inlate
Новичок
|
     
помогите найти в общем виде скалярное произведение вектора a=xi+2yj-zk и единичного вектора, нормального к поверхности параболоида z=x^2+y^2 c внешней стороны
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: май 2010 | Отправлено: 9 мая 2010 15:54 | IP
|
|
Kirill N Kravchenko
Новичок
|
День добрый! Задача на построение циркулем и линейкой: для произвольно заданной кривой второго порядка (эллипс, гипербола, парабола) найти ее оси симметрии.
|
Всего сообщений: 9 | Присоединился: октябрь 2005 | Отправлено: 12 мая 2010 21:46 | IP
|
|
zxcvbnm
Новичок
|
Три прямые, параллельные сторонам треугольника, пересекаются в одной точке, причем стороны треугольника высекают на этих прямых отрезки длиной x. Найдите x, если длины сторон треугольника равны a, b и c.
|
Всего сообщений: 50 | Присоединился: май 2010 | Отправлено: 22 мая 2010 14:30 | IP
|
|
zxcvbnm
Новичок
|
Продолжения боковых сторон трапеции с основаниями AD и BC пересекаются в точке O. Концы отрезка EF, параллельного основаниям и проходящего через точку пересечения диагоналей, лежат соответственно на сторонах AB и CD. Докажите, что AE : CF = AO : CO.
|
Всего сообщений: 50 | Присоединился: май 2010 | Отправлено: 22 мая 2010 14:31 | IP
|
|
zxcvbnm
Новичок
|
В треугольнике ABC проведены биссектриса AD и средняя линия A1C1. Прямые AD и A1C1 пересекаются в точке K. Докажите, что 2A1K = |b – c|.
|
Всего сообщений: 50 | Присоединился: май 2010 | Отправлено: 22 мая 2010 14:32 | IP
|
|
zxcvbnm
Новичок
|
Три прямые, параллельные сторонам треугольника, пересекаются в одной точке, причем стороны треугольника высекают на этих прямых отрезки длиной x. Найдите x, если длины сторон треугольника равны a, b и c.
|
Всего сообщений: 50 | Присоединился: май 2010 | Отправлено: 22 мая 2010 14:32 | IP
|
|
Olegmath2
Полноправный участник
|
Цитата: zxcvbnm написал 22 мая 2010 14:32
В треугольнике ABC проведены биссектриса AD и средняя линия A1C1. Прямые AD и A1C1 пересекаются в точке K. Докажите, что 2*A1K = |b – c|.
Указания к решению задачи.
В задаче нужно рассмотреть три возможных случая:
случай1. b=c --> треугольник ABC - равнобедренный --> A1=K -->
--> A1K=0 --> 2*A1K=0=|b-b|=|b-c|.
случай2. b>c. Проведём прямую BM || AC, где M - точка пересечения прямых BM
и AD. Треугольник ABM - равнобедренный, так как
угол BMA =[как внутренние накрест лежащие]= угол CAM=[так как AD -
биссектриса]=угол BAM --> BM=AB=c.
В треугольнике ABC C1A1 - средняя линия --> C1A1=b/2.
По теореме Фалеса для угла BAM и секущих C1A1 и BM получаем,
что AK=KM --> C1K - средняя линия треугольника BAM -->
C1K=BM/2=c/2.
A1K=C1A1-C1K=b/2-c/2=(b-c)/2=|b-c|/2 --> 2A1K=|b-c|.
случай 3. b<c. аналогичен случаю 2).
|
Всего сообщений: 235 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 22 мая 2010 20:35 | IP
|
|
zxcvbnm
Новичок
|
Продолжения боковых сторон трапеции с основаниями AD и BC пересекаются в точке O. Концы отрезка EF, параллельного основаниям и проходящего через точку пересечения диагоналей, лежат соответственно на сторонах AB и CD. Докажите, что AE : CF = AO : CO.
|
Всего сообщений: 50 | Присоединился: май 2010 | Отправлено: 22 мая 2010 20:59 | IP
|
|
zxcvbnm
Новичок
|
Три прямые, параллельные сторонам треугольника, пересекаются в одной точке, причем стороны треугольника высекают на этих прямых отрезки длиной x. Найдите x, если длины сторон треугольника равны a, b и c.
|
Всего сообщений: 50 | Присоединился: май 2010 | Отправлено: 22 мая 2010 21:45 | IP
|
|
zxcvbnm
Новичок
|
Три прямые, параллельные сторонам треугольника, пересекаются в одной точке, причем стороны треугольника высекают на этих прямых отрезки длиной x. Найдите x, если длины сторон треугольника равны a, b и c.
|
Всего сообщений: 50 | Присоединился: май 2010 | Отправлено: 22 мая 2010 22:18 | IP
|
|
Форум
2.9.1 Аналитическая геометрия
