lipbox
Новичок
|
    
как представить в алгебраической форме комплексное выражение
e^(-y)*(-sinx+icosx)
Такое выражение получилось, при попытке найти производную функции f'(z) по известной действительной части u=e^(-y)*cosx,
f(0) = 1
Применял условия Коши-Римана (даламбера-Эйлера)...
(Сообщение отредактировал attention 8 дек. 2009 0:24)
|
Всего сообщений: 13 | Присоединился: сентябрь 2008 | Отправлено: 16 нояб. 2008 9:44 | IP
|
|
ProstoVasya
Долгожитель
|
e^(-y)*(-sinx+icosx) = i (cosx+i sinx)*e^(-y) = i *e^(-y + i x) = i*e^(i*z)
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 16 нояб. 2008 10:34 | IP
|
|
Yogurt
Новичок
|
Пиплы, хелп нужен:
Вычислить
И ещё номер:
Теорема Коши о вычетах
Его я кое как решил, но мне не нравится решение:
Я нашёл корни второй скобки:
а вот потом по теореме Коши мне надо найти вычеты для всех корней и сложить их, но нахождение такого рода вычета
смерти подобно. Брать третью производную....выражение получится громадное. Если это единственный способ, то фиг с ним, пусть так и будет, но может как полегче можно решить.
|
Всего сообщений: 13 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 18 нояб. 2008 20:25 | IP
|
|
Roman Osipov 
Долгожитель
|
  
1. подынтегральная функция не аналитическая (не выполнены условия Коши-Римана) следовательно, должен быть задан контур интегрирования. У Вас это отрезок, соединяющий точки -i*pi и pi?
2. Внутри контура |z|=2 содержится 15 простых полюсов, решений уравнения z^15=1, вычеты в них считаются банально.
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 18 нояб. 2008 20:44 | IP
|
|
Yogurt
Новичок
|
а вот это интересны вопрос. Наверно такой и есть отрезок, какой Вы написали. Только вот час от часу с этим не легче...
|
Всего сообщений: 13 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 18 нояб. 2008 20:47 | IP
|
|
Roman Osipov
Долгожитель
|
Дело в том, что если функция не аналитическая, то интеграл зависит от контура интегрирования. Он должен быть, естественно, известен.
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 18 нояб. 2008 20:51 | IP
|
|
Yogurt
Новичок
|
Я об этом догадываюсь. И соглашаюсь с тем, что контур - отрезок -i*pi ... pi.
|
Всего сообщений: 13 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 18 нояб. 2008 20:54 | IP
|
|
Roman Osipov
Долгожитель
|
Разбейте этот интеграл на 2 криволинейных 2-го рода (действ. и мнимая часть данного интеграла) и далее решите классическим методом, известным из математического онализа вещественного переменного.
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 18 нояб. 2008 20:59 | IP
|
|
Yogurt
Новичок
|
знал бы я как его разбивать, то и не сидел бы тут
|
Всего сообщений: 13 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 18 нояб. 2008 21:04 | IP
|
|
Roman Osipov
Долгожитель
|
Зачем грубить?
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 18 нояб. 2008 21:10 | IP
|
|
Форум
2.2.2 Теория функций комплексного переменного (ТФКП)
