Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Вычислить
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

Opxideyka



Начинающий

Помогите пожалуйста, с помощью упрощения тригонометрического выражения, вычислить его (или хотя бы подскажите каким способом это можно сделать):
sin^4(пи/9) + sin^4(2пи/9) + sin^4(3пи/9) + sin^4(4пи/9)
^ - знак возведения в степень.
ЗАРАНЕЕ БЛАГОДАРЮ.

-----
"Человек молод, когда он ещё не боится делать глупости".

Всего сообщений: 71 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 7 июня 2005 14:21 | IP
dm


Удален

Наверно, понижать степень. А для суммы первых степеней тригонометрических функций от углов, образующих арифметическую прогрессию, есть стандартный способ вычисления.

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 7 июня 2005 16:27 | IP
Opxideyka



Начинающий


Цитата: dm написал 7 июня 2005 16:27

для суммы первых степеней тригонометрических функций от углов, образующих арифметическую прогрессию, есть стандартный способ вычисления.


А можно поподробней об этом способе.
Случайно не тот, где в конце получается, что
(sin(n*альфа/2)*sin((n+1)*альфа/2))/sin(альфа/2)


(Сообщение отредактировал Opxideyka 7 июня 2005 16:39)

-----
"Человек молод, когда он ещё не боится делать глупости".

Всего сообщений: 71 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 7 июня 2005 16:33 | IP
dm


Удален

Ну да. Домножаете на синус половины разности арифметической прогрессии, пользуетесь формулами преобразования произведения тригонометрических функций в сумму. Много слагаемых сокращаются, остаются первое и последнее.

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 7 июня 2005 19:01 | IP
Opxideyka



Начинающий

Не совсем поняла, что такое синус половины разности арифметической прогрессии. Можете записать формулой? (ну так, как записано у меня, например)

Всего сообщений: 71 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 7 июня 2005 19:26 | IP
dm


Удален

У Вас это пока не записано. Вы ж еще не понизили степень.

Имелось в виду sin(b/2), например, для sin(a)+sin(a+b)+sin(a+2b)+...+sin(a+nb).

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 7 июня 2005 19:29 | IP
Opxideyka



Начинающий

А как понизить степень? Ведь, если я начну понижать степень, то sin преобразуется в cos.

(Сообщение отредактировал Opxideyka 7 июня 2005 19:50)

-----
"Человек молод, когда он ещё не боится делать глупости".

Всего сообщений: 71 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 7 июня 2005 19:33 | IP
dm


Удален

Какая разница? Сумма хоть синусов, хоть косинусов с аргументами, образующими арифметическую прогрессию, считается.

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 7 июня 2005 19:59 | IP
Opxideyka



Начинающий

А степень понижаем по формуле sin^2 альфа=(1-cos2альфа)/2?


(Сообщение отредактировал Opxideyka 8 июня 2005 16:48)

-----
"Человек молод, когда он ещё не боится делать глупости".

Всего сообщений: 71 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 7 июня 2005 20:09 | IP
dm


Удален

Ну, уж понизить степень как-нибудь сами попробуйте...

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 8 июня 2005 4:28 | IP

Отправка ответа:
Имя пользователя   Вы зарегистрировались?
Пароль   Забыли пароль?
Сообщение

Использование HTML запрещено

Использование IkonCode разрешено

Смайлики разрешены

Опции отправки

Добавить подпись?
Получать ответы по e-mail?
Разрешить смайлики в этом сообщении?
Просмотреть сообщение перед отправкой? Да   Нет
 

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com