Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        2.1.16 Функциональные ряды
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

student2016


Новичок

Для  Ancestor

Помогаю разобраться.

Вам предложено определить пять отличных от нуля членов разложения решения в окрестности x=0.
Ищите решение в виде  отрезка ряда Тейлора конечной степени y=c0+c1x+c2x^2+c3x^3+ ...
Началное условие дает c0=0.
Подставим x=0 в дифференциальное уравнение и получим
y'(0)=0 , и потому c1=0.
Дифференцируем уравнение по аргументу x:
y''=y'+exp(y)+x*exp(y)*y'.
При x=0 находим y''(0)= y'(0)+exp(y(0))+0*exp(y(0))*y'(0). Значения всех величин в правой части равенства уже найдены;
получаем  значение  y''(0); с2=y''(0)/2!, и так далее, пока не получите 5 отличных от нуля коэффициентов.



-----
BF

Всего сообщений: 30 | Присоединился: октябрь 2016 | Отправлено: 5 дек. 2016 22:58 | IP
Anassssp



Новичок

Очень полезная тема, спасибо

Всего сообщений: 32 | Присоединился: январь 2017 | Отправлено: 9 янв. 2017 20:42 | IP

Отправка ответа:
Имя пользователя   Вы зарегистрировались?
Пароль   Забыли пароль?
Сообщение

Использование HTML запрещено

Использование IkonCode разрешено

Смайлики разрешены

Опции отправки

Добавить подпись?
Получать ответы по e-mail?
Разрешить смайлики в этом сообщении?
Просмотреть сообщение перед отправкой? Да   Нет
 

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com