Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        2.2.2 Теория функций комплексного переменного (ТФКП)
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

ProstoVasya


Долгожитель

Представьте функцию в виде
f(z) =8(2/(z+16) -1/(z-8))*1/z^2
Дроби в круглых скобках надо раскладывать в ряды, используя формулу для суммы геометрической прогрессии и ориентируясь на область, в которой происходит разложение.

Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 14 дек. 2008 20:15 | IP
apolish


Новичок

Спасибо, сделал. А с этим примером можете помочь?
Вычислить F^-1 {4/(W^2 +1)^2}
Тут обратное преобразование Лапласа нужно

Всего сообщений: 8 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 15 дек. 2008 15:14 | IP
ProstoVasya


Долгожитель

2 sin(t) - 2t*cos(t)

Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 15 дек. 2008 15:32 | IP
apolish


Новичок

А можете само решение написать? Пожалуйста.

Всего сообщений: 8 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 15 дек. 2008 16:08 | IP
ProstoVasya


Долгожитель

4/(w^2 +1)^2 = 2((w^2+1)/(w^2 +1)^2 -(w^2-1)/(w^2 +1)^2) =
=2(1/(w^2 +1)-(w^2-1)/(w^2 +1)^2)
Дальше по таблицам.
Возможно, от Вас требуют иначе, например, выполнить преобразование Меллина. Но у меня сейчас нет времени на это. Попозже, вечером.

Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 15 дек. 2008 16:37 | IP
apolish


Новичок

Спасибо огромное, это и надо было

Всего сообщений: 8 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 16 дек. 2008 13:33 | IP
Greg6



Новичок

Вот такая нехорошая задача:
Изобразить: z=(1+ti)/(1-ti), где t принадлежит К.
i - комплексное i)))

Всего сообщений: 14 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 16 дек. 2008 21:43 | IP
ProstoVasya


Долгожитель

Что такое К?

Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 16 дек. 2008 21:47 | IP
Greg6



Новичок

Извини не К, а R, т.е (-беск;+беск)

Всего сообщений: 14 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 16 дек. 2008 21:55 | IP
ProstoVasya


Долгожитель

Тогда сделай замену: t=tg(s),  -п/2 < s < п/2. Твоя дробь примет вид
(cos(s) + i sin(s))/(cos(s) - i sin(s)) = e^(2is).
Последнее равенство использует формулу Эйлера. Когда s меняется в промежутке -п/2 < s < п/2,  e^(2is) пробегает единичную окружность с выколотой точкой  -1.

Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 16 дек. 2008 22:27 | IP

Отправка ответа:
Имя пользователя   Вы зарегистрировались?
Пароль   Забыли пароль?
Сообщение

Использование HTML запрещено

Использование IkonCode разрешено

Смайлики разрешены

Опции отправки

Добавить подпись?
Получать ответы по e-mail?
Разрешить смайлики в этом сообщении?
Просмотреть сообщение перед отправкой? Да   Нет
 

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com