Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        2.2.2 Теория функций комплексного переменного (ТФКП)
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

RIO87


Новичок

Привет всем, можете проверить правельность решения вот этой задачки:
Условие: используя формулу Муавра, вычислить
  / z1+z2\ n
 | ------ |
  \ z3-z4/
z1=2i-1,  z2=1-4i,  z3=2-2i,  z4=1-i, n=4
Решение:
    z1+z2     -2i *(1-i)       -2i+2i^2    -2(i+1)
z=--------=------------=----------= ------- = -i-1
    z3-z4       (1-i)*(1-i)     1- i^2             2

z=p(cosF+isinF),   p=корень((-1)^2 + (-1)^2)=корень2,
cosF=-1/корень2,  sinF=-1/корень2

=> F=5п/4 и  z=корень2(cos5п/4 + isin5п/4)

                     z^4=4(cos5п +isin5п)=4(-1 + 0)=-4

Всего сообщений: 8 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 20 нояб. 2008 13:43 | IP
Roman Osipov



Долгожитель

Ответ верный.

Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 20 нояб. 2008 13:45 | IP
RIO87


Новичок

Спасибо.

Всего сообщений: 8 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 21 нояб. 2008 2:48 | IP
Mathon


Новичок

Пропустил 2 занятия по высшей математике и никак не могу разобраться с решением некоторых задач...Буду очень признателен если вы поможете разобраться,хотя бы дать какое-то наставление:
Вот и сами задачи:

1)извлечь корень соответствующей степени из данного числа z=корень 4й степени из i
2)Разложить функцию f(z)=exp(z^2-1)/z^3 в ряд Лорана в окрестности z0=0

Очень надеюсь на вашу помощь!

Всего сообщений: 6 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 10 дек. 2008 18:12 | IP
RKI



Долгожитель

i=cos(П/2)+isin(П/2)
корень четвертой степени из i - это четыре числа {a; b; c; d}

a=cos(П/8)+isin(П/8)
b=cos(5П/8)+isin(5П/8)
c=cos(9П/8)+isin(9П/8)
d=cos(13П/8)+isin(13П/8)


http://www.pm298.ru/vissh2.shtml
Посмотрите здесь извлечение корней из комплексного числа

(Сообщение отредактировал attention 8 дек. 2009 0:19)

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 10 дек. 2008 18:44 | IP
Mathon


Новичок

Спасибо большое,разобрался!

Всего сообщений: 6 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 11 дек. 2008 18:34 | IP
apolish


Новичок

Помогите пожалуйста решить, желательно написать решение.
Вычислить F^-1 {4/(W^2 +1)^2}

Всего сообщений: 8 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 14 дек. 2008 17:47 | IP
apolish


Новичок

Найти все ряды Лорана по степеням z
f(z)= (8z-256)/(z^4 + 8z^3 -128z^2)

Всего сообщений: 8 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 14 дек. 2008 17:49 | IP
Roman Osipov



Долгожитель

По поводу предыдущего вопроса, f^-1, имеется ввиду, функция, обратная к данной.
По поводу второго: ряд Лорана таков, что для него нужно знать кольцо, в котором вы раскладываете в него функцию, вам что, нужно получить разложение для произвольного кольца 0<|z|<a или Вы не так сформулировали условие?

Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 14 дек. 2008 18:07 | IP
apolish


Новичок

Насколько я понял, там надо получить разложение для колец
0<|z|<8
8<|z|<16
16<|z|<бесконечности
то есть по существенно особым точкам.

Всего сообщений: 8 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 14 дек. 2008 18:32 | IP

Отправка ответа:
Имя пользователя   Вы зарегистрировались?
Пароль   Забыли пароль?
Сообщение

Использование HTML запрещено

Использование IkonCode разрешено

Смайлики разрешены

Опции отправки

Добавить подпись?
Получать ответы по e-mail?
Разрешить смайлики в этом сообщении?
Просмотреть сообщение перед отправкой? Да   Нет
 

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com