tan1207
Новичок
|
     
помогите найти определенный интеграл от 0 до 2 от функции х^3/(x^2+4)
|
Всего сообщений: 3 | Присоединился: декабрь 2010 | Отправлено: 19 дек. 2010 12:10 | IP
|
|
paradise 
Долгожитель
|
 
2 tan1207
Делаете замену: x^2 = t, 2xdx = dt, и пересчитываете пределы интегрирования x = 0 => t = 0; x = 2; t = 4
1/2 int {0} {4} (t / (t+4)) dt =
1/2 int {0} {4} ((t+4-4) / (t+4)) dt =
1/2 int {0} {4} (1 - 4/ (t+4)) dt =
1/2 int {0} {4} dt - 2 int {0} {4}(1 / (t+4)) dt=
1/2(4-0) - 2(ln8-ln4) = 2-2ln2
|
Всего сообщений: 428 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 20 дек. 2010 12:10 | IP
|
|
tan1207
Новичок
|
помогите пожалуйста вычислить неопределенный интеграл от функции у=х/(4-x^4)^1/2
|
Всего сообщений: 3 | Присоединился: декабрь 2010 | Отправлено: 22 дек. 2010 10:31 | IP
|
|
JustImba
Новичок
|
Народ помогите пожалуйста решить, очень надо просто неописуемо как! Буду очень благодарен!
внешняя ссылка удалена
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: декабрь 2010 | Отправлено: 22 дек. 2010 14:02 | IP
|
|
Night Write
Новичок
|
(sqrt(sin(x/3)))*cos(x/3)
Помогите решить интеграл.
from x=0 to 3pi/7
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: декабрь 2010 | Отправлено: 28 дек. 2010 2:12 | IP
|
|
paradise
Долгожитель
|
2 Night Write
|
Всего сообщений: 428 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 2 янв. 2011 21:45 | IP
|
|
Conq
Новичок
|
Добрый день!
Помогите, пожалуйста, с оценкой интеграла.
Я сделал попытку решить, но мне кажется, что я сделал что-то не так. Не могли бы вы проверить и, если есть ошибки, указать мне на них? Меня смущает, что, мне пришлось воспользоваться только m и M, а не m(b-a) и M(b-a). Не знаю, нужны ли они.
Дело в том, что эту тему мы практически не разобрали, а в справочниках и в Интернете тема также не очень освещена.
Вот задание и мой вариант решения: внешняя ссылка удалена
Простите, что в виде фото. Надеюсь, в этом нет ничего страшного? Просто время поджимает, и я не успеваю освоить программу.
(Сообщение отредактировал Conq 31 янв. 2011 17:21)
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: ноябрь 2010 | Отправлено: 31 янв. 2011 14:07 | IP
|
|
ole2190
Новичок
|
вычислить определенный интеграл с точностью до 0,001 разложив подынтегральную функцию в степенной ряд и затем проинтегрировать его почленно
int ((ln(1+x^2)/x)dx) приделы от 0 до 0,5
|
Всего сообщений: 5 | Присоединился: январь 2011 | Отправлено: 8 фев. 2011 12:38 | IP
|
|
ole2190
Новичок
|
вычислить определенный интеграл с точностью до 0,001 разложив подынтегральную функцию в степенной ряд и затем проинтегрировать его почленно
int ((ln(1+x^2)/x)dx) приделы от 0 до 0,5
|
Всего сообщений: 5 | Присоединился: январь 2011 | Отправлено: 8 фев. 2011 12:52 | IP
|
|
ustam
Долгожитель
|
Цитата: ole2190 написал 8 фев. 2011 12:52
вычислить определенный интеграл с точностью до 0,001 разложив подынтегральную функцию в степенной ряд и затем проинтегрировать его почленно
int ((ln(1+x^2)/x)dx) приделы от 0 до 0,5
Воспользуйтесь разложением в степенной ряд функции (при |x|<1):
ln(1+x) = x - (x^2)/2 + (x^3)/3 - (x^4)/4 + ... + [(-1)^(n+1)]*(x^n)/n +...
Заменяете х на x^2, получаете разложение функции ln(1+x^2). Почленно делите на х, получаете разложение функции ln(1+x^2)/x.
А дальше почленно интегрируете в пределах от 0 до 0,5. От числа использованных членов ряда зависит точность вычисления.
|
Всего сообщений: 420 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 8 фев. 2011 17:39 | IP
|
|
Форум
2.1.7 Определенный интеграл
