ProstoVasya
Долгожитель
|
    
paradise
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 17 мая 2009 15:26 | IP
|
|
paradise 
Долгожитель
|
 
а можно пояснить, как из 1/2 * (e^(Pi) * e^(-i*Pi) - e^(-Pi)*e^(i*Pi)) получилось -1/2 * (e^(Pi) - e^(-Pi))
|
Всего сообщений: 428 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 17 мая 2009 15:52 | IP
|
|
ProstoVasya
Долгожитель
|
e^(-i*Pi) = e^(i*Pi) = -1
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 17 мая 2009 15:59 | IP
|
|
paradise
Долгожитель
|
спасибо, поняла.
|
Всего сообщений: 428 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 17 мая 2009 16:04 | IP
|
|
chandler
Новичок
|
а как функция sh(1/z) * sh(1/z) в ряд лорана раскладывается и почему так?
1/4 * ( exp(1/x) - exp(1/x) ) ^2
|
Всего сообщений: 43 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 17 мая 2009 22:22 | IP
|
|
ProstoVasya
Долгожитель
|
По определению функция sh(z)=1/2( exp(z) - exp(-z) )
Поэтому sh(1/z) * sh(1/z) = 1/4 * ( exp(1/z) - exp(-1/z) )^2
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 18 мая 2009 20:11 | IP
|
|
chandler
Новичок
|
ProstoVasya
1) Найти образ области Z = {ReZ < 0} под действием функции w = (1+z) / (1-z)
вы написали
" Здесь лучше использовать параметрическое задание линий. Именно, положим z = i tg(t/2), -п < t < п. Тогда w = cos(t) + i sin(t) = e^(it). "
а альтернативное решение может быть? без тригонометрии
2)
еще в задании, которое вы решали интеграл по области Г
(z^2 + 1) / ((2z + 3)^2 * (z-1)^2) Г: |z-1| = 2
как будет выглядеть картинка
3)
в задании 7б кажется еще 1 решение есть e^z - 1 =0
4) в лорановом разложении ряд какие интервалы сходимости после двойного дифференцирования? у 1/(z-3)^2 и 1/ (z-3)^3 ?
4) и как задачу x" - x' = t*exp(t) с помощью вычетов решить большое спасибо!
|
Всего сообщений: 43 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 18 мая 2009 20:28 | IP
|
|
ProstoVasya
Долгожитель
|
1. Можно, но так проще.
2. Там простая картинка. Окружность радиуса 2 с центорм в точке 1.
3. Про задание 7б ничего не знаю. Я его не видел.
4. Степенной ряд можно дифференцировать внутри круга (кольца) сходимости сколько угодно раз и радиус сходимости не меняется.
5. С помощью вычетов вычисляется обратное преобразование Лапласа.
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 18 мая 2009 22:39 | IP
|
|
Nord
Новичок
|
Помогите пожалуйста решить:
Отобразить полуплоскость Im(z)>0 на область |w|>2 при условиях w(i)=4, arg(w'(i))=0
Отображение я придумал такое: отображаем полуплоскость на единичную окружность функцией w=(z-a)/(z-сопр(a)), эту окружность расширяем w=2z и делаем инверсию w=4/сопр(z).
Если при первом преобразовании взять a=i/3, то выполнится первое условние, но второе - нет. Как вообще правильно выполнять отображения с заданной нормировкой?
Неужели никто не подскажет?..
(Сообщение отредактировал attention 7 дек. 2009 23:56)
|
Всего сообщений: 8 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 21 мая 2009 22:50 | IP
|
|
eu8cc1
Новичок
|
Помогите разобраться
|
Всего сообщений: 9 | Присоединился: июнь 2009 | Отправлено: 2 июня 2009 2:25 | IP
|
|
Форум
2.2.2 Теория функций комплексного переменного (ТФКП)
