Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        2.9.1 Аналитическая геометрия
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

venom11



Новичок

У меня вот такой вопрос:а всё что касается кривых второго порядка,сюда писать?Или в другую тему?

Всего сообщений: 7 | Присоединился: сентябрь 2009 | Отправлено: 26 сен. 2009 16:13 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: venom11 написал 26 сен. 2009 16:13
У меня вот такой вопрос:а всё что касается кривых второго порядка,сюда писать?Или в другую тему?


Можно и сюда

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 26 сен. 2009 18:25 | IP
venom11



Новичок

Вот такие задания:
Задания перевожу с украинского.Слова,которые не могу перевести буду писать в квадратных скобках.

1)Найти точку пересечения оси Оу с [колом],диаметром которого является отрезок,который соединяет точки (-1;1) и (-2;-3).

2)Составить уравнение элипса,фокусы которого лежат на оси абсцис,симетрично относительно начала координат,если задано точка М1 (8;12) элипса и расстояние r1=20 [від її до ливого фокуса].

3)Составить уравнение гиперболы,фокусы которой расположены на оси ординат симетрично относительно начала координат,зная уравнение [асимптот] у=+- 12/5х и расстояние между вершинами равняется 48.

4)Составить уравнение параболы,вершина которой совпадает с началом координат,зная,что парабола расположена симетрично относительно оси Оу и проходит через точку D (4;-8).

Если нужно, могу полностью на украинском,как оно есть,задание написать.

(Сообщение отредактировал attention 10 дек. 2009 14:47)

-----
Парамон

Всего сообщений: 7 | Присоединился: сентябрь 2009 | Отправлено: 27 сен. 2009 1:21 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: venom11 написал 27 сен. 2009 1:21

1)Найти точку пересечения оси Оу с [колом],диаметром которого является отрезок,который соединяет точки (-1;1) и (-2;-3).


Рассматриваю следующую задачу. Найти точку пересечения оси Оу с кругом ,диаметром которого является отрезок,который соединяет точки (-1;1) и (-2;-3).




Отрезок AB является диаметром.

Пусть точка O является центром круга. Следовательно, точка O - середина отрезка AB.




Посчитаем длину диаметра AB.


Тогда радиус круга AO равен


Тогда уравнение указанного в задаче круга имеет вид:


Найдем точки пересечения круга с осью Oy, то есть точки круга, абсциссы которых равны нулю.










Ответ.



Цитата: venom11 написал 27 сен. 2009 1:21

1)Найти точку пересечения оси Оу с [колом],диаметром которого является отрезок,который соединяет точки (-1;1) и (-2;-3).



Рассматриваю следующую задачу. Найти точку пересечения оси Оу с окружностью ,диаметром которой является отрезок,который соединяет точки (-1;1) и (-2;-3).




Отрезок AB является диаметром.

Пусть точка O является центром окружности. Следовательно, точка O - середина отрезка AB.




Посчитаем длину диаметра AB.


Тогда радиус окружности AO равен


Тогда уравнение указанной в задаче окружности имеет вид:


Найдем точки пересечения окружности с осью Oy, то есть точки окружности, абсциссы которых равны нулю.










Ответ.



Цитата: venom11 написал 27 сен. 2009 1:21

4)Составить уравнение параболы,вершина которой совпадает с началом координат,зная,что парабола расположена симетрично относительно оси Оу и проходит через точку D (4;-8).


По условию задачи парабола расположена симметрично относительно оси Oy. Следовательно, уравнение параболы имеет вид:


Координаты вершины параболы вычисляются по формулам:


По условию задачи вершина параболы совпадает с началом координат. Следовательно,










Следовательно, уравнение параболы имеет вид:




Парабола проходит через точку D (4;-8). Следовательно, координаты точки D удовлетворяют уравнению параболы:





Уравнение параболы имеет вид:



(Сообщение отредактировал attention 10 дек. 2009 14:48)

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 27 сен. 2009 10:33 | IP
kibdaria


Новичок

Можно ещё вот такую задачку!!! записать уравнение прямой в канонической форме 2х-3у+2z+2=0; х+3у+z+1=0
и 2) Привести квадратичную форму к каноническому виду xy+yz+xz.
Пожалуйста помогите!!!!!!

Всего сообщений: 4 | Присоединился: сентябрь 2009 | Отправлено: 27 сен. 2009 11:04 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: venom11 написал 27 сен. 2009 1:21

3)Составить уравнение гиперболы,фокусы которой расположены на оси ординат симетрично относительно начала координат,зная уравнение [асимптот] у=+- 12/5х и расстояние между вершинами равняется 48.



Рассматриваем гиперболу, фокусы которой расположены на оси ординат симметрично относительно начала координат.

