ProstoVasya
Долгожитель
|
    
termech, производная была вычислена.
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 18 июня 2009 16:28 | IP
|
|
Sashaska
Новичок
|
  
Спасибо(((((
|
Всего сообщений: 8 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 18 июня 2009 16:42 | IP
|
|
termech
Новичок
|
я посчитал сначала производную...потом искал предел при
z->0...и не получается у меня в ответе e^(-1)...
z*z/((z*z-4)^2)*cos(1/(z-2))
Точка бесконечность - точка регулярности, т.к. на бесконечности функция имеет асимптотику 1/z^2. - как это показать?
1/sin(1/(z-1))
с чего начать чтобы показать что точка z = 1 является предельной точкой?
подскажите пожалуйста...
(Сообщение отредактировал attention 7 дек. 2009 23:38)
|
Всего сообщений: 17 | Присоединился: июнь 2009 | Отправлено: 18 июня 2009 16:50 | IP
|
|
ProstoVasya
Долгожитель
|
termech
____________________________________________________
Цитата: Sashaska написал 18 июня 2009 0:35
Здравствуйте!!!!!!! помогите плиз!!!!
1. Функцию разложить в ряд Лорана e^(z/1+z)
2. Найти особые точки функции, выяснить их характер sin((z^2 - 3z + 1)/z-2)
1. В какой области разложить в ряд Лорана?
2. Две существенно особые точки: z = 2 и бесконечность. Это следует из представления
sin((z^2 - 3z + 1)/z-2) = sin((z-1)-1/(z-2)) = sin(z-1)*cos(1/(z-2)) - cos(z-1)*sin(1/(z-2))
(Сообщение отредактировал attention 7 дек. 2009 23:39)
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 18 июня 2009 17:26 | IP
|
|
termech
Новичок
|
теперь мне понятно...спасибо большое!!!
|
Всего сообщений: 17 | Присоединился: июнь 2009 | Отправлено: 18 июня 2009 17:47 | IP
|
|
Sashaska
Новичок
|
1. В какой области разложить в ряд Лорана?
в окрестности точки z = -1 и окрестности точки z = бесконечности
|
Всего сообщений: 8 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 18 июня 2009 18:34 | IP
|
|
ProstoVasya
Долгожитель
|
Sashaska
В окрестности z = -1.
e^(z/1+z) =e*e^(-1/(z+1))=sum{k=0, inf}( e*(-1)^k/(K!*(z+1)^k)
Здесь sum{k=0, inf} - сумма от 0 до бесконечности.
Использовался ряд Маклорена для e^x.
В окрестности точки z = бесконечности возникли проблемы.В окрестности этой точки функция регулярна.
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 18 июня 2009 18:58 | IP
|
|
Sashaska
Новичок
|
Спасибо большое!!!
|
Всего сообщений: 8 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 18 июня 2009 20:13 | IP
|
|
vados
Новичок
|
ОЧЕНЬ СРОЧНО НУЖНА ПОМОЩЬ!!!!
Вычислить интеграл двумя способами
-по интегральной формуле Коши
-по теореме о вычетах
a) int[4(z^3)dz] / (z+1) по |z|=2
б) int[zdz] / [(z-2)(z+1)^3] по |z+1|=1
в) int dz / [(z^3)+1] по |z|=2
г) int [(z^2)(e^(1/(z^2))-1]dz / z по |z|=1
|
Всего сообщений: 15 | Присоединился: июнь 2009 | Отправлено: 19 июня 2009 11:44 | IP
|
|
ProstoVasya
Долгожитель
|
vados, выберите какую - нибудь одну задачу. Её и разберём. Остальные сами попытаетесь.
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 19 июня 2009 13:54 | IP
|
|
Форум
2.2.2 Теория функций комплексного переменного (ТФКП)
