lilly
Новичок
|
    
Здравствуйте!
Помогите пожалуйста=)
|
Всего сообщений: 30 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 22 мая 2009 22:23 | IP
|
|
Gooseberry
Новичок
|
Помогите пожалуйста исследовать ряд на сходимость
оо
---
\
/ n/sqrt((n^2)+1)
---
n=1
(Сообщение отредактировал Gooseberry 26 мая 2009 17:50)
|
Всего сообщений: 9 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 26 мая 2009 17:35 | IP
|
|
Sergey91
Новичок
|
Помогите решить и разобраться в решении:
По правилам Даламбера исследовать на сходимость следующий ряд:
(1/3!) + (1/5!) + (1/7!) + ... + (1/(2n+1)!) + ... .
(Сообщение отредактировал Sergey91 26 мая 2009 17:47)
(Сообщение отредактировал Sergey91 26 мая 2009 17:48)
|
Всего сообщений: 14 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 26 мая 2009 17:44 | IP
|
|
RKI 
Долгожитель
|
Цитата: Sergey91 написал 26 мая 2009 17:44
По правилам Даламбера исследовать на сходимость следующий ряд:
(1/3!) + (1/5!) + (1/7!) + ... + (1/(2n+1)!) + ...
a_n = 1/(2n+1)!
a_(n+1) = 1/(2n+3)!
a_(n+1)/a_n = (2n+1)!/(2n+3)! = 1/(2n+2)(2n+3) < 1 при любом n >= 1
Следовательно, по признаку Даламбера ряд сходится
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 26 мая 2009 18:10 | IP
|
|
Sergey91
Новичок
|
RKI, спасибо 
Ещё есть такие:
Пользуясь признаком сходимости доказать расходимость следующих рядов:
1. (1/2) + (2!/2^2) + (3!/2^3)+ ... + (n!/2^n) ;
2. (1/9) + (2/19) + (3/29) + ... + (n/(10n-1)) + ... ;
1. В первом я так понял нужно найти предел lim(n!/2^n), где (n= +бесконечность), поможете?
2. Во втором также lim(n/(10n-1)) = lim(1/(10-(1/n))) = 1/10, где (n= +бесконечность) Так как данный предел отличен от 0, то данный ряд расходиться. Правильно?
|
Всего сообщений: 14 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 26 мая 2009 20:19 | IP
|
|
Sergey91
Новичок
|
Помогите пожалуйста, срочно нужно!
|
Всего сообщений: 14 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 27 мая 2009 19:51 | IP
|
|
Gooseberry
Новичок
|
Помогите пожалуйста исследовать ряд на сходимость
оо
---
\
/ n/(2^n(3n-1))
---
n=1
|
Всего сообщений: 9 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 29 мая 2009 20:38 | IP
|
|
Foton10
Новичок
|
В университете за пару занятий расказали как иследовать ряд на сходимость методом: 1)Признак сравнения 2)Доланбера 3) Коши.
Признак сравнения я усвоил, коши тоже но не полностью, бывают проблемы когда предел =1. Там проверять нужно. Так вот осталось 8 рядов... помогите...
|
Всего сообщений: 45 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 29 мая 2009 22:22 | IP
|
|
luisito
Начинающий
|
Помогите пожалуйста с областью сходимости степенного ряда
Сумма (от n до бесконечности) (5^(n)х^(n))/(6^(n)*(2n-1)^1/5)
|
Всего сообщений: 65 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 29 мая 2009 22:56 | IP
|
|
paradise
Долгожитель
|
 
Цитата: luisito написал 29 мая 2009 22:56
Помогите пожалуйста с областью сходимости степенного ряда
Сумма (от n до бесконечности) (5^(n)х^(n))/(6^(n)*(2n-1)^1/5)
|
Всего сообщений: 428 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 30 мая 2009 1:21 | IP
|
|
Форум
2.1.17 Вопросы сходимости рядов