Следовательно,
1) вершины гиперболы также расположены на оси ординат симметрично относительно начала координат.

a - расстояние от начала координат до одной из вершин
2a = 48
a = 24

2) уравнения асимптот гиперболы имеют вид:


В случае данной задачи




3) уравнение гиперболы имеет вид:





Цитата: kibdaria написал 27 сен. 2009 11:04

записать уравнение прямой в канонической форме 2х-3у+2z+2=0; х+3у+z+1=0


Задано уравнение прямой как пересечение двух плоскостей:


Найдем точку, лежащую на данной прямой.

Положим z = 0. Для нахождения абсциссы и ординаты точки необходимо решить систему линейных уравнений:




Таким образом, точка A (-1;0;0) - точка, лежащая на заданной прямой.

Найдем напрвляющий вектор прямой:


l = |-3   2| = (-3)*1 - 2*3 = - 3 - 6 = - 9
    |3    1|

m = |2   2| = 2*1 - 2*1 = 2 - 2 = 0
      |1   1|

n = |2  -3| = 2*3 - (-3)*1 = 6 + 3 = 9
     |1   3|

Данные формулы можно посмотреть здесь: http://www.pm298.ru/prostr.php

Направляющий вектор имеет вид:


Каноническое уравнение прямой имеет вид:




Цитата: kibdaria написал 27 сен. 2009 11:04

2) Привести квадратичную форму к каноническому виду xy+yz+xz.


f(x,y,z) = xy + yz + xz

Матрица A квадратичной формы имеет вид
0      1/2   1/2
1/2   0      1/2
1/2  1/2    0

Найдем собственные значения a матрицы A
|-a     1/2   1/2| = (-a)*|-a   1/2| -(1/2)*|1/2  1/2| +(1/2)*|1/2 -a|
|1/2   -a     1/2|            |1/2   -a|            |1/2  -a  |             |1/2 1/2|
|1/2   1/2     -a|

= (-a)*(a^2 - 1/4) - (1/2)*(-a/2 - 1/4) + (1/2)*(1/4 + a/2) =

= - a^3 + a/4 + a/4 + 1/8 + 1/8 + a/4 =

= - a^3 + 3a/4 + 1/4 = 0

a1 = 1
a2 = - 1/2

Тогда канонический вид заданной квадратической формы имеет вид


(Сообщение отредактировал attention 10 дек. 2009 14:50)

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 27 сен. 2009 12:50 | IP
kibdaria


Новичок

огромное вам спасибо!!!!!!!!!!!

Всего сообщений: 4 | Присоединился: сентябрь 2009 | Отправлено: 27 сен. 2009 14:26 | IP
arinka


Новичок

Вы можете мне помочь решить задачу : Даны вершины пирамиды А1 (2,2,7) А2  (7,7,5) А3( 1,3,5) А4 (-1,5,1) Найти: 1) длину ребра А1,А2. 2) угол между рёбрами А1,А2 и А1,А3. 3) площадь грани А1,А2,А3. 4) объём пирамиды. 5) угол между ребромА1,А4 и гранью А1,А2,А3. 6) уравнение прямой А1,А2. 7) уравнение плоскости А1,А2,А3. 8) уравнение высоты к плоскости А1,А2,А3 проходящего через точку А4. 10) убедиться, что точка А4 принадлежит плоскости А1,А2,А3.
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!!!!!!!

Всего сообщений: 2 | Присоединился: сентябрь 2009 | Отправлено: 27 сен. 2009 15:15 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: arinka написал 27 сен. 2009 15:15

1) длину ребра А1,А2.









Цитата: arinka написал 27 сен. 2009 15:15

2) угол между рёбрами А1,А2 и А1,А3.




























Цитата: arinka написал 27 сен. 2009 15:15

3) площадь грани А1,А2,А3.
















Цитата: arinka написал 27 сен. 2009 15:15

6) уравнение прямой А1,А2.







Уравение прямой имеет вид:



(Сообщение отредактировал attention 10 дек. 2009 14:55)

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 27 сен. 2009 16:15 | IP
hfgeasd



Новичок

Пожалуйста,помогите решить две задачи!

1) В треугольнике ABC AB=9? BC=15. Из точки D,взятой на стороне AC,проведена прямая DE(точка E лежит на BC) так,что угол DEC=углу A. Найти DC, если DE=6.

2) В равнобедренный треугольник ABC(AB=BC)вписана окружность.Величина высоты BD,опущенной из вершины треугольникаравна 8см.Найти радиус вписанной окружности,если косинус угла A равен 3/5.

(Сообщение отредактировал attention 10 дек. 2009 14:55)

Всего сообщений: 32 | Присоединился: сентябрь 2009 | Отправлено: 28 сен. 2009 18:10 | IP

Отправка ответа:
Имя пользователя   Вы зарегистрировались?
Пароль   Забыли пароль?
Сообщение

Использование HTML запрещено

Использование IkonCode разрешено

Смайлики разрешены

Опции отправки

Добавить подпись?
Получать ответы по e-mail?
Разрешить смайлики в этом сообщении?
Просмотреть сообщение перед отправкой? Да   Нет
 

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com