Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        2.2.2 Теория функций комплексного переменного (ТФКП)
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

ProstoVasya


Долгожитель

chandler  


____________________________________________________

paradise, Вы правы.  Бесконечность не особая точка, но вычет в ней не равен 0.

(Сообщение отредактировал attention 7 дек. 2009 23:59)

Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 16 мая 2009 16:37 | IP
paradise


Долгожитель

о, как наугад попала))
я вот немного из формулировки задания не поняла, какие вычеты вообще нужно находить. только в особых точках? или нужно всё оговаривать...

Всего сообщений: 428 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 16 мая 2009 16:49 | IP
ProstoVasya


Долгожитель

Трудно понять. Откуда эта задача?

Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 16 мая 2009 17:11 | IP
chandler


Новичок

ProstoVasya спасибо!
а почему во втором задании сумма вычетов равна 0 ?

Всего сообщений: 43 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 16 мая 2009 17:22 | IP
paradise


Долгожитель

Это университетская контрольная работа, брат попросил помочь, а я мало того, что в жизни курса тфкп не слышала, вообще очень слабо представляю как и что. Формулировку я привела полностью. Больше там ничего нет.


(Сообщение отредактировал paradise 16 мая 2009 17:23)

Всего сообщений: 428 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 16 мая 2009 17:23 | IP
ProstoVasya


Долгожитель

chandler  
Интеграл по окружности |z| = 2 равен   -2пi*(вычет в бесконечно удалённой точке). Но вычет в бесконечно удалённой точке равен 0, т.к. подынтегральная функция на бесконечности ведёт себя как 1/z^2.

paradise
Если это из контрольной работы, то возможен подвох. Студент подумает, что получил ряд Лорана в окрестности точки 4 (на самом деле это разложение в кольце, а не в окрестности точки 4) и напишет коэффициент при (z-4)^(-1), что не правильно.  

Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 16 мая 2009 17:44 | IP
paradise


Долгожитель

А-а-а, вот в чём дело. Действительно, можно было попасться.
А на счет вычетов, я думаю, если написать 2 вычета в особых точках и на этом угомониться, то будет достаточно?

ProstoVasya, я Вам безгранично благодарна. Если у Вас есть время, не могли бы Вы посмотреть 2 задачи, я их решила, но сомневаюсь в правильности. Посты здесь:
http://exir.ru/cgi-bin/ikonboard/topic.cgi?forum=7&topic=2230&start=120
и здесь
http://exir.ru/cgi-bin/ikonboard/topic.cgi?forum=7&topic=2230&start=110

Всего сообщений: 428 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 16 мая 2009 17:49 | IP
paradise


Долгожитель

А вот, и еще вопрос, в формулировке написано: разложение по степеням z-z0 в области D. А каким образом мы в решении задействуем эту самую область, а то я не очень поняла.  

Всего сообщений: 428 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 16 мая 2009 17:52 | IP
ProstoVasya


Долгожитель

На счет вычетов - не знаю. Я бы написал все (писать так писать).
В первом посте
http://exir.ru/cgi-bin/ikonboard/topic.cgi?forum=7&topic=2230&start=120
Вы допустили ошибку в знаке при вычислении вычета в точке -2. Вычет в бесконечно удалённой точке равен 0 Ещё, ложно считали в простом полюсе. В простом полюсе z = a вычет считается по формуле
res f(z) = lim((z-a)*f(z))
z=a        z->a
Во втором посте
http://exir.ru/cgi-bin/ikonboard/topic.cgi?forum=7&topic=2230&start=110
Вы потеряли квадрат y. Там должно быть
u(x,y) = -2xy -3x+1
v(x,y) = x^2 - y^2 -3y
Условия Коши-Римана выполнены и производная равна
2iz - 3



Цитата: paradise написал 16 мая 2009 17:52
А вот, и еще вопрос, в формулировке написано: разложение по степеням z-z0 в области D. А каким образом мы в решении задействуем эту самую область, а то я не очень поняла.  


Именно в этой области сходятся оба ряда одновременно.

(Сообщение отредактировал attention 7 дек. 2009 23:57)

Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 16 мая 2009 18:10 | IP
paradise


Долгожитель


Цитата: ProstoVasya написал 16 мая 2009 18:10
На счет вычетов - не знаю. Я бы написал все (писать так писать).
В первом посте
http://exir.ru/cgi-bin/ikonboard/topic.cgi?forum=7&topic=2230&start=120
Вы допустили ошибку в знаке при вычислении вычета в точке -2. Вычет в бесконечно удалённой точке равен 0 Ещё, ложно считали в простом полюсе. В простом полюсе z = a вычет считается по формуле
res f(z) = lim((z-a)*f(z))
z=a        z->a



А в простом полюсе я считала так, как было написано в методичке, однако написала так, как Вы сказали, ответы совпали. Вот, что получилось:




Цитата: ProstoVasya написал 16 мая 2009 18:10
Во втором посте
http://exir.ru/cgi-bin/ikonboard/topic.cgi?forum=7&topic=2230&start=110
Вы потеряли квадрат y. Там должно быть
u(x,y) = -2xy -3x+1
v(x,y) = x^2 - y^2 -3y
Условия Коши-Римана выполнены и производная равна
2iz - 3



Я прошу прощения, я там не уточнила. Меня интересовало задание с вычислением интеграла. Оно второе снизу

Всего сообщений: 428 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 17 мая 2009 14:33 | IP

Отправка ответа:
Имя пользователя   Вы зарегистрировались?
Пароль   Забыли пароль?
Сообщение

Использование HTML запрещено

Использование IkonCode разрешено

Смайлики разрешены

Опции отправки

Добавить подпись?
Получать ответы по e-mail?
Разрешить смайлики в этом сообщении?
Просмотреть сообщение перед отправкой? Да   Нет
 

Переход к теме
<< Назад
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com