Railom
Новичок
|
     
Подскажите, какой интегральчик для такой задачи надо решить?
Нужно найти площадь фигуры, образованной вращением фигуры, ограниченной линиями y=(x-1)^2 и y=1, вокруг оси OY.
|
Всего сообщений: 2 | Присоединился: июнь 2009 | Отправлено: 1 июня 2009 21:42 | IP
|
|
MAMEDOFF
Новичок
|
Всем привет. как разместить здесь отсканированное задание?
|
Всего сообщений: 6 | Присоединился: июнь 2009 | Отправлено: 1 июня 2009 21:45 | IP
|
|
Olegmath2
Полноправный участник
|
Цитата: Neumexa написал 1 июня 2009 20:30
paradise
а мой варинт можно подсказать?
вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями r= 2*cos(fi), r = 3 *cos (fi)
Искомая площадь равна S=5*пи/4. Там получается такой чертёж: два круга с диаметрами d1=2 и d2=3 касаются внутренним образом в полюсе, причём центры кругов лежат на полярной оси.
(Сообщение отредактировал Olegmath2 1 июня 2009 21:57)
|
Всего сообщений: 235 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 1 июня 2009 21:49 | IP
|
|
Olegmath2
Полноправный участник
|
Цитата: MAMEDOFF написал 1 июня 2009 21:45
Всем привет. как разместить здесь отсканированное задание?
Посмотрите здесь, вот ссылка: http://exir.ru/cgi-bin/ikonboard/topic.cgi?forum=8&topic=160
|
Всего сообщений: 235 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 1 июня 2009 21:56 | IP
|
|
MAMEDOFF
Новичок
|
|
Всего сообщений: 6 | Присоединился: июнь 2009 | Отправлено: 1 июня 2009 22:01 | IP
|
|
MAMEDOFF
Новичок
|
помогите пожалуйста, заранее буду благодарен.
|
Всего сообщений: 6 | Присоединился: июнь 2009 | Отправлено: 1 июня 2009 22:01 | IP
|
|
Neumexa
Участник
|
Olegmath2
спс... но я правда не догнал...
|
Всего сообщений: 146 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 1 июня 2009 22:18 | IP
|
|
Olegmath2
Полноправный участник
|
Цитата: MAMEDOFF написал 1 июня 2009 22:01
Кривая, заданная параметрически - это астроида. Фигура F, площадь которой требуется найти в задаче это фигура, ограниченная данной астроидой и полуплоскостью, расположенной правее прямой x=9*sqrt(3).
Фигура F симметрична относительно оси Ox. Причём верхняя её половина является криволинейной трапецией, ограниченной снизу отрезком [9*sqrt(3);24]. Значение x1=9*sqrt(3) соответствует значению параметра t1=пи/6, а значение x2=24 соответствует значению параметра t2=0.
Следовательно, искомая площадь равна
S=2*int{пи/6_0} y(t)*x'(t) dt=2*int{пи/6_0} 2(sint)^3*(24(cost)^3)' dt = ... =(6пи-9*sqrt(3))/2.
Ответ: (6пи-9*sqrt(3))/2.
(Сообщение отредактировал Olegmath2 1 июня 2009 22:44)
|
Всего сообщений: 235 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 1 июня 2009 22:29 | IP
|
|
Olegmath2
Полноправный участник
|
Цитата: Neumexa написал 1 июня 2009 22:18
Olegmath2
спс... но я правда не догнал...
Фигуру, площадь которой требуется найти в задаче можно получить путём удаления из большего круга диаметром 3 меньшего круга диаметра 2. Поэтому искомая площадь равна разности площадей указанных кругов!
(Сообщение отредактировал Olegmath2 1 июня 2009 22:37)
|
Всего сообщений: 235 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 1 июня 2009 22:35 | IP
|
|
MAMEDOFF
Новичок
|
мне не понятны символы обозначения. если можно - нарисуйте, отсканьте и поставьте)
|
Всего сообщений: 6 | Присоединился: июнь 2009 | Отправлено: 1 июня 2009 22:39 | IP
|
|
Форум
2.1.7 Определенный интеграл
