Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        2.1.17 Вопросы сходимости рядов
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

JustSomebody



Новичок

Помогите. Очень нужно доказать, что ряд сходится (а он точно сходится).
Сумма от 1 до бесконечности  sin(2pi/(2n+1))/n^(1/2)
Очень срочно.

Всего сообщений: 2 | Присоединился: март 2012 | Отправлено: 24 марта 2012 11:46 | IP
MEHT



Долгожитель

Признак Абеля или Дирихле.

Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 2 апр. 2012 17:51 | IP
muzgar


Новичок

Здравствуйте! Прошу помощи:
1. Найти интервал сходимости степенного ряда: сумм от 1до беск ((3^n*n!)/(n+1)^n)*x^n
2. вычислить опр.интеграл с точностью до 0.001, разложив подынтегральную ф-ю в ряд: интеграл от 0 до 0.5 ln(1+x^2)/x dx

Всего сообщений: 3 | Присоединился: апрель 2012 | Отправлено: 24 апр. 2012 9:54 | IP
MEHT



Долгожитель

1. Радиус сходимости будет обратным к пределу



при n стремящемся к бесконечности. Попробуйте найти самостоятельно.

2. Для логарифма воспользуйтесь рядом Маклорена



Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 24 апр. 2012 18:35 | IP
muzgar


Новичок

MEHT, я первый по Даламберу решил. Получилось 3х/e. Потом саму точку проверил, ряд сходится, т.е. она входит в интервал. Так тоже можно?
2. во втором я сначала разложил ln(1+x), потом х заменил на х^2, потом поделил на х. Затем разбил интеграл на несколько частей, и проинтегрировал. сумма 4х членов дала ответ 0.234.... Записал ответ с точностью до тысячной, т.е. 0.234. Так все делаю?

Всего сообщений: 3 | Присоединился: апрель 2012 | Отправлено: 25 апр. 2012 6:30 | IP
MEHT



Долгожитель

Кстати, да. Тоже можно, только необходимо помнить, что ряд не числовой, а степенной.



следовательно радиус сходимости R=e/3.

Строго говоря, проверять нужно обе точки x=e/3 и x=-e/3.
Но если, как Вы говорите, при e/3 есть сходимость, то для соответствующего ему знакопеременного ряда (при x=-e/3) сходимость будет и подавно.

2. Похоже на правду. Не забывайте только, что ряд логарифма сходится не для всех x. Ну, по крайней мере для вашего интервала (от 0 до 0.5) он вполне применим.

Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 25 апр. 2012 14:01 | IP
muzgar


Новичок

спасибо

Всего сообщений: 3 | Присоединился: апрель 2012 | Отправлено: 25 апр. 2012 15:08 | IP
monx


Новичок

Помогите. интервал сходимости ст ряда ∑_(n=2)^∞▒((〖2x〗^2n ))/(ln⁡(4n+2)).

Всего сообщений: 2 | Присоединился: май 2012 | Отправлено: 6 мая 2012 14:01 | IP
monx


Новичок

отменяется, разобрался.

Всего сообщений: 2 | Присоединился: май 2012 | Отправлено: 6 мая 2012 16:22 | IP
vikusha81


Новичок

Народ, помогите плиз решить пример на сходимость ряда..... все решила, а с ним не могу разобраться =((


http://s017.radikal.ru/i415/1205/1b/786e8515c82c.jpg


(Сообщение отредактировал vikusha81 14 мая 2012 23:53)

-----
Чуду уже 1год7месяцев
;)

Всего сообщений: 3 | Присоединился: сентябрь 2010 | Отправлено: 14 мая 2012 23:53 | IP

Отправка ответа:
Имя пользователя   Вы зарегистрировались?
Пароль   Забыли пароль?
Сообщение

Использование HTML запрещено

Использование IkonCode разрешено

Смайлики разрешены

Опции отправки

Добавить подпись?
Получать ответы по e-mail?
Разрешить смайлики в этом сообщении?
Просмотреть сообщение перед отправкой? Да   Нет
 

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com