Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        2.1.16 Функциональные ряды
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

Roman Osipov



Долгожитель

Функциональные ряды: теория и конкретные примеры.
Для вопросов сходимости есть соотв. тема!

-----
Уникальный курс "Технологии Wolfram в действии" о Mathematica 10, Wolfram Cloud, Wolfram|ALpha, CDF и многом другом, не пропустите! Подробнее....

Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 19 апр. 2009 14:13 | IP
Njutochka27



Новичок

Здравствуйте!!! Помогите, пожалуйста!!!

Разложить функцию в ряд Маклорена,
определить область сходимости ряда

а) f(3x^2*cos(2x))

б) f(5/(4-3x))

у меня получилось так:

а) f(3x^2*cos(2x))=6x^2/2!-144x^4/4!+1824x^6/6!+...

даже не знаю, верно или нет, а дальше совсем запуталась

б) f(5/(4-3x))=(5/4*3x/4)+(5/4*3x^2/4^2)+(5/4*3x^3/4^3)+...

x принадлежит (-4/3;4/3)

Всего сообщений: 26 | Присоединился: сентябрь 2009 | Отправлено: 1 окт. 2009 11:37 | IP
Njutochka27



Новичок

Помогите, пожалуйста, буду очень признательна!!!

Разложить функцию в ряд Маклорена,
определить область сходимости ряда

f(3x^2*cos(2x))

Всего сообщений: 26 | Присоединился: сентябрь 2009 | Отправлено: 5 окт. 2009 15:23 | IP
Nissa


Новичок

Подскажите, пожалуйста!
Есть задание - необходимо вычислить интеграл с заданной точностью - т.е. сначала разложить функцию в ряд.
Подинтегральная функция, которую у меня не получается разложить в ряд:
(81+x^4)^(-1/4)

Всего сообщений: 1 | Присоединился: декабрь 2011 | Отправлено: 23 дек. 2011 21:18 | IP
ustam



Долгожитель


Цитата: Nissa написал 23 дек. 2011 21:18
Подскажите, пожалуйста!
Есть задание - необходимо вычислить интеграл с заданной точностью - т.е. сначала разложить функцию в ряд.
Подинтегральная функция, которую у меня не получается разложить в ряд:
(81+x^4)^(-1/4)


(81+x^4)^(-1/4) = (1/3)*{[1+(x/3)^4]^(-1/4)}
Воспользуйтесь разложением в ряд функции (1+х)^a, где а=-1/4
Вместо (х) в этом ряду подставляете (x/3)^4, и весь полученный ряд умножаете на (1/3).
Ну, а дальше интегрируете

Всего сообщений: 420 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 24 дек. 2011 1:48 | IP
wanes101



Новичок

Всем привет
не пойму как разложить в ряд Тейлора

Если известно:

Как разложить еще догадаюсь, используя формулу Тейлора, но с определением сходимости возникнет вопрос, т.к. мне не понятно для чего добавлено вот это условие:


(Сообщение отредактировал wanes101 22 марта 2013 5:48)

-----
Цитата: Кто грамоте горазд, тому не пропасть. Призвали на совет сову, и та подтвердила, что надо науки и искусства в дворнях заводить, потому что при них и орлам занятнее живется, да и со стороны посмотреть не зазорно. Ученье свет, а неученье — тьма.
( Салтыков-Щедрин )

Всего сообщений: 13 | Присоединился: июнь 2012 | Отправлено: 22 марта 2013 5:46 | IP
mad_math


Новичок

Может имеется в виду использование стандартного разложения для функции с последующим его интегрированием?

Всего сообщений: 19 | Присоединился: май 2012 | Отправлено: 24 марта 2013 0:16 | IP
mad_math


Новичок

Может имеется в виду использование стандартного разложения для функции с последующим его интегрированием?

Всего сообщений: 19 | Присоединился: май 2012 | Отправлено: 24 марта 2013 0:17 | IP
katyasmirnovva



Новичок

1)Разложить по степеням  х в ряд указанной функции. Указать интервал сходимости.
а) y=2^(-x)          
б) y=x〖sinx〗^2
2)Вычислить указанный определенный интеграл взяв первые три члена разложения в ряд, и оценить полученную точность.
∫_0^0,5▒〖ln⁡(1+x^3 )dx〗
3)Используя разложения функции в степенной ряд, вычислить ее значения с точностью до 〖10〗^(-4)
a)√(10&1026)  
б)sin0.5    
в)ln16


Всего сообщений: 1 | Присоединился: июнь 2016 | Отправлено: 16 июня 2016 14:34 | IP
Ancestor



Новичок

Привет, помогите пожалуйста разобраться с заданием:


С помощью разложения в ряд найти приближёно частное решение дифференциального уравнения (определить пять отличных от нуля членов разложения).


y' = y + x * (exp^y),y(0) = 0;


Я начал решать вот так:
1. y' = y + x * (exp^y) = 0 + 0*1 = 0;
2. y'' = ( y + x * (exp^y) )' = y' + exp^y + x * (exp^y) * y' = 0 + 1 + 0 * 1 = 1;
3. y''' = ( y' + exp^y + x * (exp^y) * y' )' = y'' + (exp^y) * y' + (exp^y) * y' + x * ( (exp^y)' * y' + (exp^y) * y' ) =
= y'' + (exp^y) * y' + (exp^y) * y' + x * ( exp^y * y'  * y' + (exp^y) * y'' ) = 1 + 0 + 0 + 0 = 1;


У меня возникло сомнение, правильно ли я взял производную на третьем этапе: ( x * (exp^y) * y' )' = ?


(Сообщение отредактировал Ancestor 4 дек. 2016 15:50)


(Сообщение отредактировал Ancestor 4 дек. 2016 20:07)

Всего сообщений: 1 | Присоединился: декабрь 2016 | Отправлено: 3 дек. 2016 14:06 | IP

Отправка ответа:
Имя пользователя   Вы зарегистрировались?
Пароль   Забыли пароль?
Сообщение

Использование HTML запрещено

Использование IkonCode разрешено

Смайлики разрешены

Опции отправки

Добавить подпись?
Получать ответы по e-mail?
Разрешить смайлики в этом сообщении?
Просмотреть сообщение перед отправкой? Да   Нет
 

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com