


(Сообщение отредактировал RKI 30 апр. 2010 9:27)

Всего сообщений: 2 | Присоединился: апрель 2010 | Отправлено: 29 апр. 2010 21:15 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: Lisa1811 написал 29 апр. 2010 21:15
Помогите, пожалуйста, решить!
1 Найти интервал сходимости ряда, заданного общим членом


(Сообщение отредактировал RKI 30 апр. 2010 9:27)



1. Радиус сходимости данного степенного ряда находите по формуле:
Следовательно, ряд будет сходиться на интервале

2. Далее изучаете поведение ряда в граничных точках и
В каждой из граничных точках ряд примет некоторый вид (либо  с положительными членами либо знакопеременный). Для опредедления их сходимости надо будет воспользоваться соответствующими признаками (сравнения, Даламбера, Коши, Лейбница, Коши-Макларена и так далее)

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 30 апр. 2010 9:33 | IP
nodya


Новичок

Народ, помогите пожалуйста! заранее спасибо)
Исследовать сходимость ряда:


(Сообщение отредактировал RKI 30 апр. 2010 17:32)

Всего сообщений: 13 | Присоединился: март 2010 | Отправлено: 30 апр. 2010 17:28 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: nodya написал 30 апр. 2010 17:28
Народ, помогите пожалуйста! заранее спасибо)
Исследовать сходимость ряда:


(Сообщение отредактировал RKI 30 апр. 2010 17:32)



Для исследования сходимости данного ряда подойдут лишь признаки сравнения

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 30 апр. 2010 17:33 | IP
nodya


Новичок

a kakie imenno, 4to mne ispolzovat?

Всего сообщений: 13 | Присоединился: март 2010 | Отправлено: 30 апр. 2010 19:29 | IP
attention



Долгожитель


Цитата: RKI написал 30 апр. 2010 17:33

Цитата: nodya написал 30 апр. 2010 17:28
Народ, помогите пожалуйста! заранее спасибо)
Исследовать сходимость ряда:



Для исследования сходимости данного ряда подойдут лишь признаки сравнения


RKI, здесь очень просто применить интегральный признак Коши, и получим, что ряд расходится, так как расходится несобственный интеграл, составленный из его общего члена.



-----
Математический форум MathHelpPlanet.com

Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 1 мая 2010 15:25 | IP
alien1991


Новичок

Помогите,пожалуйста. В понедельник сдавать контрольную.

Исследовать на абсолютную условную сходимость ряда  



(Сообщение отредактировал attention 8 мая 2010 12:54)

Всего сообщений: 2 | Присоединился: май 2010 | Отправлено: 8 мая 2010 11:24 | IP
attention



Долгожитель


Цитата: alien1991 написал 8 мая 2010 11:24
Помогите,пожалуйста. В понедельник сдавать контрольную.

Исследовать на абсолютную условную сходимость ряда  



Очевидно, что условно ряд сходится (согласно признаку сходимости знакопеременных рядов Лейбница).

Согласно интегральному признаку Коши, абсолютно ряд расходится,:



(Сообщение отредактировал attention 8 мая 2010 12:55)

-----
Математический форум MathHelpPlanet.com

Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 8 мая 2010 12:51 | IP
alien1991


Новичок

Я вам очень благодарна!!!

Всего сообщений: 2 | Присоединился: май 2010 | Отправлено: 8 мая 2010 13:44 | IP

Отправка ответа:
Имя пользователя   Вы зарегистрировались?
Пароль   Забыли пароль?
Сообщение

Использование HTML запрещено

Использование IkonCode разрешено

Смайлики разрешены

Опции отправки

Добавить подпись?
Получать ответы по e-mail?
Разрешить смайлики в этом сообщении?
Просмотреть сообщение перед отправкой? Да   Нет
 

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com